第4章 正弦交流电路-第一部分.ppt

1、第4章 正弦交流电路, 电子发烧友 电子技术论坛,4.2 正弦量的相量表示法,4.3 电阻元件的交流电路,4.1 正弦电压与电流,4.4 电感元件的交流电路,4.9交流电路的频率特性,4.8 复杂正弦交流电路的分析与计算,4.10 功率因数的提高,4.7 阻抗的串联与并联,4.6 电阻、电感与电容元件串联交流电路,4.5 电容元件的交流电路,4.11 非正弦周期电压和电流,第4章 正弦交流电路,1. 理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗； 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法， 会画相量图。； 3. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时 功率、无功功率和

2、视在功率的概念； 4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐 振的条件及特征； 5.了解提高功率因数的意义和方法。, 电子发烧友 电子技术论坛,本章要求, 电子发烧友 电子技术论坛,4.1 正弦电压与电流,正弦量： 随时间按正弦规律做周期变化的量。,+,_,正弦交流电的优越性： 便于传输；易于变换 便于运算； 有利于电器设备的运行； . . . . .,正半周,负半周, 电子发烧友 电子技术论坛,4.1 正弦电压与电流,设正弦交流电流：,幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。,4.1.1 频率与周期, 电子发烧友 电子技术论坛,周期T：变化一周所需的时间 （s）,角频率：,（rad/s）,4

3、.1.2 幅值与有效值, 电子发烧友 电子技术论坛,有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。,幅值：Im、Um、Em,则有,交流,直流,同理：,瞬时值：正弦量在任一瞬间的值, 电子发烧友 电子技术论坛,4.1.3初相位与相位差,相位：,注意： 交流电压、电流表测量数据为有效值,交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值,初相位： 表示正弦量在 t =0时的相角。,反映正弦量变化的进程。, 电子发烧友 电子技术论坛,如：,若,电压超前电流,两同频率的正弦量之间的初相位之差。,4.1.3 相位差 ：,在正弦交流电路中，电压和电流的频率是相同的，但是相位不一定相同。, 电子发烧友 电子技术论

4、坛,电流超前电压,电压与电流同相,电流超前电压 ,电压与电流反相, 电子发烧友 电子技术论坛, 不同频率的正弦量比较无意义。, 两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。,注意:,正弦交流电的应用,强电方面，几乎所有电能都是以正弦交流的形式生产出来的，即使在有些场合下需要直流电，主要也是将正弦交流电通过整流设备变换得到。 弱电方面，常用各种正弦信号发生器作为信号源, 电子发烧友 电子技术论坛,正弦交流电的应用非常广泛,可以利用变压器把正弦电压升高或者降低，这种变压方法既灵活又经济。 在分析电路时经常遇到加减求导和积分的问题，由于同频率的正弦量之和、差以及对时间的导数积分仍为同

5、一频率的正弦量，可以使电路各部分的电压和电流的波形相同。 正弦波变化平滑，在正常情况下不会引起过电压而破坏电气设备的绝缘。另外，非正弦周期量中含有高次谐波，这些高次谐波不利于电气设备的运行。, 电子发烧友 电子技术论坛,4.2 正弦量的相量表示法, 电子发烧友 电子技术论坛,瞬时值表达式,前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。,波形图,.正弦量的表示方法,相量,2.正弦量用旋转有向线段表示, 电子发烧友 电子技术论坛,设正弦量:,若:有向线段长度 =,则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。,有向线段与横轴夹角 = 初相位,u0,动画,3. 正弦量的相量表示,复数

6、表示形式, 电子发烧友 电子技术论坛,设A为复数:,实质：用复数表示正弦量,式中:,(2) 三角式,由欧拉公式:, 电子发烧友 电子技术论坛,(3) 指数式,可得:,设正弦量:,相量: 表示正弦量的复数称相量,电压的有效值相量, 电子发烧友 电子技术论坛,相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。,注意:,？,只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。,只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。, 电子发烧友 电子技术论坛,相量的书写方式, 模用最大值表示 ，则用符号：,相量的两种表示形式,相量图: 把相量表示在复平面的图形, 实际应用中，模多采用有效值，符号：,可不画坐标轴,如：已知, 电

