高三物理 带电粒子在电场中曲线运动学案

1、带电粒子在电场中的曲线运动学案 【问题引人】长为L的轻绳的一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列说法中正确的是：（ ）A. 小球过最高点时速度为零B. 小球开始运动时绳对小球的拉力为mC. 小球过最高点时绳对小的拉力mgD. 小球过最高点时速度大小为（思考）在圆周运动过程中，小球在哪一点速度最大？哪一点速度最小？怎么判断的？（结论） 点速度最大， 点速度最小；原因： 。探究1:带电粒子在电场中的圆周运动1、半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向

2、右的匀强电场，如图示，珠子所受静电力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点静止释放，则（1）珠子所能获得的最大动能是多大？（2）珠子对环的最大压力是多大？A【点拨】如何寻找圆周运动中的“速度最大点”： ，“速度最小点”： 。2、如图所示，一绝缘细圆换环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一电量为+q，质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动。若小球经A点时速度为VA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度VA=_，当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力NB=_。3、如图所示，已知水平放置的平行金属板间有匀

3、强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C点，当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为与原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平初速度？在这种情况下，小球在运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？4、如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动。已知小球所受到电场力是其重力的3/4，圆环半径为R，斜面倾角为=53，SBC=2R。若使小球在圆环内能作

4、完整的圆周运动，h至少为多少？ 5、如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一绝缘轻细线一端固定于O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动。小球的带电量为q，质量为m，绝缘细线长为L，电场的场强为E，若带电小球恰好能通过最高点A，则在A点时小球的速率v1为多大？小球运动到最低点B时的速率v2为多大？运动到B点时细线对小球的拉力为多大？探究2:带电粒子在电场中的抛线运动6、带电粒子质量为m,电荷量为q,以竖直向上的初速度V0自A处进入方向水平向右的匀强电场中，当带电粒子到达B处时，速度大小为2V0，方向水平向右，问：（1）该粒子带何种电荷？它从A到B运动多长时间？（2）该电场的场强E多大

5、？（3）A、B两点的电势差多大？【点拨】关键在于弄清实际运动可分解为两个分运动，分运动具有 性、 性，并结合牛顿定律和能量主线解题。7、如图所示，电子的电荷量为e，质量为m，以v0的速度沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150角飞出。求A、B两点间的电势差。8、如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射人电场.已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，问:(1)电场强度E为多大?(2)A点至最高点的电势差为多少? 9、如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点倾斜

6、向上进入水平方向的匀强电场中若油滴到达最高点C时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在( )(A)P点的左上方 (B)P点的右上方(C)P点的正上方 (D)上述情况都可能10、质量为m、带电荷量为+q的小球从距地面高h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图所示。求：（1）小球初速；（2）电场强度E的大小；（3）小球落地时的动能。探究3：带电粒子在电场中的椭圆运动11、如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆

7、运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点，电子在从M经P到达N点的过程中（ ） A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小【点拨】此类问题要类比行星运动，运用开普勒运动定律。-q1P-q2O +Q12、如图所示，某点O处固定点电荷+Q，一个带电为-q1的点电荷以O点为圆心做匀速圆周运动，另一带电为-q2的点电荷以O为焦点做椭圆轨道运动，两个轨道相切于P点，两个电荷的质量相等且q1 q2，它们之间的静电引力和万有引力均可忽略，设-q1、-q2先后经过P点时速度大小分别为V1、V2，加速度大小分别为a1、a2，下述关系式正确的是（ ）d

8、yszAa1=a2 Ba1V2 DV1=V2探究4:带电粒子在电场中的其他形式的曲线运动13、如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为Ua、Ub和Uc，UaUbUc一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（ ）粒子从到的过程中，电场力做负功粒子从到的过程中，电场力做负功粒子从到的过程中，电势能增加粒子从到的过程中，动能减少cba【点拨】这部分问题综合性比较强，涉及到带电粒子的电性问题、受力问题、运动问题、做功问题及能量变化问题等。处理好带电粒子在电场中“三线”即：运动的轨迹线、电场线和等势线。14、根据粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模

9、型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个粒子的运动轨迹。在粒子从b运动到c，再运动到a的过程中，下列说法中正确的是（ ）A.动能先增大,后减小 B.电势能先减小,后增大C.电场力先做负功,后做正功,总功等于零 D.加速度先变小,后变大15、如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是( )A. 带电粒子所带电荷的符号 B. 带电粒子在a、b两点的受力方向C. 带电粒子在a、b两点的速度何处较大D. 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大16、图

10、中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（ ）AM点的电势大于N点的电势BM点的电势小于N点的电势C粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力【课堂小结】带电粒子在电场中的曲线运动，是一个综合问题。欲破解此类问题，大致归纳为以下几条依据：（1）若合力F（或合加速度a，下同）与初速度v0“ ”，则粒子的轨迹为曲线，且向 一侧弯曲；若“二者”成“锐角”，则为“ ”，为“钝角“则“ ”。恒成“直角”则“匀速”。（2）求解匀变速曲线运动的位移（路程）、速度（率）、加速度（率）等等，亦需要综合运用牛顿定律、运动学公式，更重要的要把握运动 、平抛、圆周运动等概念和规律。（3）若“加速”（或减速），则合外力做功为“ ”（或 ）；由动能定理知“动能 ”（或 ）；速度不变，则动能亦然。（4）重力、电场力做功为“正”（或负），必然等于重力势能、电势能的“ ”（或 ）；而其他力做功则不一定如此。无论何力做功，包括机械能、电