厦门市九年级数学上学期期末质量检测试卷

1、 20162017 学年(上)厦门市九年级质量检测 数学 （试卷满分：150 分考试时间：120 分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： 1全卷三大题，25 小题，试卷共 4 页，另有答题卡 2答案必须写在答题卡上，否则不能得分 3可以直接使用 2B 铅笔作图 一、选择题（本大题有10 小题，每小题4 分，共40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有 一个选项正确） 1.下列各式中计算结果为9 的是 D A.（2）（7）B.32C.（3）2D . 331 A 2.如图 1，点 E 在四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上，则下列两个角 是同位角的是 B E C A.BAC 和ACBB.B 和

2、DCE 图1C.B 和BADD .B 和ACD A 3.一元二次方程 x22x50 根的判别式的值是 A. 24B. 16C. 16D . 24 D 4.已知ABC 和DEF 关于点 O 对称，相应的对称点如图2 所示， O C F 则下列结论正确的是 B A. AOBOB. BOEO C.点 A 关于点 O 的对称点是点 DD . 点 D 在 BO 的延长线上 图2 E 5.已知菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，则下列结论正确的是 A.点 O 到顶点 A 的距离大于到顶点B 的距离 B.点 O 到顶点 A 的距离等于到顶点B 的距离 C.点 O 到边 AB 的距离大于到边

3、 BC 的距离 D.点 O 到边 AB 的距离等于到边 BC 的距离 6.已知（4 7）ab，若 b 是整数，则 a 的值可能是 A.7B. 4 7C.82 7D . 2 7 7.已知抛物线 yax2bxc 和 ymax2mbxmc，其中 a，b，c，m 均为正数，且 m1. 则关于这两条抛物线，下列判断正确的是 A.顶点的纵坐标相同B.对称轴相同 C.与 y 轴的交点相同D .其中一条经过平移可以与另一条重合 8.一位批发商从某服装制造公司购进60 包型号为 L 的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中 混进了型号为 M 的衬衫，每包混入的 M 号衬衫数及相应的包数如下表所示. M 号衬衫数134

4、57 7 包数207101112 一位零售商从 60 包中任意选取一包，则包中混入M 号衬衫数不超过 3 的概率是 A. 1194 B.C.D . 20152027 9.已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 如下表所示.若在实数范围内， 甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横 坐标 a，下列判断正确的是 x2024 A. a2B. 2a0 y 甲 5432 C. 0a2D .2a4 y 乙 653.50 1 10. 一组割草人要把两块草地上的草割掉,大草地的面积为 S，小草地的面积为 S.上午，全体 2 组员都在大草地上割草.下午

5、， 一半人继续留在大草地上割草， 到下午 5 时将剩下的草割完； 另一半人到小草地上割草,到下午 5 时还剩下一部分没割完.若上、下午的劳动时间相同， 每个割草人的工作效率也相等，则没割完的这部分草地的面积是 1111 A.S B.S C.S D .S 9643 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 3 的相反数是. 12.甲、乙两人参加某商场的招聘测试，测试由语言和商品知识两个项目组成，他们各自的成 绩（百分制）如下表所示 .该商场根据成绩在两人之间录用了乙，则本次招聘测试中权重较 大的是项目. 应聘者语言商品知识 甲7080 乙8070 13.在平面直角坐

6、标系中，以原点为中心，把点 A（4，5）逆时针旋转 90得到点 B，则点 B 的坐标是. 14.飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是 s60t1.5t2，则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是秒. D 15.如图 3，AB 为半圆 O 的直径，直线 CE 与半圆 O 相切于点 C， C 点 D 是AC的中点，CB4，四边形 ABCD 的面积为 2 2AC， 则圆心 O 到直线 CE 的距离是. 16.如图 4，在菱形 ABCD 中，B60，ABa，点 E，F 分别 是边 AB，AD 上的动点，且 AEAFa，则线段 EF 的最小 B值为. 三、解答

7、题（本大题有 9 小题，共 86 分） 17. （本题满分 8 分） AB E O A 图3 E F D C 图4 解方程 x22x20. 18. （本题满分 8 分） 如图 5，在四边形 ABCD 中，ABAD5，BC12，AC13，ADC90. B 求证：ABCADC. AC D 图5 19. （本题满分 8 分） 2016 年 3 月 1 日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200 棵景观树木的任务，这批工 人 3 月 1 日到 5 日种植的数量（单位：棵）如图6 所示. 图6 （1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？ （2）因业务需要，到3 月 10 日必须完成种植任务，你认

