西方经济学 第四章 生产理论.pptx

1、Economics 第四章 生产理论,第一节 生产函数概述,第二节 短期生产函数,第三节 长期生产函数,第四节 规模报酬,一、生产与生产函数,二、技术系数及其种类,三、短期和长期,1、生产,第一节 生产函数概述,2、投入,3、产出,4、生产函数,生 产,生产是指把投入转变为产出的活动。,投 入,投入指生产中所使用的一切生产要素的总和。生产要素包括： （1）劳动，是指劳动力的数量与质量； （2）土地，是指所有自然资源； （3）资本，有两种含义。第一种含义是资本品，这是指由企业生产出来并重新投入到生产中去的一切物品；第二种含义是指用来购买资本品或企业的资金。经济学中所使用的资本，通常指第二种含义。

2、 （4）企业家才能，指经营和管理企业的能力，包括创新、决策、计划、组织、指挥、协调、控制、激励等方面。,产 出,产出既包括物质产品，也包括非物质产品或服务。产出也可叫做产量。,生产函数,生产函数是指产出是各种投入的函数。为了简化分析，假定只有劳动和资本两种生产要素，技术不变。设Q代表产出，L和K分别代表劳动和资本，则生产函数的一般表达式为：,第一节 生产函数概述,1、技术系数的含义,2、技术系数的种类,一、生产与生产函数,二、技术系数及其种类,三、短期和长期,技术系数的含义,生产过程中各要素之间的比例叫做技术系数。,技术系数的种类,（1）固定技术系数：是指生产中要素的比例不能改变。要扩大或缩减

3、产量，各种要素必须同比例增加或减少。 （2）可变技术系数：是指生产中要素的比例能够变动。,第一节 生产函数概述,1、短期,2、长期,3、短期生产函数和 长期生产函数,一、生产与生产函数,二、技术系数及其种类,三、短期和长期,短 期,短期中，至少有一种投入不能随着产量的变动而变动。在短期，生产要素可以分成两大类：一类可以随着产量的变动而变动，称作变动投入；另一类要素不能随着产量的变动而变动，叫做固定投入。,长 期,长期中，所有的投入都可以随着产量的变动而变动。,短期生产函数和长期生产函数,与时间划分为短期与长期相适应，生产函数可以分为短期生产函数和长期生产函数两种。 短期生产函数的形式为： 长期

4、生产函数的形式为：,一、总产量、平均产量与 边际产量的含义与曲线,三、总产量、平均产量和 边际产量之间的关系,四、一种变动要素的合理 投入阶段,1、总产量的含义与曲线,第二节 短期生产函数,2、平均产量的含义与曲线,3、边际产量的含义与曲线,二、生产要素的边际报酬 递减规律,总产量的含义与曲线,总产量是指企业在一定时期生产的产量总和。一般用TP表示，即：,平均产量的含义与曲线,平均产量是指平均每单位变动投入所生产的产量。一般用AP表示，劳动的平均产量为：,边际产量的含义与曲线,边际产量是指每增加一单位某种投入所增加的产量。一般用MP表示，劳动的边际产量为:,或者为:,1、内容,第二节 短期生产

5、函数,2、要点,一、总产量、平均产量与边际产量 的含义与曲线,二、总产量、平均产量和边际产量 之间的关系,三、一种变动要素的合理投入阶段,一、总产量、平均产量与 边际产量的含义与曲线,三、总产量、平均产量和 边际产量之间的关系,四、一种变动要素的合理 投入阶段,二、生产要素的边际报酬 递减规律,3、图形,边际产量递减规律的内容,在技术水平和其他要素投入固定不变，只有一种要素投入可以变动时，随着该可变要素投入的增加，其边际产量即每增加一单位可变要素投入所增加的总产量越来越少。,边际产量递减规律的要点,（1）要素的边际报酬递减规律以技术水平和其他要素投入固定不变为前提条件。 （2）随着某种变动要素

6、投入的连续增加，边际报酬的变动要经历递增和递减两个阶段。 （3）边际报酬递减规律同边际效用递减规律一样，都是公理，无需证明。,边际产量递减规律的图形表示,1、总产量与边际产量的关系,第二节 短期生产函数,2、总产量与平均产量之间的关系,3、平均产量和边际产量之间 的关系,一、总产量、平均产量与边际产量 的含义与曲线,二、总产量、平均产量和边际产量 之间的关系,三、一种变动要素的合理投入阶段,一、总产量、平均产量与 边际产量的含义与曲线,三、总产量、平均产量和 边际产量之间的关系,四、一种变动要素的合理 投入阶段,二、生产要素的边际报酬 递减规律,总产量与边际产量的关系,总产量曲线的形状取决于边

