2-2控制系统的数学模型.ppt

1、1,信号线,引出点,比较点（综合点）,方框（环节）,R(s),X1(s),X2(s),X3(s),=X1(s)X2(s),G(s),一、系统结构图的组成,RC无源网络,2-3 控制系统的结构图与信号流图,2,二、系统结构图的建立方法,例:绘制图示无源网络的结构图。,列写微分方程组,拉氏变换,3,注意：一个系统的结构图不是唯一的。,4,三、系统结构图的等效变换和简化,等效变换原则： 各前向通道传递函数的乘积不变。 各回路传递函数乘积不变。,基本等效法则,串联方框等效法则,变换前后变量关系保持不变。,5,反馈方框等效法则,并联方框等效法则,6,ur(t)为输入， uc(t)为输出,并联,负反馈,仍

2、以前面例子为例：,7,思考：是否能用基本等效法则进行简化？,8,引出点的移动法则,后移,互移,前移,引出点和比较点的移动法则,9,P47 例214,10,比较点的移动法则,后移,互移,前移,11,R(s),P51 例215,G1(s),G2(s),H1(s),C(s),12,错！,G2,无用功,向同类移动,G1,13,作用分解,14,1/G4(s),1/G4(s),例：,A,E,D,C,B,15,四、信号流图的组成及性质,信号流图,用图表示线性代数方程的一种方法,16,起点和终点在同一节点，且其余每一节点仅通过一次的闭合回路。,信号从输入节点到输出节点，每个节点只通过一次的通道。,节点,支路,

3、表示系统变量,相当于乘法器,x6,前向通道 ：,e,f,a,回路:,不接触回路:,回路之间无公共节点。 回路1与回路3，回路2与回路3。,L1=ae，L2=bf，L3=g,x1 x2 x3 x4 x5 x6 ；x1 x2 x5x6,17,五、控制系统信号流图的绘制,由系统微分方程绘制信号流图,例试绘制图示RC无源网络的信号流图。,18,由系统结构图绘制信号流图,在结构图的信号线上用“ ”标志出传递的信号，便得到“节点”。 将结构图中的方框用标有传递函数的线段代替，便得到“支路”。 应尽量精简节点的数目。 在比较点之前无引出点（在比较点之后可以有引出点）时，只需在比较点之后设置一个节点即可； 在

4、比较点之前有引出点时，需在引出点和比较点各设有一个节点，分别标志两个变量，它们之间的支路增益为1。,19,20,六、梅森增益公式,所有单独回路传递函数之和；,所有两两互不接触回路传递函数的乘积之和；,所有三三互不接触的回路传递函数乘积之和。,的余子式,21,例214,22,例220,p1G1G2G3,p2G1G4,1G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3+G4H2+G1G4,L1-G1G2H1,L2 -G2G3H2,L3-G1G2G3,L4-G4H2,L5 -G1G4,11,21,注：也可以直接通过信号流图用梅森公式求传递函数 。,23,p1G1G2G3,p2G1G4,1G1G2H1+G2G

5、3H2+G1G2G3+G4H2+G1G4,L1-G1G2H1,L2 -G2G3H2,L3-G1G2G3,L4 -G4H2,L5 -G1G4,11,21,24,七、闭环系统的传递函数 ,输入信号下的闭环传递函数,【令N(s)=0】,25,输入信号下的误差传递函数,干扰信号下的闭环传递函数,【令N(s)=0】,【令R(s)=0】,26,干扰信号下的误差传递函数,【令R(s)=0】,27,28,29,第二章 小结,微分方程,传递函数,结构图,信号流图,等效,等效变换; Mason公式,消中间变量， 微分方程标准化,拉氏变换 消中间变量,拉氏变换， 画节点和支路,拉氏变换 画结构图,30,本章基本要求,1、熟悉建立系统微分方程的步骤和方法； 2、掌握传递函数的概念、性质、一般求取方法和零极点的定义及其表示； 3、熟悉典型环节及其传递函数； 4、了解结构图的建立方法，熟练掌握结构图的简化和梅森公式的应用； 5、熟练掌握系统开环、闭环传递函数的求取。,31,习题2：已知单位负反馈系统的单位脉冲响应为： 求系统的传递函数。,习题1：当系统输入为单位阶跃函数时，其响应为： 求系