8、为该园林公司是否需要增派工人？请 运用统计知识说明理由. 20.（本题满分 8 分） 如图 7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A（1，m） ，B（2，n） ， C（4，t） ，且点 B 是该二次函数图象的顶点.请在图 7 中描出该函数图象上另外的两个点， 并画出图象. y y B B A A x xO O C C 21. （本题满分 8 分） 图 7 如图 8，圆中的弦 AB 与弦 CD 垂直于点 E，点 F 在BC上， ACBF，直线 MN 过点 D， 且MDCDFC，求证：直线 MN 是该圆的切线.M D N AE 22. （本题满分 10 分） 在平面直角坐标系中，一次

9、函数ykx4m（m0）的图象经过点 B（p，2m） ，其中 m0. （1）若 m1，且 k1，求点 B 的坐标； （2）已知点A（m，0） ，若直线ykx4m 与 x 轴交于点 C（n，0） ，n2p4m，试判断 线段 AB 上是否存在一点 N ，使得点 N 到坐标原点 O 与到点 C 的距离之和等于线 段 OB 的长，并说明理由. 23. （本题满分 11 分） 如图 9，在矩形 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，动点 P 以 2 厘米/秒的速度从点 A 出发，沿 AED 的边按照 AEDA 的顺序运动一周.设点 P 从 A 出发经 x （x0） 秒后， ABP 的面积是 y. （1）若

10、 AB6 厘米，BE8 厘米，当点 P 在线段 AE 上时，求 y 关于 x 的函数表达式； 12 （2）已知点 E 是 BC 的中点，当点 P 在线段 ED 上时，yx； 5 当点 P 在线段 AD 上时，y324x.求 y 关于 x 的函数表达式. 24. （本题满分 11 分） 在O 中，点 C 在劣弧AB上，D 是弦 AB 上的点，ACD40. （1）如图 10，若O 的半径为 3，CDB70，求BC的长； （2）如图 11，若 DC 的延长线上存在点P，使得 PDPB， 试探究ABC 与OBP 的数量关系，并加以证明. A O D B C A P D B EC 图9 O A D B

11、C P 图 10图 11 25. （本题满分 14 分） 已知 y1a1(xm)25，点(m，25)在抛物线 y2a2 x2b2 xc2上，其中 m0. （1）若 a11，点(1，4)在抛物线 y1a1(xm)25 上，求 m 的值； （2）记O 为坐标原点，抛物线y2a2x2b2xc2的顶点为 M若c20，点 A(2，0)在此 抛物线上，OMA90求点 M 的坐标； （3）若y1y2x216 x13，且4a2c2b228a2，求抛物线y2a2 x2b2 xc2的解析 式. 2016201620172017 学年学年( (上上) ) 厦门市九年级质量检测厦门市九年级质量检测 数学参考答案数学参

12、考答案 说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表 的要求相应评分. 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 选项 1 C 2 B 3 A 4 D 5 D 6 C 7 B 8 C 9 D 10 B 二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11. 3.12.语言.13. (5，4).14. 20. 15. 4 24.16. 3a. 2 三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分） 17.（本题满分 8 分） 解：a1，b2，c2， b24ac 12.4 分 b b24ac x 2a 22 3 .6 分

13、2 x11 3，x21 38 分 18.（本题满分 8 分） 证明: 在 RtADC 中， B D90， DC AC2AD2 124 分 DCBC5 分 又ABAD，ACAC， ABCADC8 分 19.（本题满分 8 分） （1） （本小题满分 4 分） 223217 解：220（棵） 2 答：这批工人前两天平均每天种植220 棵景观树木4 分 （2） （本小题满分 4 分） 解：这批工人前五天平均每天种植的树木为： 223217198195202207（棵） 6 分 5 估计到 3 月 10 日，这批工人可种植树木2070 棵.7 分 由于 20702200 所以我认为公司还需增派工人.8

