浙江专版2019版高考数学一轮复习第二章函数2.4指数与指数函数学案

1、2.4指数与指数函数考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计20132014201520162017指数与指数函数1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.3.理解指数函数的概念,会解决与指数函数性质有关的问题.理解3,5分12,4分9(文),3分7(文),5分20(1),约3分分析解读1.指数函数是重要的基本初等函数,也是高考的常考内容.2.考查指数的计算、指数函数值的求法、比较大小等(例:2015浙江12题).3.考查指数函数与函数的基本性质、二次函数、不等式等相结合的题目(例:2016浙江文7题).4.预计2019年高考中,仍会对指数

2、函数及其性质进行考查,特别是指数函数的图象在复习时应引起重视.五年高考考点指数与指数函数 1.(2016浙江文,7,5分)已知函数f(x)满足:f(x)|x|且f(x)2x,xR.()A.若f(a)|b|,则abB.若f(a)2b,则abC.若f(a)|b|,则abD.若f(a)2b,则ab答案B2.(2017北京文,5,5分)已知函数f(x)=3x-,则f(x)()A.是偶函数,且在R上是增函数B.是奇函数,且在R上是增函数C.是偶函数,且在R上是减函数D.是奇函数,且在R上是减函数答案B3.(2016课标全国,6,5分)已知a=,b=,c=2,则()A.bacB.abcC.bcaD.cab

3、答案A4.(2015山东,3,5分)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.acbC.bacD.bca答案C5.(2015天津,7,5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为()A.abcB.acbC.cabD.cba答案C6.(2015浙江,12,4分)若a=log43,则2a+2-a=.答案7.(2015江苏,7,5分)不等式4的解集为.答案x|-1x0,a1)的定义域和值域都是-1,0,则a+b=.答案-三年模

4、拟A组20162018年模拟基础题组考点指数与指数函数 1.(2018浙江浙东北联盟期中,8)已知x,yR,且5x+7-y5y+7-x,则()A.sin xsin yB.x2y2C.5x5yD.xy答案C2.(2017浙江镇海中学一轮阶段检测,4)不论a为何值,函数y=(a-1)2x-恒过定点,则这个定点的坐标是()A.B.C.D.答案C3.(2017浙江高考模拟训练冲刺卷一,4)已知函数f(x)是奇函数,当x0时, f(x)=ax(a0且a1),且f(lo4)=-3,则a的值为()A.B.3C.9D.答案A4.(2016浙江五校第一次联考,8)已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,当x0时,

5、f(x)=若关于x的方程f(x)2+af(x)+b=0(a,bR)有且仅有6个不同的实数根,则实数a的取值范围是() A.B.C.D.答案C5.(2018浙江杭州地区重点中学第一学期期中,11)已知a0且a1,loga2=x,则ax=;a2x+a-2x=.答案2;6.(2017浙江“七彩阳光”新高考研究联盟测试,11)已知4a=2,lg x=a,则a=,x=.答案;B组20162018年模拟提升题组一、选择题 1.(2018浙江镇海中学模拟,2)若无论m为何值,函数y=(m-1)3x-恒过定点,则这个定点的坐标是()A.B.C.D.答案C2. (2017浙江镇海中学模拟训练(三),9)已知函数

6、f(x)=ax+x-b的零点x0(n,n+1)(nZ),其中常数a,b满足2 016a=2 017,2 017b=2 016,则n的值是()A.-2B.-1C.0D.1答案B3.(2016浙江嘉兴一模,7)设函数f(x)=则满足f(f(m)=3f(m)的实数m的取值范围是() A.(-,0B.0,1C.0,+)D.1,+) 答案C4.(2016浙江金丽衢十二校第一次联考,7)若函数f(x)是R上的单调函数,且对任意实数x,都有f=,则f(log23)=()A.1B.C.D.0答案C二、填空题5.(2018浙江高考模拟训练冲刺卷一,17)已知函数f(x)=现有四个命题:若a0,b0,则f(a+b

7、)f(a)f(b);若ab0,则f(a-b);若a0,b0,则f(ab)f(a)b;若ab0,则f.其中真命题为.(写出所有真命题的序号)答案6.(2017浙江镇海中学阶段测试(一),11)设函数f(x)=则f(f(0)=;若f(a)0时,f(x)=则f(f(-2)=;若方程f(x)=a有两解,则a的取值范围是.答案2;-2,-1)(1,2C组20162018年模拟方法题组方法1指数式的运算、估值和大小比较的解题策略 1.已知函数f(x)=10x,且实数a,b,c满足f(a)+f(b)=f(a+b),f(a)+f(b)+f(c)=f(a+b+c),则c的最大值为.答案lg2.化简:+-.解析+-=+-=(-1)+(-+1)-(+1)=-.方法2指数函数的图象和性质的综合应用的解题策略3.已知实数a、b满足等式=,下列五个关系式:0ba;ab0;0ab;ba0;a=