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文档简介

1、五、逻辑函数的两种标准形式 六、逻辑函数的公式化简法 七、逻辑函数的卡诺图表示及卡诺图化简法 八、具有无关项的逻辑函数及其化简,第次内容,第2章 逻辑代数基础,五、逻辑函数的两种标准形式（最小项之和、最大项之积）,1、最小项,在n变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且这n个变量均为原变量或反变量的形式在m中出现一次，则称m为该组变量的最小项。,2、最大项,在n变量逻辑函数中，若M为n个变量之和项，而且这n个变量均为原变量或反变量的形式在M中出现一次，则称M为该组变量的最大项。,最大项的主要性质： （1）在输入变量的任何取值下必有一个且只有一个最大项的值为0。 （2）全体最大项之积为0

2、 （3）任意两个最大项之和为1 （4）只有一个变量不同的两个最大项的乘积等于各相同变量之和。,最大项和最小项之间存在如下关系： Mi=mi ；mi=Mi,3、逻辑函数最小项之和的标准形式,Y=ABC+BC =ABC+（A+A）BC=ABC+ABC+ABC=m3+m6+m7 或写作：Y（A，B，C）=,4、逻辑函数最大项之积的标准形式,Y=ABC+BC=m3+m6+m7=M0M1M2M4M5 =(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C),5、逻辑函数形式的变换,例：从与或式变为与或非式,Y=AC+BC = (AC+BC) = (AC)(BC) =(A+C)(B+C)

3、=AB+AC+BC =BC+AC,六、逻辑函数的公式化简法(略讲）,七、逻辑函数的卡诺图表示及卡诺图化简法,1、逻辑函数的卡诺图表示法,举例：,实质是真值表的另一种表示。强调了相邻性。,2、用卡诺图化简逻辑函数,举例1：,Y=AB+AC+BC Y=AC+BC+AB,举例2：,Y=A+D,八、具有无关项的逻辑函数及其化简,约束项：恒等于0的最小项称约束项。如A、B、C表示电动机的正转、反转、停止，有意义的只有3项，Y1=ABC；Y2=ABC；Y3=ABC；其余都是约束项。 ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=0 。既然为0，在函数式中加上或去掉都可以，而不影响总的结果。如Y1=ABC+ABC

4、 由于ABC恒为0，即不允许ABC=1。,任意项：A=1；B=1；C=1；或A=1；B=1；C=0等5种情况下，电路设计为保护状态，自动切断电源，此时在Y1是1还是0都无所谓。Y1=ABC+ABC在A=B=C=1的情况下，加上ABC，Y1=1，不加上ABC，Y1=0；此时，ABC是Y1的任意项，即加上或去掉都可以。,无关项：我们将约束项和任意项统称为无关项。这里所说的“无关”是指是否把这些最小项写入逻辑函数式无关紧要，可以写入也可以删除。,既然可以认为无关项可以在函数中，也可以不在函数中，在卡诺图对应的位置上就可以填入1，也可以填入0。为此用X表示无关项，化简需要时它就是1，不需要时它就是0。,举例：,试化简具有无关项的逻辑函

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