14、 分 （也可应用前五天种植量的中位数202 估计十天种植量为 2020，在数据基础上，对是否需 要增派工人进行合理解释即可） 20.（本题满分 8 分） AC D 解：如图： A C 8 分 21.（本题满分 8 分） 证明：设该圆的圆心为点O， 在O 中，ADBF， AOCBOF. 又AOC2ABC，BOF2BCF， ABCBCF.2 分 ABCF.3 分 DCFDEB. DCAB， DEB90 DCF904 分 DF 为O 直径.5 分 且CDFDFC90. MDCDFC， N D MMDCDFC90. 即DFMN.7 分 又MN 过点 D， EA 直线 MN 是O 的切线 .8 分 B

15、C F22.（本题满分 10 分） （1） （本小题满分 4 分） 解: 一次函数 ykx4m（m0）的图象经过点 B（p，2m） ， 2m kp4m.2 分 kp2m. m1，k1， p2.3 分 B（2，2）.4 分 （2） （本小题满分 6 分） 答：线段 AB 上存在一点 N ，使得点 N 到坐标原点 O 与到点 C 的距离之和等于线段 OB 的长.5 分 理由如下： 由题意，将 B（p，2m） ，C（n，0）分别代入 ykx4m， 得 kp4m2m 且 kn4m0. 可得 n2p. n2p4m， pm .7 分 A（m，0） ，B（m，2m） ，C（2m，0）. xBxA， ABx

16、轴，9 分 且OAACm. 对于线段 AB 上的点 N，有 NONC. 点 N 到坐标原点 O 与到点 C 的距离之和为 NONC2NO. BAO90， 在 RtBAO，RtNAO 中分别有 OB2AB2OA25m2，NO2NA2OA2NA 2m2. 若 2NOOB， 则 4NO2OB2. 即 4（NA 2m2）5m2. 1 可得 NA m. 2 1 即 NA AB.10 分 4 B N AC 所以线段 AB 上存在一点 N ，使得点 N 到坐标原点 O 与到点 C 的距离之和等于线段 OB 1 的长，且 NA AB. 4 23.（本题满分 11 分） （1） （本小题满分 5 分） 解：四边

17、形 ABCD 是矩形， ABE90. 又AB8,BE6， AE 826210.1 分 设ABE 中，边 AE 上的高为 h， 11 SABE AEh ABBE， 22 24 h .3 分 5 又AP2x， 24 yx（0 x 5）.5 分 5 （2） （本小题满分 6 分） 解: 四边形 ABCD 是矩形， BC90，ABDC, ADBC. E 为 BC 中点， BEEC. ABEDCE. AEDE.6 分 当点 P 运动至点 D 时，SABPSABD，由题意得 A P D B EC 12x324x， 5 解得 x5.7 分 当点 P 运动一周回到点 A 时，SABP0，由题意得 324x0，

18、 解得 x8.8 分 AD2（85）6. BC6. BE3. 且 AEED2510. AE5. 在 RtABE 中，AB 52324.9 分 设ABE 中，边 AE 上的高为 h， 11 SABE AEh ABBE， 22 12 h. 5 又AP2x， 12 当点 P 从 A 运动至点 D 时，yx（0 x 2.5）.10 分 5 y 关于 x 的函数表达式为： 12 当 0 x 5 时，yx；当 5x 8 时，y324x.11 分 5 24.（本题满分 11 分） （1） （本小题满分 4 分） 解：连接 OC，OB. ACD40，CDB70， CABCDBACD704030.1 分 BOC

19、2BAC60，2 分 A nr603 BDl.4 分 O D B C 180180 （2） （本小题满分 7 分） 解：ABCOBP130.5 分 证明：设CAB，ABC，OBA， O 连接 OC. D 则COB2. A OBOC， C OCBOBC. OCB 中,COBOCBOBC180， P 22()180. 即 90.8 分 PBPD， PBDPDB 40.9 分 OBPOBAPBD 40 (90) 40 130.11 分 即ABCOBP130. 25.（本题满分 14 分） （1） （本小题满分 3 分） 解：a11， y1(xm)25. 将（1，4）代入 y1(xm)25，得 4(1

