南京市七年级下数学期末模拟测试卷含

1、2015-20162015-2016 学年南京市学年南京市 七年级（下）数学期末模拟测试卷七年级（下）数学期末模拟测试卷 班级姓名 一、填空题一、填空题 1下列计算正确的是（） Aa a =aBa a =a C （a ） =aD （2a） =6a 2若某三角形的两边长分别为3 和 4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（） A5B7C9D10 3下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（） 23663223633 A(a 1)(a 1) a21Ba26a 9 (a 3)2 Cx2 2x 1 x(x 2)1D18x4y3 6x2y23x2y 4如图，已知ABCD，BC平分ABE，C35，则

2、BED的度数是（） A70B68C 60D72 5以下说法：“画线段 AB=CD”是命题；定理是真命题；原命题是真命题，则逆命 题是假命题；要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件， 而不具备命题结论的命题即可，以上说法正确的个数为（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6 如图， 有以下四个条件： BBCD180， 12， 34， B5 其 中能判定 ABCD 的条件的个数有（） A1B2C3 D4 第 4 题 第 8 题 7. 如果a (2014)0、b ( 1 1 5 ) 、c ( )2，那么其大小关系为（） 310 Aa b cBa c bCc b a Dc

3、 a b 8如图，1，2，3，4 是五边形 ABCDE 的外角，且123470，则 AED 的度数是（） A80B100C108D110 9如果 AB5 C 的积中不含 x 项，则 q 等于（） D5 10如图，AOB=30，点 P 是AOB 内的一个定点，OP=20cm，点 C、D 分别是 OA、 OB 上的动点，连结 CP、DP、CD，则CPD 周长的最小值为（） A10cmB15cmC20cmD40cm 二、填空题： 11下列现象：升国旗；荡秋千；手拉抽屉，属于平移的是（填序号） 12 某种细胞可以近似地看成球体， 它的半径是 0.000005m 0.000005 用科学记数法表示为 1

4、3如图，在 ABC 中，AB=BC，B=120，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D若 AC=6cm， 则 AD=cm 14若 x24x+b=（x2）（xa），则 ab 的值是 15.如图，BCED 于 O，A45，D20，则B_. 16如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果123 度，那么2 度 第 18 题 第 16 题 第 15 题 17已知关于x的不等式2x m只有 2 个正整数解，则m的取值范围是. 18如图，ABC中，A35，沿BE将此三角形对折，又沿BA再一次对折，点C落在 BE上的C处，此时CDB85，则原三角形的ABC的度数为 19A、 B、 C 分别是线段

5、A1B， B1C， C1A 的中点，如图， 若 ABC 的面积是 1， 那么 A1B1C1 的面积 20已知AD 是 ABC 的中线，ADC=45 ，把 ADC 沿 AD 所在直线对折，点C 落在点 E 的位置（如图），则EBC 等于度 三、解答题三、解答题 21计算 （1） （2）（x+2）2（x+1）（x1）+（2x1）（x2） 22因式分解： （1）x2（xy）+（yx）； （2）2a38a 23解方程组：(1) 2x y 5 2x 7y 5 （2） 2x y 33x 8y 10 0 24. （1）解不等式：5(x 2) 8 6(x 1) 7； （2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程

6、2x ax 3的解，求a的值. x4 3x2, 25.解不等式组 12x ，并把解集在数轴上表示出来. 1 x. 3 26如图，在ABC中，B C,AD BC,垂足为D,AE平分BAC （1）已知B 60，C 30，求DAE的度数； （2）已知B 3C，求证：DAE C. A BED （第 25 C x y a 3 27已知关于x，y的方程组的解x，y都为正数 2x y 5a （1）求a的取值范围；(2)化简a 2a 28 已知：如图，在ABC 中，A=ABC，直线EF 分别交ABC 的边 AB、AC 和 CB 的延长 线于点 D、E、F. 求证：F+FEC=2A. A E D CF B 29

7、在“五一”期间，某公司组织 318 名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车 安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8 名导游，现打算同时租甲、 乙两种客车，其中甲 种客车每辆载客 45 人，乙种客车每辆载客30 人 （1）请帮助旅行社设计租车方案 （2）若甲种客车租金为800 元/辆，乙种客车租金为600 元/辆，旅行社按哪种方案租车最 省钱？此时租金是多少？ （3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7 名导游随团导游，为 保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65 座、45 座和 30 座的大小 三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅

