高一数学《对数函数及其性质（一）》教学设计

1、2.2.2对数函数及其性质(1)一、内容和分析(1)内容：2.2.2对数函数及其性质(1)。(二)解析：从近年来的高考问题出发，主要研究对数函数的形象和性质、对数方程式和对数不等式，并以对数函数为背景求定义域、函数性质、反函数、形象等二、目标及其解析：(一)教育目标；(1)通过具体实例，直观地理解对数函数模型绘制的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是重要的函数模型.能够根据对数函数的形象和性质进行值的大小比较.培养学生的数形结合意识.(2)分析1 .对数函数的定义(1)对数函数形式严格：公式中，前面的系数必须为1，自变量位于真数位置，否则不对数函数。 例如、等，不是对数函数(2)在

2、对数函数中，作为底数、自变量、函数值.对数函数三个要点，必须理解道理，牢记在心，正确运用2 .对数函数的形象和性质(1)的图像如下所示图(2)图像的特征：图像都在轴的右侧，图像都通过点当， 当时正好相反当时，图像逐渐上升，当时图像逐渐下降关于同一坐标系内的图像和轴对称三、问题诊断分析在本节课中学生可能面临的问题是难以把握对数函数的性质，把握函数性质的关键是函数的图象。四、教育鼎力相助条件分析在本课程中，我们将使用PowerPoint 2003。 使用PowerPoint 2003有助于提供准确、最核心的文字信息，帮助学生很好地理解老师的课程构想，节省老师的板书时间，帮助学生快速进入问题分析。五

3、、教学过程(1)探索新知识1 .教育对数函数的形象和性质：定义：一般而言，当a0且a1时，函数被称为对数函数(logarithmic function )。参数为x； 函数的定义域为(0，)。辨别：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意识别，如：都不是对数函数，只能说是对数型函数的对数函数对底数的限制探究：能否将前面讨论指数函数性质的思维方法进行类比，提出研究对数函数性质的内容和方法？研究方法：绘制函数的图像，结合图像研究函数的性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇数性练习：在同一坐标系中描绘以下对数函数的图像讨论：根据图片，可以总结出对数函数的哪些性质？列表总结

4、：分类图像从图像观察(定义域值域单调性定点)补申：图像的分布规则？2 .教学例题例1 .求出以下函数的定义域：(讨论分析：寻求定义域的依据吗？ 人民教师与学生的共练总结：真数0 )示例2 .比较大小：(讨论分析：比例尺寸的根据是？ 人民教师与学生的共练总结：利用单调性比的大小的注意规格格式)(2)总结：利用求出对数函数概念、图像和性质定义域的单调性比的大小六、目标检查一、选择题1.1.2.2 .解析：函数t=在(0，)中是减函数，但在定义域中是减函数，如从复合函数的性质可以看出，该函数是增函数.回答： a二、填海问题3.3.4.分析：。三、解答问题5.5.6.6 .分析：高考能力演习7.7.8.8.9.(2009全国卷ii文)函数y=(x0)的反函数是A.(x0) B.(x0) C.(x0) D.(x0)9.B解析：本问题调查了反函数的概念和求法，从原函数x0得知a、c是错误的，从原函数y0得知d是