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文档简介
1、第21章二次根式的复习(一),一个台阶如图,宽25cm,长60cm,阶梯每一层高15cm .一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少?,解:,问:,知识结构,二次根式的概念的 理解与应用,形如(a 0)的式子 叫做二次根式.,二次根式的定义:,*根据定义识别二次根式:,(1)根指数是,(2)被开方数,*根据定义中的(a 0)可以确定字母的取值范围.,口答:下列各式中哪些是二次根式? 哪些不是?为什么?,定义:形如 的式子叫做二次根式,是,是,是,是,否,否,注意: 根指数是 被开方数应是非负数,问: 式子 是二次根式吗?为什么?,形如 的式子叫做二次根式,并不是含有“ ”的式子都是二次根式。,要进
2、行讨论,即:a=4,形如 的式子叫做二次根式,1. 当 _时, 有意义。,3,a=4,根据定义中的 确定字母的取值范围.,解:由题意,得,归纳: 对一般的二次根式只要被开方数是非负数就有意义; 对于含有两个根式以上的代数式,必须几个被开方数 同时非负数时才有意义; 若当分母含有字母时,还要注意分母不为零。,练习,+,(1),(2),(3),二次根式的性质:,( ao ),利用二次根式的非负性解决下列问题.,1.已知: + =0,求 x-y 的值.,解:由题意,得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,即:x-y=12,例1:,2、如果
3、, 求m的取值范围.,解:由题得:, 2-m 0, m 2 即: m 2,2-m 也是非负数,是非负数,实数a、b在数轴上的位置如图, 化简 的结果是,0,a,b,例2:,设a,b,c为 ABC的三边,化简,练习:,例3: 计算,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。,已知ABP的一边AB=,(2)如图所示,ADDC于D,BCCD于C,,则AD=_ BC=_,1,2,(1)在如图所示的44的方格中画出格点ABP,使 三角形的三边为,拓展,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。,已知ABP的一边AB=,(2)如图所示,ADDC于D,BCCD于C,,则AD=_ BC=_,1,2,(1)
4、在如图所示的44的方格中画出格点ABP,使 三角形的三边为,拓展,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。,已知ABP的一边AB=,(2)如图所示,ADDC于D,BCCD于C,,则AD=_ BC=_,1,2,(1)在如图所示的44的方格中画出格点ABP,使 三角形的三边为,拓展,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。,已知ABP的一边AB=,(2)如图所示,ADDC于D,BCCD于C,,则AD=_ BC=_,1,2,(1)在如图所示的44的方格中画出格点ABP,使 三角形的三边为,拓展,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。,已知ABP的一边AB=,(2)如图所示,ADDC于D
5、,BCCD于C,,则AD=_ BC=_,1,2,(1)在如图所示的44的方格中画出格点ABP,使 三角形的三边为,拓展,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。,已知ABP的一边AB=,(2)如图所示,ADDC于D,BCCD于C,,则AD=_ BC=_,1,2,(1)在如图所示的44的方格中画出格点ABP,使 三角形的三边为,拓展,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。,已知ABP的一边AB=,(2)如图所示,ADDC于D,BCCD于C,,则AD=_ BC=_,1,2,(1)在如图所示的44的方格中的格点上画出ABP,使三角形的三边为,拓展, 设DP=a,请用含a的代数式表示AP,B
6、P。则AP=_,BP=_。, 当a=1 时,则PA+PB=_,当a=3,则PA+PB=_, PA+PB是否存在一个最小值?,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。,已知ABP的一边AB=,(2)如图所示,ADDC于D,BCCD于C,,则AD=_ BC=_,1,2,(1)在如图所示的44的方格中的格点上画出ABP,使三角形的三边为,拓展, 设DP=a,请用含a的代数式表示AP,BP。则AP=_,BP=_。, 当a=1 时,则PA+PB=_,当a=3,则PA+PB=_, PA+PB是否存在一个最小值?,B,通过这节课,你有什么收获?,知识结构,归纳: 对一般的二次根式只要被开方数是非负数就有意义; 对于含有两个根式以上的代数式,必须几个被开方数 同时非负数时才有意义; 若
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