8、行社的租车方案如何安排？ 30已知， ABC 是边长 3cm 的等边三角形动点P 以 1cm/s 的速度从点 A 出发，沿线段 AB 向点 B 运动 （1）如图 1，设点 P 的运动时间为 t（s），那么 t=（s）时， PBC 是直角三角形； Q 都以 1cm/s（2） 如图 2， 若另一动点 Q 从点 B 出发， 沿线段 BC 向点 C 运动， 如果动点 P、 的速度同时出发设运动时间为t（s），那么 t 为何值时， PBQ 是直角三角形？ （3）如图 3，若另一动点 Q 从点 C 出发，沿射线 BC 方向运动连接 PQ 交 AC 于 D如 果动点 P、Q 都以 1cm/s 的速度同时出发

9、设运动时间为t（s），那么 t 为何值时， DCQ 是等腰三角形？ （4）如图 4，若另一动点 Q 从点 C 出发，沿射线 BC 方向运动连接 PQ 交 AC 于 D，连 接 PC如果动点 P、Q 都以 1cm/s 的速度同时出发请你猜想：在点P、Q 的运动过程中， PCD 和 QCD 的面积有什么关系？并说明理由 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1-5CABAB6-10CDBDB 二、填空题二、填空题 11、 12、510 13、2； 14、-2； 15、25； 16、67； 17、4 m 6； 18、75. 19、7 20、45 三、解答题三、解答题 21.解：（1）原式=100+

10、10.2201152011=1011=100； （2）原式=x2+4x+4x2+1+2x25x+2=2x2x+7 22解：（1）原式=（xy）（x21）=（xy）（x+1）（x1）； （2）原式=2a（a24）=2a（a+2）（a2） 23.（1）解：先解出一个未知数，得1 分，再解出另一个得2 分，最后回答 6 x 2 y 1 x 6（2）解：先解出一个未知数，得1 分，再解出另一个得2 分，最后回答 y 1 24. 解： （1）x-3- （2）x-3 的最小整数解是x 2， 把x 2代入2x ax 3中，解得a 25.（1）解：解：x 1 解：x 4 原不等式组的解集是1 x 4 画数轴表

11、示（略） 26.解：先解出 7 2 x a 1 y a 2 a 1 0 再得a 2 0 解不等式组得解集：a 1 27.解：AD 是ABC 的高， ADC=ADB=90 又C=70， DAC=90-70=20 又BED=64， DBE=90-64=26 BE 平分ABC ABE=EBD=26 BED=ABE+BAE BAE=64-26=38 BAC=38+20=58 0 28.证得C+A+ABC=180 - 0 由A=ABC 得C+2A=180 - 0 C+F+FEC=180 得到F+FEC=2A 29解：（1）设租甲种客车 x 辆，则租乙种客车（8x）辆， 依题意，得 45x+30（8x）3

12、18+8， 解得 x5， 打算同时租甲、乙两种客车， x8，即 5 x=6，7， 有两种租车方案： 租甲种客车 6 辆，则租乙种客车 2 辆， 租甲种客车 7 辆，则租乙种客车 1 辆； （2）6800+2600=6000 元，7800+1600=6200 元， 租甲种客车 6 辆；租乙种客车 2 辆，所需付费最少为 6000（元）； （3）设同时租 65 座、45 座和 30 座的大小三种客车各x 辆，y 辆，（7xy）辆， 根据题意得出：65x+45y+30（7xy）=318+7， 整理得出：7x+3y=23， 1x7，1y7，17xy7， 故符合题意的有：x=2，y=3，7xy=2， 租车方案为：租 65 座的客车 2 辆，45 座的客车 3 辆，30 座的 2 辆 30解：（1）当PBC 是直角三角形时，B=60， BPC=90，所以 BP=1.5cm， x8， 所以 t= （2）当BPQ=90时，BP=0.5BQ， 3t=0.5t，所以 t=2； 当BQP=90时，BP=2BQ， 3t=2t，所以 t=1； 所以 t=1 或 2（s）