培养学生反思习惯 发展自我教育能力

1、培养学生的反射习惯，培养自我教育能力。关于解决问题的思考摘要：“学习的道路是笔本和思考，不能思考，不能思考。”问题解决能力的培养是数学学习的永恒话题。反思是提高问题解决水平的核心部分。通过反思，不断积累经验，培养思维的深刻批判性，是激发学生探索数学的兴趣，培养学生问题解决能力的必然选择，对标题特征的反思，对数学思想方法的反思等的探索和实践，简述了在问题解决过程中学生不断反思，提高学生自学数学能力的方法。关键词：探究栽培反思古人云：“学习自负”，“学习可疑”。学习不主动，不反思，就很难获得深入的学习能力、异质性和创新品质。解决问题是培养数学思维能力的重要组成部分，但学生的学习缺乏问题解决反思，往

2、往会造成印象浅，思维的严重性和批判性无法发展，是思维活动的核心和动力。“引导学生对问题解决的反思，将学生的理解从一个水平提高到更高的水平，从新的角度，全面考察、分析、思考问题及解决问题的思维过程，加深对问题的理解，揭示问题的本质，探索一般规律，有新的发现。”提高学生的数学能力。学生在思考、再思考过程中获得知识才能沟通新旧知识的联系，促进知识的同化和转移，扩大思想，优化解决方法，提高学习效率，提高创造性问题解决能力，提高学生的自我认识、自我教育水平。牙齿文章结合平时的教学实践，对问题解决教学进行了以下肤浅的探索。第一，反思是纠正错误的重要手段当代科学家波普尔说：“错误往往孕育出比正确更丰富的发现

3、和创造要素。”因此，反思错误，回忆哪些地方容易出错，哪些地方容易解决问题的结果和过程，找出错误的根本原因，分析错误的原因，提出改进措施，明确正确的问题解决思想和方法，是培养学生批判性思维的重要方法。学生在解决问题中出现的错误是由知识缺陷引起的，是由能力缺陷引起的，也有逻辑的、战略的、非智力的因素，解决了一个问题后，需要对解决问题的中午进行更深入的思考，及时地总结。修正反思可以改善学生的思维能力和习惯，提高问题解决能力。1、反思所学知识，培养知识的包容性。复习三角三线(高线、角平线、中央线)的知识点时，发现很多学生认为牙齿知识点太简单了。“三角形有三个高度的线、三条角平线和三条中心线各在同一点相

4、交示例：如果已知等腰三角形的腰围高于腰围长度的一半，则顶点角度相同。错误答案：图1，CD ab，CD=1/2 AC，a=300.a分析：错误的原因是学生没有正确理解“三线”知识点，他们认为在“三线”牙齿三角形里面。通过学生的反思和讨论，最终对“三线”的知识点进一步的理解发现了三角形的内部(即角线的交点)B C。确实在三角形内，三角形三条中线的交点也确实在三角形1造型内部但具有三条高线的善意交点可能位于三角形内部或外部或顶点之一，因此是正解。D.解决方案：(1)ABC是锐角三角形时CD-ab，CD=1/2 AC，-a=300。(2)ABC为钝角三角形时为b图2CCD-ab，CD=1/2AC，DA

5、C=300，BAC=1500。通过对牙齿问题的进一步反思，学生们发现三角形的外心(即三面垂直平分线的交点)也有三个可茄子的位置。另一个示例是具有等边ABC(图3)的平面。找到一些p，使PAB、PBC、PCA都等于等腰P7 A P6牙齿三角形，这些点p都是P4 P3()A.1、b.4、c.7、d.10.p1A B CP9 P2 P10b图3 C P5解决错误：选择a或b或c。图4经过深思熟虑，学生们发现本问题的错误不会导致图形分类的全面泄漏，正确的解决方法应该分阶段分类。(1)点P在A BC内部有一个点。(2)点P在ABC的外部有9个点，共10个点。如图4所示。对牙齿两个茄子问题的反思训练，要充

6、分激发学生探索知识、追求思维的积极性和主动性，实现自我认识教育的目的，同时要真正理解学生学过的概念、整理、规律等知识，培养全面思考、善于分析的习惯，提高自我认识水平。2、反思心理形势，克服事故，设定“死亡”学生的问题解决过程本质上是精神活动过程。学生们不仅受到自己的知识，在一定程度上还受到心理因素的制约。在心理形势的反作用下解决问题时，学生们经常机械地照搬过去的经验，解决类似的问题，思维的灵活性不足，解决问题会迷茫或出错。学习了一元差分方程和分数方程后，补充了实例。例如，x的方程式x/(x-2) (2x k)/x(x-2)=0已知只有一个实数根，因此会得出k的值和牙齿实数根。误解：把原方程改为

7、x2 2x k=0 。因为方程式只有一个实数根，所以=0、=22-4K=0、结果：k=1、k=1指定为方程式1:X2 2x 1=；学生对原来方程只有一个实数根的理解的反思，发现去掉上海中分母后的一元子方程有一个实数根，只考虑有两个实数根的情况，忽略了另一个情况。简化的一元二次方程有两个不同的实数根时，其中一个根是原始方程的增根，那么原始方程中仍然只有一个实数根满足。当增量x=0牙齿时，从方程中得到的k=0是x2 2x=0中的另一个x=-2。通过牙齿礼仪的反思训练，学生在纠正错误的过程中巩固基础知识，理解基本概念的本质，明确心理形势会妨碍思维的发展，知道解决问题时要多层次、多角度地观察，尝试数学

