六年级数学专项练习

1、六年级数学专项练习六年级数学专项练习 一、浓度问题一、浓度问题 溶质、溶剂、溶液和浓度的基本关系式 浓度问题首先要了解三个量和它们之间的关系， 这三个量是溶质 （溶液中被溶剂溶解的 物质） 、溶剂（溶解溶质的液体、气体）和溶液（含溶质的混合物）的质量，它们的关系符 合下面的基本计算公式： 课堂练习课堂练习 1、有浓度为 7的盐水 600 克,要使盐水的浓度为 10,需要加盐多少克? 2、桶中有些 40%的某种盐水,当加入 5 千克水后,浓度降低到 30%.再加入多少千克盐后可使 盐水的浓度提高到 50% 3、从装满 100 克浓度为 80%的盐水杯中倒出 40 克盐水后，再倒清水将杯子倒满。

2、搅拌后倒 入清水将杯子倒满这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？ 4、甲、乙、丙 3 个试管中各盛有 10 克、20 克、30 克水把某种质量分数的盐水 10 克倒 入甲管中，混合后取 10 克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10 克倒入丙管中现在丙管 中的盐水的质量分数为0.5%最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？ 5、 有甲乙两种酒精溶液,甲种溶液的浓度为95%,乙中溶液的浓度为85%,要想得到浓度为85% 的酒精溶液 270 克。应该从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克? 二、经济问题二、经济问题 课堂练习课堂练习 例 1、某商品按 20%的利润定价，然后又按定价的 80%出售，结果每件亏损

3、 64 元。这一商 品的成本是多少？ 例 2、甲、乙两种商品成本共250 元，商品甲按30%的利润来定价，商品乙按20%的利润来 定价。后来应顾客要求，两种商品按定价九折出售，仍获利 33.5 元，问乙商品的成本是多 少元？ 例 3、 王小姐向某羊毛衫厂订购一批羊毛衫,每件定价 100 元,共订购 60 件,王小姐跟肖经理商 量,如果肯降价,每件降低1元,她就多订购3件,经理算了一下,如果减价4%,由于王小姐多订了 货,仍可获得同样多的利润,这种羊毛衫的成本是多少? 课后练习 2、某电子产品去年按定价的 80%出售，能获得 20%的利润，由于今年进价降低，按同样定 价的 75%出售，却能获得

4、25%的利润，那么今年进价是去年进价的百分之几？ 3、 天天鲜水果店到绿果农场收购苹果， 一共收了 4 吨， 每千克 1.80 元， 从农场到水果店 400 千米，每吨每千米运费1.50 元，在运输过程中损耗了20，商店要想实现25的利润，售 价每千克应是多少元？ 4、 某水果店到苹果产地去收购苹果， 收购价为每千克 0.84 元。 从产地到水果店的距离是200 千米，运费为每吨货物每运1 千米收 1.20 元。如果在运输及销售过程中的损耗是10，商 店要想实现 25的利润率，那么这批苹果的零售价应是每千克多少元？ 三、行程问题三、行程问题 1、 甲、 乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，

5、两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去 相 遇后甲比原来速度增加2米/秒， 乙比原来速度减少2 米/秒， 结果都用24 秒同时回到原地 求 甲原来的速度 （提示：环形跑道的相遇问题 ） 2、动物园里有 8 米的大树两只猴子进行爬树比赛，一只稍大的猴子爬上2 米时，另一只 猴子才爬了 1.5 米稍大的猴子先爬到树顶，下来的速度比原来快了2 倍两只猴子距地面 多高的地方相遇？ 3 如图,是一个边长为 90 米的正方形,甲从 A 出发,乙同时从 B 出发,甲每分钟行进 65 米,乙每 分钟行进 72 米,当乙第一次追上甲时,乙在哪条边上? 4、李云靠窗坐在一列时速60 千米的火车里，看到一辆有30

6、节车厢的货车迎面驶来，当货 车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18 秒已 知货车每节车厢长 15.8 米，车厢（包括和车头）间距1.2 米，货车车头长 10 米问货车行 驶的速度是多少？ 四、二元一次方程组四、二元一次方程组 1、二元一次方程的定义二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程 叫做二元一次方程。 2、二元一次方程组二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一 个二元一次方程组。 3、二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做 二元一次方程的解，二

7、元一次方程有无数个解。 4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方 程组的解。 5、代入消元法解二元一次方程组： 6、加减消元法解二元一次方程组 二元一次方程组应用题二元一次方程组应用题 1 1、 一、一、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为 “审、“审、找、找、列、列、解、解、答”答”五步，五步，即：即： 2 2、 审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中 的两个未知数；的两个未知数； 3 3、

8、找：找出能够表示题意两个相等关系；找：找出能够表示题意两个相等关系； 4 4、 列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； 5 5、 解：解这个方程组，求出两个未知数的值；解：解这个方程组，求出两个未知数的值； 6 6、 答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案 二、典型例题讲解 题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题 1、某服装厂生产一批某种款式的秋装， 已知每 2 米的某种布料可做上衣的衣身3 个或衣袖 5 只，贤计划用 132 米这样布料生产

9、这批秋装 （不考虑布料的损耗） ，应分别用多少布料 才能使做的衣身和衣袖恰好配套 题型二、列二元一次方程组解决行程问题 2、甲、乙两地相距 160 千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1 小时 20 分相遇。 相遇后， 拖拉机继续前进， 汽车在相遇处停留 1 小时候后调转车头原速返回， 在汽车再次出发后半小时后追上乐拖拉机，这时，汽车、拖拉机各行驶了多少千米？ 题型三、列二元一次方程解决商品问题 3、在“五一”期间，某超市打折促销，已知A 商品 7.5 折销售，B 商品 8 折销售，买20 件 A 商品与 10 件 B 商品，打折前比打折后多花 460 元，打折后买 10 件 A 商品和 10 件 B 商品共用 1090 元。求 A、B 商品打折前的价格。 题型四、列二元一次方程组解决工程问题 4、某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把200 千米以外的一条大河的水 引到城市中来，把这个工程交