7、子发烧友 电子技术论坛,旋转 因子：,“j”的数学意义和物理意义,设相量,正误判断, 电子发烧友 电子技术论坛,1.已知：,？,有效值,？,3.已知：,复数,瞬时值,j45,？,最大值,？,？,负号, 电子发烧友 电子技术论坛,解: (1) 相量式,(2) 相量图,例1: 将 u1、u2 用相量表示,例2: 已知, 电子发烧友 电子技术论坛,有效值 I =16.8 A,求：,例3:, 电子发烧友 电子技术论坛,图示电路是三相四线制电源， 已知三个电源的电压分别为：,试求uAB ，并画出相量图。, 电子发烧友 电子技术论坛,(2) 相量图,由KVL定律可知, 电子发烧友 电子技术论坛,1. 电压

8、与电流的关系,设,大小关系：,相位关系 ：,u、i 相位相同,根据欧姆定律:, 频率相同,相位差 ：,4.3.1 电阻元件的交流电路,4.3 单一参数的交流电路,在电阻元件电路中，电压的幅值（或者有效值）与电流的幅值（有效值）之比就是电阻,2. 功率关系, 电子发烧友 电子技术论坛,(1) 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,结论: （耗能元件）,且随时间变化。,p,p由两个部分组成,一部分为常数UI，另一部分为交变量。 电压u和电流i同相，它们同时为正，同时为负，所以瞬时功率总是为正值，表示外电路从电源取用能量。,(2) 平均功率(有功功率)P, 电子发烧友 电子技术论坛,瞬时功率

9、：在一个周期内的平均值,大写,单位:瓦（W）, 电子发烧友 电子技术论坛,基本关系式：, 频率相同, U =I L, 电压超前电流90,相位差,1. 电压与电流的关系,4.3.2 电感元件的交流电路,设：, 电子发烧友 电子技术论坛,或,则:,感抗(), 电感L具有通直阻交的作用,定义：,有效值:,感抗并非瞬时值之比,可得相量式：, 电子发烧友 电子技术论坛,感抗XL是频率的函数,电感电路复数形式的欧姆定律,2. 功率关系, 电子发烧友 电子技术论坛,(1) 瞬时功率,(2) 平均功率,L是非耗能元件, 电子发烧友 电子技术论坛,储能,放能,储能,放能, 电感L是储能元件。,结论： 纯电感不消

10、耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。,可逆的能量 转换过程,(3) 无功功率 Q, 电子发烧友 电子技术论坛,用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即,单位：var,瞬时功率 ：, 电子发烧友 电子技术论坛,（2）当 f = 5000Hz 时,所以电感元件具有通低频阻高频的特性,练习题：, 电子发烧友 电子技术论坛,电流与电压的变化率成正比。,基本关系式：,1.电流与电压的关系, 频率相同, I =UC,电流超前电压90,相位差,则：,4.3.3 电容元件的交流电路,设：,有效值, 电子发烧友 电子技术论坛,或,则:,容抗（）,定义：,所以电容C具有隔直通交的作

11、用,f0,可得相量式, 电子发烧友 电子技术论坛,容抗XC是频率的函数,则：,电容电路中复数形式的欧姆定律,2.功率关系, 电子发烧友 电子技术论坛,(1) 瞬时功率,(2) 平均功率 ,C是非耗能元件,瞬时功率 ：, 电子发烧友 电子技术论坛,充电,放电,充电,放电,所以电容C是储能元件。,结论： 纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。, 电子发烧友 电子技术论坛,同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。,(3) 无功功率 Q,单位：var,为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设,则：,实际的电阻、电容, 电子发烧友 电子技术论坛,电阻的主要指标 1. 标称值 2. 额定功

12、率 3. 允许误差 种类: 碳膜、金属膜、 线绕、可变电阻,电容的主要指标 1. 标称值 2. 耐压 3. 允许误差 种类: 云母、陶瓷、涤纶 电解、可变电容等,一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。,电阻的标称值, 电子发烧友 电子技术论坛,误差,标 称 值, 10%（E12）, 5% （E24）,1.0、1.2、1.5、 1.8、2.2、2.7、 3.3、3.9、4.7、 5.6、6.8、8.2,电阻的标称值 = 标称值10n,1.0、1.1、1.2、1.3、1.5、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.7、3.0、 3.3、3.6、3.9、4.3、4.7、5.1、5.6、6.2、6.8、7.5、8.2、9.1等,电阻器的色环表示法, 电子发烧友 电子技术论坛,四环,五环,倍 率 10n,误 差,有效 数字,误 差,有效 数字,倍 率 10n, 电子发烧友 电子技术论坛,如电阻的4个色环颜色依次为： 绿、棕、金、金,如电阻的5个色环颜色依次为： 棕、绿、黑、金、红,动画, 电子发烧友