20、m)25.2 分 m0 或 m2 . m0， m2 .3 分 （2） （本小题满分 4 分） 解：c20， 抛物线 y2a2 x2b2 x. 将（2，0）代入 y2a2 x2b2 x，得 4a22b20. 即 b22a2. 抛物线的对称轴是 x1.5 分 设对称轴与 x 轴交于点 N， 则 NANO1. 又OMA90， 1 MNOA1.6 分 2 当 a20 时， M（1，1） ； 当 a20 时， M（1，1）. 251，M（1，1）7 分 B （3） （本小题满分 7 分） 解：方法一：解：方法一： 由题意知，当 xm 时，y15；当 xm 时，y225， 当 xm 时，y1y252530

21、. y1y2x216 x13， 30m216m13. 解得 m11，m217. m0， m1.9 分 y1a1 (x1)25. y2x216 x13y1 x216 x13a1 (x1)25. 即 y2(1a1)x2(162a1)x8a1.12 分 4a2 c2b228a2， 4a2 c2b22 y2顶点的纵坐标为2. 4a2 4(1a1) (8a1)(162a1)2 2. 4(1a1) 5625a1 化简得2. 1a1 解得 a12. 经检验，a1是原方程的解. 抛物线的解析式为 y23x212x10.14 分 方法二：方法二： 由题意知，当 xm 时，y15；当 xm 时，y225； 当 x

22、m 时，y1y252530. y1y2x216 x13， 30m216m13. 解得 m11，m217. m0， m1.9 分 4a2 c2b228 a2， 4a2 c2b22 y2顶点的纵坐标为2 .10 分 4a2 设抛物线 y2的解析式为 y2a2 (xh)22. y1y2a1 (x1)25a2 (xh)22. y1y2x216 x13， a 1 a 2 1 2a12a2h 16 2 a1 a 2h 313 解得 h2，a23. 抛物线的解析式为 y23(x2)22. 14 分 （求出 h2 与 a23 各得 2 分） 方法三：方法三： 点（m，25）在抛物线 y2a2 x2b2xc2上

23、， a2 m 2b2 mc225. （*） y1y2x216 x13， a 1 a 2 1 2ma 1 b 2 16 2m a 5c 13 12 由，分别得 b2 m16m2 m 2 a1，c28m 2 a1. 将它们代入方程（*）得 a2 m 216m2 m 2 a18m 2 a125. 整理得，m 216m170. 解得 m11，m217. m0， m1.9 分 a 1 a 2 1 2a1b2 16 a c 8 12 解得 b2182 a2，c27a2.12 分 4a2 c2b228a2， 4a2(7a2)(182 a2)28a2. a23. b2182312，c27310. 抛物线的解析

24、式为 y23x212x10. 14 分 2016201620172017 学年学年( (上上) ) 厦门市九年级质量检测厦门市九年级质量检测 数学评分量表数学评分量表 二、填空题 12. 横、纵坐标都对才能得分. 三、解答题 17. 解方程 x22x20. 测量目标 总体要求 正确解一元二次方程（运算技能） （8 分）. 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分. 2.只有正确答案，没有过程，只扣1 分. 3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分. 4.若出现计算错误，则该步不得分，且后继有关计算的步骤 均不得分. 1.本环节得分为 4 分，3 分，2 分，1 分， 0 分. 2.得 3

25、 分的要求： a，b，c 对应值完全正确且 “ ”的表达式正确. 3.得 2 分的要求： 各子 目标 及评 分标 第一环解法一： （公 节 （ 4式法） 正确计 分）算根的判别 式“” 准a，b，c 对应值部分正确且“ ”的表达式正确； a，b，c 对应值完全正确. 4.得 1 分的要求： 仅 a，b，c 对应值部分正确. 解法二： （配 方法） 正确配 方 第二环解法一： （公 节(2式法） 正确应 分)用求根公式 代入 解法二： （配 方法） 正确开 方 正确分离两根(2 分) 1.本环节得分为 3 分，2 分，1 分， 0 分. 移项、配常数项、完全平方各1 分、2 分、1 分. 1.本

26、环节得分为 2 分， 0 分. 2.得 1 分的要求： 仅求根公式书写正确. 1.本环节得分为 2 分， 0 分. 1.本环节得分为 2 分，1 分， 0 分. 2.得 1 分的要求： 能分离两根，但化简两根错误. B AC 18如图 5，在四边形 ABCD 中，ABAD5，BC12，AC13， ADC90.求证：ABCADC. 测量目标 总体要求 各 目 及 分 准 子 标 评 标 D 图5 会应用勾股定理或勾股定理的逆定理、 全等三角形的判定进行简单 推理（8 分）.（推理技能与识图技能的叠加） 选择未知的一方法一：求 DC 组对应量并证1.本环节得分为 5 分，4 分，3 分， 0 分.

