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1、(1),个未知数,个常数项或方程的右端,(其中m和n不一定相等),个系数,1。线性方程的基本概念,组线性方程的解,方程中的未知数,小时,每个方程,如果是这样,方程变成,(2),(2)是的,齐次线性方程的解(2)被称为(2)的零解。当它们依次被替换时,等式成立。当m=n时,它被称为n阶线性方程。它的系数和行列式称为方程和系数行列式。定理(克莱姆定律)和系数行列式,那么方程有唯一的解。因此,方程组有一个唯一的解,这个解可以通过克莱姆定律得到。推论1:如果齐次线性方程组的系数行列式只有零解,推论2:如果齐次线性方程组有非零解,那么系数行列式,例2判断方程组有零解还是非零解。由于系数的行列式,方程组只
2、有零解。例3知道有一个非零解。找k,解,练习,并有一个非零解。当被问及什么值时,齐次方程,解,齐次方程有非零解,那么,或者当齐次方程有非零解时。思考问题,当线性方程的系数行列式为零时,你能用克莱姆法则解方程吗?为什么?此时方程的解是什么?思考着答案,没办法,这时,方程组的解是无解还是有无穷解。1。用克莱姆法则求解方程组的两个条件:(1)方程的数目等于未知数的数目;(2)系数行列式不等于零。(2)克莱姆定律建立了线性方程组的解和已知系数数与常数项之间的关系。它主要适用于理论推导。(3)小结,本章小结,小结,本章的主要内容可以概括为五个方面:一个概念(n阶行列式),两种计算行列式的方法,四种可以直接得到的行列式。一个概念(n阶行列式),四种可以直接求解的行列式,1个对角行列式,2个上三角行列式,3个下三角行列式,4个次对角行列式,它被简化为前四个基本行列式,并按顺序减少,是最常用和最基本的一个,它是将行类型转化为上三角行列式,并利用行列式的性质在某一行(列)中构造它。1.计算方法:将每行(列)的所有元素加到第一行(列)上,提取公因式,然后将其转化为三角
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