7、际产量的变动趋势。当边际产量增加，边际产量曲线上升时，总产量以递增的速度增加，总产量曲线上凹地向右上方伸展。当边际产量递减（边际产量曲线下降）且大于零时，总产量以递减的速度增加，总产量曲线下凹地向右上方延伸。边际产量等于零时 ，总产量达到极大。一旦边际产量小于零，总产量就减少，总产量曲线就开始下降。 从边际产量的计算公式 看，边际产量就是总产量曲线的斜率。由于总产量曲线先上凹后下凹，故在总产量曲线的拐点，斜率极大，即边际产量极大。在此点以前，斜率递增，即边际产量递增。此点以后，斜率递减，即边际产量递减。,总产量与平均产量之间的关系,因为 ，所以平均产量就是从原点向总产量曲线所作射线的斜率。由于

8、总产量曲线先上凹后下凹，故从原点向总产量曲线所作的射线正好切于总产量曲线时，射线的斜率极大，即平均产量极大。 在切点以前，射线的斜率递增，即平均产量递增。在切点以后，射线的斜率递减， 即平均产量递减。,平均产量和边际产量之间的关系,从原点向总产量曲线所作的射线正好切于总产量曲线时，不仅射线的斜率极大，而且射线与总产量曲线的切线重合。射线的斜率就是平均产量，射线的斜率极大，意味着平均产量极大。而切线的斜率就是边际产量。因此当平均产量最大时，平均产量等于边际产量，即边际产量曲线交于平均产量曲线的最高点。在交点以前，边际产量大于平均产量，故平均产量递增。在交点以后，边际产量小于平均产量，故平均产量递

9、减。,（数学证明 ）,数学证明： 设生产函数为Qf（L），平均产量 。平均产量极大的必要条件是平均产量对劳动的一阶导数为零，即 从而有： 。 即平均产量最大时，平均产量等于边际产量。 当 即 时，平均产量递增； 当 即 时，平均产量递减。,1、一种变动要素投入阶段的划分,第二节 短期生产函数,2、一种变动要素的合理投入阶段,一、总产量、平均产量与边际产量 的含义与曲线,二、总产量、平均产量和边际产量 之间的关系,三、一种变动要素的合理投入阶段,一、总产量、平均产量与边际产量 的含义与曲线,二、总产量、平均产量和边际产量 之间的关系,三、一种变动要素的合理投入阶段,一、总产量、平均产量与 边际产

10、量的含义与曲线,三、总产量、平均产量和 边际产量之间的关系,四、一种变动要素的合理 投入阶段,二、生产要素的边际报酬 递减规律,一种变动要素投入阶段的划分,在只有一种要素变动,其他要素固定不变的短期生产函数中,整个生产过程根据平均产量和边际产量的变化情况，可以分为三个阶段：（1）平均产量递增阶段；（2）平均产量递减且边际产量大于零的阶段；（3）边际产量小于零的阶段。,一种变动要素的合理投入阶段,一种变动要素的合理投入阶段是第二阶段：平均产量递减且边际产量大于零的阶段。因为： 首先，厂商的决策不会考虑第三阶段。因为在第三阶段，由于边际产量递减且小于零，意味着增加变动投入将减少总产量，而减少变动投

11、入反而增加总产量。 其次，厂商也不会选择第一阶段。因为在这个阶段，由于边际产量大于平均产量，平均产量处于递增状态。这就意味着厂商增加变动投入能增加平均产量，此时如果要素价格和产品价格既定不变，并且产品总可以销售出去，厂商的利润就会增加。,一、等产量曲线,二、边际技术替代率,三、等成本线,四、生产要素的最优组合,1、定义,2、等产量曲线的特征,第三节 长期生产函数,五、生产扩展线,六、脊线和生产的经济区域,等产量曲线的定义,等产量曲线是指在技术水平不变的条件下，能给厂商带来同一产量水平的两种要素组合的轨迹。,等产量曲线的特征,第一，在同一坐标平面内，有无数条等产量曲线。离原点更远的等产量曲线代表

12、着更高的产量水平； 第二，任何两条等产量曲线都不相交； 第三，等产量曲线的斜率为负； 第四，等产量曲线的斜率的绝对值递减，曲线凸向原点。,1、定义,2、公式,第三节 长期生产函数,3、边际技术替代率递减规律,4、固定技术系数的等产量曲线,一、等产量曲线,二、边际技术替代率,三、等成本线,四、生产要素的最优组合,五、生产扩展线,六、脊线和生产的经济区域,定 义,边际技术替代率是指在技术和产量不变的条件下，厂商为增加一单位某种要素的投入所能减少的另一种要素的投入量。,公 式,劳动对资本的边际技术替代率常用MRTSLK表示 ： ， 或者： 上述公式表明，边际技术替代率就是等产量曲线的斜率。由于L和K