27、 明相等，为判定2.得 4 分要求： 全等铺垫 （5 分）仅通过完整推断，正确应用勾股定理求出DC 3.得 3 分要求： 不能通过完整推断正确应用勾股定理求出 DC，但能正确写出勾 股定理的结论. 方法二：证明B90 1.本环节得分为 4 分，3 分， 0 分. 2.得 4 分要求： 仅通过完整推断，正确证明B90 3.得 3 分要求： 仅正确说明ABC 的三边满足勾股定理逆定理的数量关系 判定三角形全 等（3 分） 1.本环节得分为 3 分，2 分，0 分. 2.得 2 分要求： 仅正确写出两个三角形除环节一以外的另一对相等的对应 量.(若有推断过程，推断必须完整) 192016 年 3 月

28、 1 日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200 棵景观树木的任务，这批工 人 3 月 1 日到 5 日种植的数量（单位：棵）如图6 所示. 图6 （1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？ 测量目标 总体要求 能正确求简单算术平均数（4 分）. （运算技能） 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分，只有正确答案，没有过 程，只扣 1 分. 2.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分. 1.本环节得分为 3 分，2 分，0 分. 本环节若算式错误，则相应的计算结果不得分. 2.得 2 分的要求： 仅正确列出前两天种植总数的算式 1.本环节得分为 2 分, 0 分. 未写结论不扣分

29、. 各 目 及 分 准 子 标 评 标 正确列式（ 3 分） 正确计算（ 1 分） （2）因业务需要，到3 月 10 日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请 运用统计知识说明理由. 测量目标 各 目 及 分 准 子 标 评 标 选择恰当的统计量，以样本估计总体，并依据数据进行合理决策（ 4 分）. （运算技能，数据分析观念） 正 确 选 择 统1.本环节得分为 2 分，1 分，0 分. 计量（2 分）可选择前五天的平均数或中位数. 若选择用平均数，则没有写出正确答案的，若过程不完整，按步 给分；只有正确答案，没有过程，扣1 分. 本环节得 0 分，则评卷终止. 2.得 1 分

30、的要求： 仅正确列出平均数的算式； 仅正确计算五天的总数. 正 确 用 样 本 估计总体（ 1 分） 进 行 合 理 决 策（1 分） 1.本环节得分为 1 分, 0 分. 本环节得 0 分，则评卷终止. 1.本环节得分为 1 分, 0 分. 在环节二的基础上的合理决策均可得分， 若只有结论没有正确数据 为依据或没有合理说明，则结论不得分. 20如图 7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A（1，m） ，B（2，n） ， C（4，t） ，且点 B 是该二次函数图象的顶点.请在图 7 中描出该函数图象上另外的两个点， 并画出图象. y y B B A A x xO O C C 图

31、7 测量目标理解二次函数图象的对称性，知道二次函数图象是抛物线， 并能画出大致图象.（8 分） （推理技能与画图技能的叠加，空间观念） 为鼓励对函数图象直观想象，环节一、二可不分先后顺序， 独立得分. 1.本环节得分为 5 分, 4 分,2 分, 1 分，0 分. 未写结论不扣分. 2.得 2 分的要求： 仅正确描出其中一个点的（点 C 的对称点必须在 y 轴上才 可得分） 总体要求 各 目 及 分 准 子 标 评 标 正确描点（5 分） 3.得 1 分的要求： 仅正确画出抛物线的对称轴或过点A （或点 C） 画 x 轴的平 行线 正确画抛物线（3 分） 1.本环节得分为 3 分，0 分. 经

32、过 A,B,C 三点画出抛物线的大致图象即可得分. 21如图 8，圆中的弦 AB 与弦 CD 垂直于点 E，点 F 在BC上， ACBF，直线 MN 过点 D，且MDCDFC， 求证：直线 MN 是该圆的切线. 测量目标 总体要求 A C E B F 图8 M D N 综合应用圆周角定理、 平行线的判定和性质、 切线的判定等进行分析、 推理 （8 分） （推理能力、空间观念） 1. 若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定 是笔误的，不扣分；否则，不仅该步不得分，而且本环节所有的 后继部分都不得分. 2. “证明 DF 是直径”和“证明 MNDF”各自独立，不存在先后顺序. 但

