七年级数学下册 12.4 用公式法进行因式分解（第1课时）导学案（新版）青岛版

1、12.4公式法因式分解(1)学习目标 1。理解公式法的概念，并能说出两个公式；2.因子分解将通过两个公式来实现。课前准备学习任务1:阅读课本第121页例1前的内容，解决以下问题：1.知识评论(1)什么是共同因素，通过提高一个共同因素来分解一个因素的一般步骤是什么？举个例子。(2)用字母表示平方差公式完美平方三项式2.探索新知识(1)改变乘法公式(a b)(a-b)=a2- b2的左侧和右侧的位置，表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _。(2)乘法公式(a-b)2=a2- 2ab b2和(a-b)2=a2-2ab B2将公式左右两边的位置方程变为和用语言描述为这样，乘法公式被颠倒，多项式被分解。这种因式分解方法被称为_ _ _ _ _ _ _ _ _。综上所述：为了进行因式分解，这种因式分解方法被称为学习任务2:阅读课本第121-122页。例1和例2试图解决以下问题。分解系数：(1)x2-25(2)4a2-9b2(3)(a+b)2-64 (4)(4x-3y)2-16y2课堂提问问题1:哪两个公式用公式法进行因式分解，用字母表示。问题2:这两个公式的左右两边有什么特点？问题3:示例1和示例2中使用的公式是什么，分解有多少个

3、步骤？强调：1.分解时，平方差公式的结构特征：(1)左边是一个二次项，每个项都是正方形的，并且这两个项的符号是相反的。(2)右边是两个多项式的乘积，一个因子是两个数的和。另一个因素是这两个数字之间的差异。2.完全平方公式的结构特征：(1)左边是一个三项式，其中两项是完全平方的，符号相同，另一项是乘积的两倍，可以是正的也可以是负的。(2)右边是两个平方项的基数之和或差的平方。法庭检查第一，选择题(共12分)1.在以下类型中，不能用平方差公式分解的因子是()A.y2-49x2B.C.-m4-n2D。2.A2-(B-C) 2有一个系数，那么另一个系数是()A.a-b-cB.a+b+cC.a+b-cD

4、.a-b+c3.以下因式分解错误是()A.1-16a2=(1+4a)(1-4a)B.x3-x=x(x2-1)C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc)D.4.如果多项式4a 4-(b-c)2=M(2 a2-b-c)，那么由M表示的多项式是()a . 2 a2b c b . 2 a2-b-Cc . 2 a2 b-CD . 2 a2 b c第二，回答问题(8分)1.9a2-b22.(2a-3b)2-(b+a)23.9a2 6ab b24 . m2课后巩固第一，选择题(共8分)1.在下面的多项式中，完全平坦的是()a . m2 2mn-N2b . a2-a c . x2 2xy 4 y2 d . x4-2yx 12.在以下类型中，平方差可用于因式分解()a . 9 x2 4 y2 b . 9 x2(-4y)2 c-9 x2-4 y2 d-9 x2 4 y23.m2 n2是以下多项式中的一个因子()A.m2(m-n) n2(n-m) B.m4-n4 C.m4 n4D。(m n)2(m-n)24.分解(3m 2n) 2-(3m-2n) 2，结果是()A.0 B.16n2 C.36m2D.24mn二、分解因子(12分)1.a2-1