冀教版九年级数学思想方法专题

1、九年级数学复习学案九年级数学复习学案 课课题：数学思想方法专题题：数学思想方法专题 备课人：李玉丽备课人：李玉丽 课课时：第一课时时：第一课时 课课型：复习展示课型：复习展示课 审核人：数学教研组审核人：数学教研组 时时间：间： 学习目标：学习目标：1.了解数学中常用的数学思想方法。 2.在做题中能够有意识的调用数学思想方法指导做题，提高分析问题的能力，提高解 题效率。 一、中考专题诠释：一、中考专题诠释： 数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。 数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成 部分。数学思想

2、方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用 的过程中。 数学思想方法是数学的精髓，是读书由厚到薄的升华，抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思 想方法，更是提高解题能力根本之所在因此，在复习时要注意提炼教材例题、习题以及中考试题中 所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识 二、二、中考常用到的数学思想方法有中考常用到的数学思想方法有：整体思想、分类讨论思想、方程思想、函数思想、转 ：整体思想、分类讨论思想、方程思想、函数思想、转 化思想、数形结合思想化思想、数形结合思想等在中考复习备考阶段，教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法，掌 握了它的实质

3、，就可以把所学的知识融会贯通，解题时可以举一反三。 三、例题精讲：三、例题精讲： 【整体思想整体思想】是指把研究对象的某一部分（或全部）看成一个整体，通过观察与分析，找出整体与局 部的联系，从而在客观上寻求解决问题的新途径。 例例1 1、已知：，求的值。 【方程思想方程思想】用方程思想解决问题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程（组）， 这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。 例例 2 2、分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正 六边形共用了 2016 根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6 个，那么能连续搭建正三

4、角形的个数是（） A222B280C286D292 例例 3 3、在平行四边形 ABCD 中，AB=10,BC=14,E,F分别为 BC,AD 上的点，若四边形 AECF 为正方形， 则 AE 的长为（） A.7B.4 或 10C.5 或 9D.6 或 8 【跟踪训练】如图，在ABC，D 是 BC 上一点，AC=AD=DB，BAC=102，则ADC=。 A B D C 【分类讨论思想分类讨论思想】是指数学问题不宜用统一方法处理时，就要根据已知条件和题意的要求，分不同的 情况作出符合题意的解答。 分类讨论思想是一种重要的数学思想， 也是一种重要的解题策略。 实质上， 分类讨论是“化整为零，各个击

5、破，再积零为整”的数学策略。 分类时要注意：1.不重复 2.不遗漏 例例 4 4、在一张直角三角形纸片中， 分别沿两直角边上的一点与斜边中点的连线 剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长 是：。 【跟踪训练】 、解关于 x 的不等式 ax-x-20. 四、巩固运用四、巩固运用 【全员达标】 1、已知实数 a,b,满足 ab=3,a-b=2，则的值是：。 2、如下图给出的是 2015 年 3 月份的日历表，任意圈出一 竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究， 发现这三 个数的和不可能是（） A69 B。54 C.27 D.40 3、已知一个直角三角形的两边的长分别是 3 和 4，则第三 边长为。 【能力提升】 如图所示抛物线y x bxc经过 A,B 两点，A,B 两点的坐标分 别为（-1,0） （0，-3） （1）求抛物线的函数表达式； （2）点 E 为抛物线的顶点， 点 C 为抛物线与 x 轴的另一交点， 点 D 为 y 轴上一