兰州一中高考数学适应性试题

1、20112011年高考冲刺模拟题年高考冲刺模拟题 数学数学 第第I I卷卷( (选择题选择题 共共6060分分) ) 一、选择题（ 本大题共本大题共1212小题，每小题小题，每小题 5 5分，共分，共6060分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）要求的） 1(理)复数 A i (i是虚数单位)的实部是 1+2i 2112 BCD 5555 (文) 设Ax| x3|4,By| y x2 2x,则A B A0 2等差数列 an中，若 B2CDx|2x7 a 5 5S ，则 9 S 5 a 3 9 B 2 A 5 9 9 5 C1D2 :

2、N(,)，且E 3，D 4，则P(11)等于 3(理)如果随机变量 A2(1)1B(2) (4)C(1)( )D(2) (1) (文) 某学校高一学生 210人， 高二学生270人、 高三学生300人， 校学生会用分层抽样的方法从这三个 年级的学生中随机抽取 n名学生进行问卷调查。如果已知从高一学生中抽取的人数为 7，那么从高三中 抽取的人数应为 A.10B. 9C. 8D. 7 4为得到函数y cos(2x )的图像，只需将函数y sin2x的图像 3 w w w m 1 2 A. 向右平移 C. 向右平移 5 5 个长度单位B. 向左平移个长度单位 66 5 5 个长度单位D. 向左平移个

3、长度单位 1212 x y 5 0 5若不等式组y a表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是 0 x 3 Aa 5Ba 8Ca 5或a 8D5 a 8 rrrrr r 1 6设向量a ( ,cos x),b (sin x,1)x(0,),若a / /b则ab= 22 A3B 3 2 2 C 3 2 4 D 2 4 7(理)已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成的角的余弦值为 A 3 6 B 3 3 C 1 2 D 3 2 A1 D1 B1 D M N B C1 (文) 如图， 正方体ABCD A 1B1C1D1 中， M,N分别为AB,DC中点， 则直线MC与D 1N 所

4、成角的余弦值为C 1111 A A.B.C.D. 2553 8从5位同学中选派 4位同学在星期五、星期六、 星期日参加公益活动，每人一天， 要求星期五有 2人参 加，星期六、星期日各有 1人参加，则不同的选派方法共有 A40种B60种C100种D120种 x2y2 9若椭圆 2 2 1(ab0) 的左、右焦点分别为 F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成 53的 ab 两段,则此椭圆的离心率为 A. 2 52 116 B.C.2 2 D. 51717 22 10 若直线ax by 2 0(a 0,b 0)被圆x y 2x 4y 1 0截得的弦长为 4， 则 小值是 A2 C3D

5、 11 最 ab 3 2 B2 2 3 1 3 2x 1,x 1, 11已知函数f (x) x 3若函数yg(x)的图象与函数 yf -1 (x-1) 的图象关于直线 yx对称,则 ,x 1, x 1 g(11) 的值是 A. 13121315 B.C.D. 95511 x2cx2 a， 12.(理)已知lim且函数f x aebx cx有大于0的极点值， 则实数b的取值范围 x2 x2 是 A. ,3 B. 3, C. , D. , (文)已知函数f (x)是定义在R上且满足f (x) f (x) 0; f (x) f (x ) 0， 且x(,0) 时，f (x) log 1 1 x，则f

6、(2010) f (2011) 2 1 3 1 3 3 2 3 2 A1B2C1D2 第卷第卷 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共20分） sin2x sin2x 13.(理)设函数f (x) sin x cosx, f (x)是f (x)的导数，若f (x) 2 f (x).则=. 2cos x sin2x sin2x (文)已知3sin x cosx 0.则= . cos2x 6 26 14.已知12x a 0 a 1xa2 x L a 6 x ，则a0 a 1 a 2 L a 6 _ . 15.(理)直三棱柱ABC A 1B1C1 的各顶点都在同一球面上，若 AB AC A

7、A 1 2,BAC 120， 则此球的表面积等于 (文) 已知三棱锥O ABC，BOC 90，OA 平面BOC， 其中OA 1,OB 2,OC 3， _O, A,B,C 四点均在球S的表面上，则球S的表面积为_ log 2 (x1), x 0, 16.(理)已知函数f (x) 2 g若方程则实数m的取值范围是 _x) f (x)m=0有3个根， x 2x, x 0. |x| (文) 定义：区间x 1,x2 x 1 x 2 的长度为x 2 x 1 .已知函数y 2的定义域为a,b，值域为 1,2，则区间a,b的长度的最大值与最小值的差为 . 三、解答题（本大题共 6小 题，共70分。解答应写出文

8、字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10分） u rru r r fx mn，且f x 图象上一个 m 1,cosx ,n sinx, 3 0 已知向量 ，函数 7 最高点的坐标为 ,2，与之相邻的一个最低点的坐标为 ,2. 1212 （1）求fx的解析式； （2） 在ABC中，a,b,c是角A、 B、 C所对的边， 且满足a2c2b2 ac， 求角B的大小以及fA 的取值范围 . 18. （本小题满分 12分） 盒内有大小相同的 9个球，其中 2个红色球， 3个白色球， 4个黑色球 . 规定取出1个红色球得 1 分，取出1个白色球得 0分，取出1个黑色球得1分 . 现从盒内任取

9、 3个球. （1）求取出的3个球颜色互不相同的概率； （2）求取出的3个球得分之和恰为 1分的概率； （3）(理) 设为取出的3个球中白色球的个数，求 的分布列和数学期望. (文) 求取出的3个球得分之和是负分的概率. 19 （本小题满分 12分） 如图已知四棱锥 SABCD的底面是直角梯形，AB/DC ，DAB 90，SA 底面ABCD， 1 AB 1,M是SB的中点 . 2 （1）证明：平面SAD 平面SCD； 且SA=AD=DC= （2）求AC与SB所成角的余弦值； （3）求二面角MACB的平面角的正切值 . 20 （本小题满分 12分） 已知数列 an的前n项和为Sn， 且满足an 2

10、S n S n1 0(n 2),a 1 （1）求证： S M AB D C 1 . 2 1 是等差数列； S n （2）求an的表达式； （3）(理) 若bn=2(1n)an(n2)时，求证： b22+b32+bn21. (文) 若bn=-2an(n2)时, 求证： b2+b3+bn1 21 （本小题满分 12分） 已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在 x坐标轴上，且经过点 A(0,2 3),离心率为 （1）求椭圆P的方程 ; 1 2 uuu r uuu r 16 （2）是否存在过点 E（0，4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足OROT 若存在， 7 求直线l的方程；若不存在，请说明理由 22 （本小题满分 12分） (理) 已知f (x) xln x,g(x) x ax 3. （1）求函数f (x)在t,t 2(t0)上的最小值； （2）对一