13、的符号相反，故等产量曲线的斜率为负，等产量曲线向右下方倾斜。,边际技术替代率递减规律,边际技术替代率也可以用两种要素的边际产量之比来表示： 由于边际报酬递减，当厂商不断地用劳动替代资本时，随着劳动投入的增加，劳动的边际产量日益减少；随着资本投入的减少，资本的边际产量日益增加。为了保持产量不变，每增加一单位劳动所能减少的资本量越来越少。因此，边际技术替代率具有递减的趋势。等产量曲线不仅向右下方倾斜，而且凸向原点。,（数学证明 ）,证明如下：设生产函数为Qf（L，K），它的全微分为： 由于在既定的等产量曲线上，产量不变，即 从而有 ，即 ,固定技术系数的等产量曲线,若两种要素投入完全不能替代：只要

14、其中一种要素投入固定不变，不论另一种要素投入怎样增加，产量始终不变。要增加产量，就必须按既定的比例同时增加两种要素投入。此时，等产量曲线呈L状。,1、定义,2、成本线的方程,第三节 长期生产函数,3、等成本线的斜率,4、等成本线的移动,一、等产量曲线,二、边际技术替代率,三、等成本线,四、生产要素的最优组合,五、生产扩展线,六、脊线和生产的经济区域,定 义,等成本线是指在要素价格既定的条件下，厂商花费一定成本所能购买的两种要素最大数量组合的轨迹。,成本线的方程,如果用C表示既定的成本，W和分别代表劳动L和资本K的价格，则等成本线的方程为：,等成本线的斜率,等成本线的斜率为两种要素的价格之比，即

15、 等成本曲线的斜率表示两种要素的交换比率：在既定的成本约束下，厂商在市场上为增加一单位劳动的购买所必须减少的资本购买量。,等成本线的移动,（1）如果要素价格既定，成本增加，则等成本线平行地右移；成本减少，等成本线平行地左移。 （2）如果成本与资本的价格既定，劳动价格变动，等成本线就会偏转：劳动价格上升时，等成本线向左偏转；劳动价格下降时，等成本线向右偏转。,1、要素最优组合的含义,2、实现要素最优组合的原则,第三节 长期生产函数,一、等产量曲线,二、边际技术替代率,三、等成本线,四、生产要素的最优组合,五、生产扩展线,六、脊线和生产的经济区域,要素最优组合的含义,最优要素投入组合是指成本最小产

16、量最大的组合：用既定数量的成本生产最大产量的组合，或是用最小成本生产既定产量的组合。,实现要素最优组合的原则,等产量曲线和等成本曲线的切点所代表的组合就是要素投入的最优组合,（数学证明 ）,数学证明： Max：Q（L，K），：CWLK。拉格朗日函数：Z（L，K）(C- WL-K）。Z极大的必要条件是它对L、K的一阶偏导数等于零，即： 于是 ，该式表示，厂商为了选择最优要素组合，就必须保证由技术水平决定的在保持产量不变的条件下增加一单位劳动投入所能减少的资本投入量，等于由成本和要素价格决定的增加一单位劳动的购买所必须减少的资本购买量。 式表示，厂商为了选择最优要素组合，必须按一定比例购买两种要素

17、，使得花费在两种要素上的最后一单位成本所带来的边际产量相等。,1、等斜线,2、生产扩展线,第三节 长期生产函数,一、等产量曲线,二、边际技术替代率,三、等成本线,四、生产要素的最优组合,五、生产扩展线,六、脊线和生产的经济区域,等斜线,等斜线是各条等产量曲线上边际技术替代率相等的点的连线。等斜线的形状可以是任意的。,生产扩展线,在技术水平和要素价格既定不变的条件下，由成本变动引起的最优要素组合变动的轨迹就叫做扩展线。,1、脊线,2、经济区域,第三节 长期生产函数,一、等产量曲线,二、边际技术替代率,三、等成本线,四、生产要素的最优组合,五、生产扩展线,六、脊线和生产的经济区域,脊 线,等产量曲

18、线上斜率为零的点或斜率为无穷大的点与原点的连线叫脊线。,经济区域,两条脊线OB和OA所围的区域就叫生产的经济区域。 脊线OB代表生产各种产量所使用的资本量的最高限 ，脊线OA代表生产各种产量所使用的劳动量的最高限。显然，理性的厂商总是在两条脊线所围的区域内从事生产。 在两种要素完全不能替代的场合，两条脊线和生产的经济区域就重合为一条直线。,一、规模报酬变动的含义与阶段,二、规模报酬变动的数学说明,三、规模报酬变动的原因,1、模报酬变动的含义,2、规模报酬变动的三个阶段,第四节 规模报酬,模报酬变动的含义,规模报酬变动是指所有要素投入同时、同方向和同幅度变动时引起的产量变动。,规模报酬变动的三个阶段,第一阶段为规模报酬递增：产量的变动幅