33、其中任意一个环节错误，结论不得分. 1.本环节得分为 4 分，3 分，2 分，0 分. 由“ABCF”证明“DCF90”步骤中，若推断不完整，该 步不得分，但结论可用于后继证明； 除此之外，若其他步骤出现推断不完整或错误，则该步不得分，且 评卷终止. 2. 得 3 分的要求： 仅通过正确推断，得到“ABCF”. 3. 得 2 分的要求： 仅正确运用圆周角定理，将等弧的条件转化为等圆周角. 各 子 目 标 及 评 分 标 准 证 明 DCF 90（4 分） (由等弧直接得到等圆周角，不扣分) 证明直 线 MN 是该圆 的切线 （4分） 证明 DF是 直径 （1 分） 证明 MN DF（2 分）

34、结论 （1 分） 1.本环节得分为 1 分，0 分. 1.本环节得分为 2 分，1 分，0 分. 2. 得 1 分的要求： 仅通过正确推断得到 “MDCDFC90” 或 “MDF90” 1.本环节得分为 1 分，0 分. 22在平面直角坐标系中，一次函数ykx4m（m0）的图象经过点 B（p，2m） ，其 中 m0. （1）若 m1，且 k1，求点 B 的坐标； 测量目标 总体要求 会用代入法求已知一次函数图象上一点的坐标（4 分）. （运算技能） 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分，只有正确答案， 没有过程，只扣 1 分. 2.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分. 3.若出现错

35、误，则该步不得分，除正确代入点B 坐标外，其余 步骤均不得分. 1.本环节得分为 2 分，1 分，0 分. 2.得 1 分的要求：仅正确代入点B 的横坐标或纵坐标 1.本环节得分为 1 分，0 分. 1.本环节得分为 1 分，0 分. 横纵坐标都正确才可得分. 各 子 目 标 及 评 分 标 准 正确代入（2 分） 正确求 p（1 分） 正确写出点B的坐标 （1 分） （2）已知点 A（m，0） ，若直线 ykx4m 与 x 轴交于点 C（n，0） ， n2p4m，试判断线段 AB 上是否存在一点 N ，使得点 N 到 坐标原点 O 与到点 C 的距离之和等于线段 OB 的长，并说明理由. B

36、 N AC 测量目标 总体要求 能依据平面直角坐标系中点的坐标的数量特征，研究几何图形的形状 以及位置关系 （6 分） （运算能力、推理能力、空间观念） 若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是 笔误的，不扣分；否则，不仅该步不得分，而且本题所有的后继部分 都不得分，评卷终止. 1.本环节得分为 2 分，1 分,0 分. 本环节若得 0 分，则评卷终止. 若本环节中，p 与 m 的数量关系错误， 则该步不得分， 且后继环节 均不得分. 2.得 1 分的要求： 仅能正确得到一个关于其中两个参数的数量关系. 各子 目标 及评 分标 准 获 得 三 个 参 数 n，p，m 之 间

37、的 数 量 关 系（2 分） 由点 A，B 坐1.本环节得分为 2 分，1 分，0 分. 标获得 ABx本环节若无“ABx 轴”的结论，则得 0 分，且评卷终止. 轴（2 分）2.得 1 分的要求： 得到“ABx 轴”但推断不完整（即未写出A（m，0） ，B（m，2m） 两点坐标，或未说明“xBxA” ）. 应 用 图 形 性 质，通过计算 确定点N在线 段 AB 上的位 置（1 分） 1.本环节得分为 1 分，0 分. 若出现推断不完整或错误，则该步不得分； 1 通过正确推断得到“NA m”即可得分. 2 结论（1 分）1.本环节得分为 1 分，0 分. 结论可独立得分. 23如图 9，在矩

