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1、解,求的分布函数：,离散型随机变量的分布函数F(x)的性质, F(x)至多有可列个间断点，而在其间断点上是右连续的。, 0F(x)1，对一切(-，+)成立；,F(x)是的不减函数；,1 离散型随机变量的分布函数的图形是阶梯曲线 2 它在的一切有概率的点都有一个跳跃（这个点为间断点，右连续） 3 其跃度为取值的概率 4 在分布函数的任何一个连续点上，取值的概率都是零,连续型随机变量的分布函数,离散型随机变量的分布函数F(x)的性质, F(x)至多有可列个或有限个间断点，间断点是右连续的。,0F(x)1， 对一切(-，+)成立；,F(x)是的不减函数；, F(x)处处连续。,1 连续型随机变量的分

2、布函数的图形是一 个不减有界的连续函数 2 在整个数轴上没有一个跳跃点 3 最大值为1，最小值为0,连续型随机变量的分布函数的图形特点：,例 在区间4,10上任意抛掷一个质点,用表示这个质点与原点的距离,则是一个随机变量.如果这个质点落在4,10上任一子区间内的概率与这个区间长度成正比,求的分布函数。,解：根据题意 可以取4,10上的一切实数，“410”是一个必然事件，P(410)=1. 若c,d 4,10,有P(cd)=(d-c), 为比例常数. 取c=4,d=10,P(4 10)=(10-4)=6, 而已知P(410)=1,因此=1/6.,F(x)的图形如下,泊松分布,指数分布,排队论是研究排队系统（又称随机服务系统）的数学理论和方法，是运筹学的一个重要分支。 通过对服务对象到来及服务时间的统计研究，得出这些数量指标（等待时间、排队长度、忙期长短等）的统计规律。,排队论中的研究内容之一：“等待时间”的统计规律,指数分布,等待时间、两次通话间的间隔时间、顾客相继到达时间间隔、服务时间、灯泡寿命等。,离散型、连续型、均匀分布、指数分布、分布函数图形特点、分布函数性质,一个半径为2米的圆盘靶子,设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比,且射击都能中靶,记 表示弹着点与圆心的距离.求 的分布函数.,练习,解：显然当

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