第8章_SPSS的相关分析.ppt

1、2020/7/27,1,统计分析与SPSS的应用,第8章 SPSS的相关分析,2020/7/27,第8章 SPSS的相关分析,2,8.1 相关分析,变量间的关系 函数关系 统计关系 相关分析工具 散点图 相关系数及其假设检验 简单相关系数 偏相关系数,2020/7/27,第8章 SPSS的相关分析,3,8.2 散点图,以点的形式将数据绘制在直角平面上，可以直观地观察变量间的关系和可能的趋势.,2020/7/27,第8章 SPSS的相关分析,4,8.2.2 散点图的绘制,散点图类型： Simple(简单散点图) Overlay(重叠散点图)：在一张图中重叠绘制若干对变量的散点图(用不同的颜色标识

2、) Matrix(矩阵散点图)：用矩阵形式输出若干个变量中每一对变量之间的散点图。 3-D(三维散点图)：用三维空间中的点表示的三个变量值的散点图。 Simple Dot(简单点图)：单个变量的点图(单个变量的频数分布图),2020/7/27,第8章 SPSS的相关分析,5,8.2.2 散点图的绘制,绘制命令： Graphsscatter/Dot 主要操作内容： 选择散点图类型 选择Y轴变量 选择X轴变量 选择分类标识变量(Set Markers by,可省) 选择散点标签变量(Label Cases by,可省) 选择行(列)分页变量(Panel by,可省),2020/7/27,第8章 S

3、PSS的相关分析,6,8.2.2 散点图的绘制例,案例81：,（1）大多数家庭的收入在25000以下，计划住房面积在150以下；,（2）存在少数奇异数据点；,（3）存在随着收入增加，计划住房面积分布更加分散的趋势；,（4）家庭收入与计划住房面积存在较弱的正相关关系。,2020/7/27,第8章 SPSS的相关分析,7,8.3计算相关系数,相关系数的意义 较准确地衡量两个变量间的线性相关程度。 应用相关系数需要注意的问题： 只能衡量线性相关，不能衡量非线性相关 例：(x,y): (-1,-1) (-1,1) (1,-1) (1,1), r=0,x2+y2=2 极端值会影响相关系数的准确性 例：

4、(1,1)(2,2)(3,3),(4,4),(5,5),(6,1)，r=0.33,x=y除了(6,1),2020/7/27,第8章 SPSS的相关分析,8,8.3计算相关系数,相关系数分析的一般步骤： 计算样本相关系数 1r1，|r|=1:完全相关; r=0:无线性相关; |r|0.8:强相关; |r|0.3:弱相关 利用样本数据对总体相关系数进行假设检验 H0：0，H1： 0,2020/7/27,第8章 SPSS的相关分析,9,8.3.2相关系数的类型,简单相关系数(Pearson) 两个定距尺度变量间相关程度的衡量指标 相关分析中两个变量都是随机变量 相关分析中两个变量是对称的 简单相关系

5、数无量纲 只能衡量线性相关关系,2020/7/27,第8章 SPSS的相关分析,10,8.3.2相关系数的类型,Spearman等级相关系数 用来度量定序变量间或定序与定距变量间的线性相关关系 思想：定序数据的数值没有意义，因此改用数据的秩。如果x与y有相关性，则它们的秩R(x)与R(y)具有同步性。 计算步骤： 分别计算两个变量值的秩R(xi)和R(yi)； 计算两变量秩的简单相关系数； 化简可得：,2020/7/27,第8章 SPSS的相关分析,11,8.3.2相关系数的类型,Kendall 相关系数 用来度量定序变量间或定序与定距变量间的线性相关关系 一致数对与非一致数对 对于数对(x1

6、,y1)和(x2,y2) 如果(y2-y1)/(x2-x1)0，则称这两个数对是一致的； 如果(y2-y1)/(x2-x1)0，则称这两个数对是非一致的；,2020/7/27,第8章 SPSS的相关分析,12,8.3.2相关系数的类型,Kendall 相关系数 假设配对样本:x1,x2,xn，y1,y2, ,yn中一致数对的数目为U和非一致数对的数目为V 基本原理： 如果x和y正相关，则U应较大，而V较小。特别V0时，相关系数等于1； 如果x和y负相关，则U应较小，而V较大。特别U0时，相关系数等于1； 如果x和y不相关，则U和V应比较接近，特别UV时，相关系数等于0。,2020/7/27,第

7、8章 SPSS的相关分析,13,8.2.3相关系数的假设检验,利用样本数据对总体相关系数是否是显著的进行假设检验。 检验假设： H0:0，H1:0 检验统计量 Pearson相关系数 Spearman等级相关系数 Kendall 相关系数,2020/7/27,第8章 SPSS的相关分析,14,8.2.4 相关系数分析应用例,案例8-1续(P269) AnalyzeCorrelateBivariate 选择分析变量(Variables) 选择相系数类型(Correlation Coefficients) 选择单侧检验还是双侧检验(test of significance) 必要时，选择输出其他统

8、计指标(Option),2020/7/27,第8章 SPSS的相关分析,15,8.2.4 相关系数分析应用例,2020/7/27,第8章 SPSS的相关分析,16,8.2.4 相关系数分析应用例,2020/7/27,第8章 SPSS的相关分析,17,8.3 偏相关分析,偏相关分析的意义 在控制了其他变量的影响下对两变量的相关分析 原因：虚假相关. 例：研究商品的需求量和价格、消费者收入之间的关系. 又如：粮食产量与平均气温、月降水量、平均日照时间、温度之间的关系的研究。,2020/7/27,第8章 SPSS的相关分析,18,8.3 偏相关分析,偏相关系数的阶：在k个变量中， 零阶(偏)相关系数：简单相关系数 1阶偏相关系数：控制一个变量后，计算其余变量中每两个变量的偏相关系数； 2阶偏相关系数：控制两个变量后，计算其余变量中每两个变量的偏相关系数； ,2020/7/27,第8章 SPSS的相关分析,19,8.3 偏相关分析应用例,案例8-1续(P273)控制家庭常住人口