38、形 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，动点 P 以 2 厘米/秒的速度从点 A 出发， 沿AED 的边按照 AEDA 的顺序运动一周.设点 P 从 A 出发经 x（x0）秒后， ABP 的面积是 y. AD （1）若 AB8 厘米，BE6 厘米，当点 P 在线段 AE 上时， P 求 y 关于 x 的函数表达式； B EC 图9 测量目标 总体要求 应用矩形的性质、直角三角形的性质进行简单分析、推理、运算（5 分） （识图技能、推理技能及运算技能的叠加） 若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔 误的，不扣分；否则，不仅该步不得分，而且本题所有的后继部分都 不得分，评卷

39、终止. 1.本环节得分为 3 分, 2 分,1 分,0 分. 本环节若出现计算错误，则后继的计算结果均不得分. 各 子 正确求 ABP 的 高 目 标 及 评 分 标 准 （3 分）2.得 2 分的要求： 仅正确求得 AE 的长， 且由正确推断获得ABP 的高与已知线段或 AP 的数量关系(如写出等积式). 3.得 1 分的要求： 仅正确求得 AE 的长； 仅由正确推断获得ABP的高与已知线段或AP的数量关系(如写出 等积式). 正确求出y关1.本环节得分为 2 分，1 分，0 分. 于x的函数表2.得 1 分的要求： 达式（2 分）正确写出函数表达式，但自变量范围不正确. 12 （2）已知点

40、 E 是 BC 的中点，当点 P 在线段 ED 上时，yx； 5 当点 P 在线段 AD 上时，y324x.求 y 关于 x 的函数表达式. 测量目标 总体要求 B EC A P D 图9 综合应用矩形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质， 依据已知模型进行解释、 分析、 推理、 运算， 能设计简捷的运算途径 （6 分） （应用意识、运算能力、空间观念、推理能力） 1.若出现一个字母一次写错， 但是思路正确且结合上下文可以认定是笔 误的，不扣分；否则，不仅该步不得分，而且本题所有的后继部分都 不得分，评卷终止. 2.环节二与环节一不存在先后顺序. 各 子 目 标 及 评 分 标 准

41、 正确推断 “AE1.本环节得分为 1 分,0 分. DE” （1 分）若未证明“ABEDCE” ，则该步不得分，且环节三、四均 不得分； 若证明“ABEDCE”过程推断不完整，则该步不得分，但运 算结果可用于后继推理或计算. 正 确 由 已知 函 数 模 型获 得点 P 运动 到 特 殊 点的 时间（2 分） 1.本环节得分为 2 分，1 分，0 分. 若仅有运算结果，没有对模型的解释，则该步不得分，但运算结果 可用于后继推理或计算.（模型的解释至少要求写出相应的等量关系.） 若未计算点 P 运动到点 A 或点 D 的时间，或出现计算错误，则该 步不得分，且后继环节均不得分. 2.得 1 分

42、的要求： 仅正确求出点 P 运动到点 A 或点 D 的时间 正 确 求 得点 点P从A运动 至点 D 过程 中 y 关于 x 的 函 数 表 达式 （2 分） 1.本环节得分为 2 分，1 分，0 分. 自变量范围错误或漏写不扣分； 本环节若出现计算错误，则该步不得分，且评卷终止； 若计算结果正确，但推断不完整，则该步不得分，但运算结果可用 于后继推理或计算（在获得ABP 的高与已知线段或 AP 的数量关系的 过程中，可用“由（1）得” ）. 2.得 1 分的要求： 仅依据正确推断、计算求得AB 的长. 正确写出点P1.本环节得分为 1 分，0 分. 运动全程中 y函数解析式以及相应的自变量范

43、围完全正确才可得分. 关于x的函数 表达式 （1 分） 24在O 中，点 C 在劣弧AB上，D 是弦 AB 上的点，ACD40. （1）如图 10，若O 的半径为 3，CDB70，求BC的长； 测量目标及总体要求 总体要求 O A D B C 图 10 应用三角形有关角的性质、圆周角定理、弧长公式等进行推理、运 算 （4 分） （识图、推理及运算技能叠加） 1.若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认 定是笔误的，不扣分，否则，不仅该步不得分，而且本小题所有 的后继部分都不得分，评卷终止. 2.用圆心角求弧长的公式正确可独立得分； 3.若出现计算错误，则后继计算均不得分. 各 子

