高一数学 指数综合训练 第三课时 第二章

1、指数综合训练 第三课时课 题2.5.3 指数综合训练(一)教学目标(一)教学知识点1.根式概念.2.分数指数幂概念.3.有理指数幂运算性质.(二)能力训练要求1.掌握根式与分数指数幂的互化.2.熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值.3.培养学生的数学应用意识.4.了解数学解题的化归与转化思想.(三)德育渗透目标要求学生用联系的观点看问题，并认识事物之间的普遍联系.教学重点有理指数幂运算性质运用.教学难点化简、求值的技巧.教学方法启发引导式1.启发学生认识根式与分数指数幂实质的相同性，并能熟练应用有理指数幂的运算性质对根式与分数指数幂进行互化.2.引导学生在化简求值的过程中，注意为了达到进一

2、步变形的目的，通常将根式转化为分数指数幂的形式，但应注意积累一些常用技巧，如凑完全平方、分解因式、化小数为分数等等.另外，在运用有理指数幂的运算性质进行化简变形时，应注意根据底数进行分类，以精简解题的层次.教具准备幻灯片二张第一张：分数指数幂概念及有理指数幂运算性质(记作2.5.3 A)第二张：本节例题(记作2.5.3 B)教学过程.复习回顾师上一节，我们一起学习了分数指数幂的概念以及有理指数幂的运算性质，下面进行一下回顾.(打出幻灯片2.5.3 A，师生共答)分数指数幂概念a=a=(a0,m,nN*,n1)有理指数幂运算性质(1)aras=ar+s (a0,r,sQ)(2)(ar)s=ars

3、 (a0,r,sQ)(3)(ab)r=arbr (a,b0,rQ)师为使大家进一步熟悉上一节内容的应用，这一节我们安排指数综合训练.讲授新课(说明：本节例题用幻灯片依次给出)例4计算下列各式(式中字母都是正数)(1)(2ab)(-6ab)(-3ab)(2)(mn)8分析：(1)题可以仿照单项式乘除法进行，首先是系数相乘除，然后是同底数幂相乘除，并且要注意符号.(2)题按积的乘方计算，而按幂的乘方计算，待熟练后可简化计算步骤.解：(1) (2ab)(-6ab)(-3ab)=2(-6)(-3)ab=4ab0=4a(2) (mn)8=(m)8(n)8=m2n-3=例5计算下列各式：(1) (a0)(

4、2)(-)分析：(1)题把根式化成分数指数幂的形式，再计算.(2)题先把根式化成分数指数幂的最简形式，然后计算.解：(1) (2) (-)=(5)5)5=55-55=5-5=5-5=师接下来，大家继续做练习.课堂练习1.课本P70练习4计算下列各式：(1)aaa (2)(xy)6(3)（） (4)2x（x2x）解：（1）aaaaa（2）(xy)6xyx3y2（3）（）（）(4)2x（x2x）2xx22xxx4x14x112.计算下列各式：(1)16-()-()-3(2)-5+3()0-2要求：学生板演练习，做完后老师讲评.解：(1) 16-()-()-3（42）（24）（21）34221（3）42323484(2)53（）02（53）2（2）2.课时小结师通过本节学习，要求大家能够熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值，并掌握一定的解题技巧，如凑完全平方、寻求同底幂等方法.课后作业（一）课本P70习题2.55.计算下列各式(其中各字母均为正数)(1)aaa(2)aaa(3)（xy）12(4)4ab（ab）(5)（）(6)（2xy）（3xy）（4xy）(7)（2x3y）（2x3y）(8)4x（3xy）（6xy）（二）1.预习内容：课本P71 *6,*7.2.预习提纲：(1)题中已知与所求有何联系?(2)总结解题技巧.板书设计2.5.3