高三数学函数的奇偶性第一轮复习学案 人教版

1、东北育才学校高三数学函数奇性第一轮复习学案高考要求：掌握函数奇数性的定义和特征图像，可以判断和证明函数奇数性，利用函数奇数性解决问题考试分数评审：1 .函数奇数性的定义2 .奇偶校验函数的性质：(1)定义域关于原点对称(2)偶函数的图像关于轴对称，奇函数的图像关于原点对称我是偶函数4 .如果含有奇函数的定义域试验点的例行分析EG1.确定以下函数的奇偶校验(一)； (2)； (3)。解： (1)由，得到的定义域关于原点非对称为非奇数非偶函数(2)所获得的定义域须，是偶函数(3)当时如是，当时，如果是那样的话如上所述，对于任意的东西，是奇函数B1-1 .所有已知的函数都有(1)寻求证据：如果是奇函

2、数，则用(2)表示。解： (1)明显的定义域关于原点对称令、得、令、得、也就是说，是奇函数。(2)由及为奇函数得到。B1-2 .作为以上的奇函数为人所知，当时，原则的解析式是B1-3 .被称为偶函数，那时是增函数，如果是()我我试验点2。 函数的奇数性应用对于任何x，y-r，在实数集中定义的函数f(x )为f(x y) f(x-y)=2f(x)f(y )并且f(0)0求证据： f(0)=1 求证据： y=f(x )是偶函数假设x=y=0，则f (0) f (0)=2f2f (0)0 f (0)=1假设x=0，则满足f (y ) f (-y )=2f (0) f (y ) f (-y )=f (

3、y ) y=f (x )B2-1可变格式：在r中定义的函数y=f(x )对于任意的x1、x2而言具有f(x1 x2)=f(x1) f(x2)，并且通过确定函数y=f(x )的奇数性来确定并行性。解：假设x1=x2=0，则f(0)=f(0) f(0) f(0)=0如果x1=x x2=-x，则f(0)=f(x)f(-x)f(-x)=-f(x)y=f(x )为奇奇B2-2.已知函数f(x )在x0时是f(x)=x2 2x-1。如果f(x )是r上的奇函数，可以确定其解析式吗？ 请说明理由如果f(x )是r上的偶函数，可以确定其解析式吗？ 请说明理由回答：确实不能确定，x 0时，可确定为f(x)=x2

4、-2x-1，但x=0时，f(0)可取任意实数。B2-3变量：已知函数是实数集定义的奇函数，用于计算函数的解析式。分析： f(-x)=-f(x) (xR )时复杂，f(0)=0时容易求出a=1。已知b2-4.g(x )是奇函数，求出f(3)简解：加法：b2-5.f(x )是在r中定义的偶函数，已知如上所述为减函数，则求出实数a的能够取值的范围。简解： f(x )为r上的偶函数，上为减函数，:解为a-1或a2。方法总结：1 .判断函数的奇数性，首先要研究函数的定义域，有时要简单地整理函数式化，但要注意不要受定义域的影响2、记住奇数函数的特征图像，以便于确定函数的奇数3 .判定函数的奇偶性可以使用定

5、义的等效形式：4 .的定义域分别为，在它们的共同定义域中，奇奇=奇、奇奇=偶双位数=双位数、双位数=双位数、奇数=奇数5 .留心数形结合思想的应用实战训练1 .定义：例如：函数的奇数性是() aa .不是作为偶函数的奇函数b .不是作为奇函数的偶函数c .既不是奇函数也不是偶函数d .既不是奇函数也不是偶函数2 .函数在r上的偶函数，其中r是增函数，并且如果是的话，实数a的可能的值的范围是()甲乙丙丁。3 .偶函数，并且此时，的解集合是(c )甲乙丙丁。4 .已知被r定义的奇函数，这时的解析式为() b甲骨文。C. D如果在下图中示出了函数y=f(x )和函数y=g(x )的图像，则具有y=f(x)g(x )的图像可以由(a )表示6 .将偶函数的大小关系设为(c )甲骨文。