8、问题，有时会以反客为主，有时会退步，真正克服思维，制定“死亡”。3、反思内隐条件，提高思维的全面性。解决数学问题的时候经常有这种现象。对于一些包含附加条件的问题，很容易解决，但结果都错了。因为学生们没有认真审查问题，没有充分考虑条件隐含的深刻意义，而是挖掘了所有内容。学了二次函数后，很多学生在下面的例子中犯了错误。示例：已知使用边长4厘米的正方形(图5)牙齿五边形ABCDE修剪。然后，AF=2厘米，FB=1厘米，从边AB中获取点p，以使矩形PNDM的面积最大化。解决错误：设置PM=x cm，矩形PNDM E A F如果的面积为y cm2，则y=-x2/2 5x=M x P-1/2(x-5)2

9、12.5，a=-1/20，b函数y具有最大值。当x=5时，y最大值=12.5，矩形PNDM的面积最大。d n C通过反思，学生们发现了错误的原因：图5也就是说， A0时，函数y具有最小值。A0时，函数Y具有最大值。函数收购x的范围”被忽略，在2x4上无法获得x=5的值，因此矩形PNCM的最大面积为12cm2。正确的解法需要补充函数收购x的范围通过对牙齿问题的反思训练，学生认识到阅读问题必须细心，注意对隐含条件的挖掘，提高思维的全面性。常说：“挫折一次，智慧一次。”从错误中得到的教训可以更加深思。学生们在解决问题上经常出现错误的思维方式，只有进行学生自行反思训练，找到错误的思维方式，才能更好地发

10、现错误，获得新的知识。二、解决反思的有效方法“学而不思则渡边杏，不思则危。”在数学学习中，很多学生只注意解决问题的数量，不重视解决问题的质量。只重视解决问题的结果，不重视解决问题的过程。要形成良好的学习方法，必须引导学生从问题海洋中引出解决问题的方法、规律、思维战略等进行多方面、多方面的反思，总结解决问题的经验和教训。1.反思问题解决规律，培养学生深入研究的习惯和探索精神，提高问题解决能力同一类型的问题，问题解决方法往往有规律性，因此，一个问题解决了，就要抓住机会，学生反思问题解决方法，认真总结问题解决规律，努力找出在解决问题中普遍适用的新东西。要以目前的问题解决经验帮助今后解决问题，提高问题

11、解决能力。例如：你判断以下种类是否成立吗？(1)=2，(2)=3，(3)，(4)。学生们经过计算，很快就能判断(1)(2)(3)表达式成立，(4)表达式不成立。教师可以抓住机会，通过事物的表面现象反思，洞察本质，探索问题解决规律，提问。什么样的二次肌食近弧内的数量可以移出近弧外？学生们通过观察等式两边的数字得到了一般的表达式。，(a是大于1的整数)通过反思，将学生从特殊引导到一般，广泛普及一个茄子问题的解决方案，有助于培养学生深入研究的好习惯，提高问题解决能力。2.反思解决问题的思维过程，可以扩大思维，培养思维的灵活性解决问题的关键是从已知和未知中找到解决问题的方法。学生结束一个问题后的反思不

12、是单纯的回顾或检查，而是要根据主题的基本特征和特殊因素，进行多角度、多角度的观察和联想。自己的答案错了，错误的原因是什么？如果答案正确，想想是否有新的问题解决方法。如果有其他的解决方法，就应该分析比较，找出最佳解决方法，最后计算一下这些主题的答案是否有规律？(威廉莎士比亚哈姆雷特)在转换和归化训练中培养和发展了学生思维的灵活性。例如：二次方程ax2 bx c=0，两个实根的平方和为m，两个和为n，得出am BM 2c的值。对于牙齿问题，很多学生在练习的时候没有明确的想法，有些学生考虑到根和函数的关系，可以解牙齿问题，但是过程比较麻烦。所以在评论时，专题反思已知和所需目标的特征，比较目标am B

13、M 2c和方程ax2 bx c=0，那么A，B，A，B，A，B，B，B，A，B，B，B，B这样反思和探索后，基础好的学生很快就会意识到。为什么不利用方程根的定义来解决牙齿问题？因此，得到了以下简单的句法。解决方案：设置方程式的两个分别为x1、x2、ax21bx1c=01、ax22 bx2 c=0 ，表达式被称为a(x21 x22) b(x1 x2) 2c=0另外，梯形复习课还准备了以下例子。例如，如图6所示，梯形ABCD的顶部AD=1厘米，底部BC获得长度4厘米，对角AC长度4厘米，BD长度3厘米，梯形面积。第一次提出牙齿问题，学生提出梯形线，当然求梯形面积需要“高”，所以A通过梯形高的AE，

14、牙齿高线的长度是多少？(威廉莎士比亚，Northern Exposure(美国电视电视剧)，因为学生保持沉默，当另一个学生提出用D做梯形的高DF时，可以通过列方程解出来，得到了解决方法。(威廉莎士比亚，沉默的名言)解决方案：分别为点a、点d为梯形高度AE、DF、AE、DF为x cm、BE为y cm、RT AEC中的毕达哥拉斯定理得到AE2 CE2=AC2，即x2 (4-y)2=42。同样，从RT DBF中获得x2 (1 y)2=32。也就是说，x2 (4-y)2=42 理解：x=12/5，X2 (1 y)2=32 y=4/5，高线AE=12/5，梯形ABCD面积=1/2(1 4)12/5=6 (cm2)。A D A DoB C B E F C图6图7二进制二次方程还没有学过，但在解方程的过程中，可以知道