44、 目 标 及 评 分 标 准 正 确 求 圆1.本环节得分为 2 分，1 分，0 分. 心角 （2 分） 2.得 1 分的要求： 仅正确求出CAB 正 确 求 弧1.本环节得分为 2 分，1 分，0 分. 长（2 分）2.得 1 分的要求： 仅正确写出用圆心角求弧长的公式 （2）如图 11，若 DC 的延长线上存在点P， 使得 PDPB，试探究ABC 与OBP 的数量关系，并加以证明. A E O D B C P 图 11（1） A O D B C P A O D B C P 图 11（3） 图 11（2） 测量目标综合运用圆的性质、圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形中有关 角的性质等进行推

45、理、运算.（7 分） （空间观念利用半径等腰、 同弧所对的圆心角与圆周角、三角形外角、等腰三角形等基本图形寻 找已知量与未知量之间的简捷联系；推理能力；运算能力根据设 问，及图形特征，有向有序分析运算条件、探究运算方向，设计简捷 的运算途径.） 1.若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是 笔误的，不扣分，否则，不仅该步不得分，而且本小题所有的后继 部分都不得分，评卷终止. 2.环节一、二不存在先后顺序； 3.结论可独立得分，不受其他环节正误的影响（鼓励学生由特殊情况 进行探究和合理猜测） 方法一：如图 11（1）应用两个基本图形 1.本环节得分为 3 分,2 分，1 分，0

46、 分. 两个基本图形指：同弧所对的圆心角COB 与圆周角CAB（） ； 半径等腰OCB. 由以上基本图形性质获得的部分角之间的三个数量关系指： COB2； OCBOBC； COBOCBOBC180； 以及由转化为三个角之间的关系：90（设ABC 为 ，OBA 为 ） 以上关系若能在数量关系式的转换中得到体现，则不扣分 . （如：没有单独写出“COB2” ，但有 “2OCBOBC 180” ，也可认定正确应用圆周角定理.） 获得的推断要完整，否则该推断不得分，但结论可应用于后继 步骤. 2. 得 2 分的要求： 仅能正确得到上述的. 3. 得 1 分的要求： 仅能正确得到上述中的一个. 方法二：

47、如图 11（2）应用三个基本图形 1.本环节得分为 3 分,2 分，1 分，0 分. 三个基本图形指：同弧所对的圆心角COB 与圆周角CAB（） ； 同弧所对的AOC 与圆周角ABC（） ；半径等腰OAB. 由以上基本图形性质获得的部分角之间的四个数量关系指： COB2； AOC2； OABOBA （）； AOBOAB OBA180；以及由转化为三个角之间的关系： 90 总体要求 各子 目标 及评 分标 准 正 确 应 用 基 本 图 形 获 得 部 分 角 之 间 的关系 （3 分） 以上关系若能在数量关系式的转换中得到体现，则不扣 分.（如：没有单独写出“COB2，AOC2” ，但有 “2

48、2 OABOBA180” ，也可认定正确应用圆周角定理.） 获得的推断要完整，否则该推断不得分，但结论可应用于后继 步骤. 2. 得 2 分的要求： 仅能正确得到上述的. 3. 得 1 分的要求： 仅能正确得到上述中的一个. 方法三：如图 11（3）应用五个基本图形 1.本环节得分为 3 分,2 分，1 分，0 分. 五个基本图形指：同弧所对的圆心角COB 与圆周角CAB（） ； 同弧所对的AOC 与圆周角ABC（） ；半径等腰OAE；AOB 是 OAE 的外角；以直径为斜边的RtAEB. 由以上基本图形性质获得的部分角之间的五个数量关系指： COB2；AOC2；OAEOEA；AOBOAE O

49、EA；OEAOBA90；以及由转化为三个角 之间的关系：90（设OBA 为 ） 以上关系若能在数量关系式的转换中得到体现，则不扣 分.（如：没有单独写出“COB2，AOC2” ，但有 “22 OABOBA180” ，也可认定正确应用圆周角定理.） 获得、的推断要完整，否则该推断不得分，但结论可应用于 后继步骤. 2. 得 2 分的要求： 仅能正确得到上述的 3. 得 1 分的要求： 仅能正确得到上述中的一个. 正 确 应 用 等 腰 三 角 形 和 外 角 的 基 本 图 形 获 得 部 分 角 之 间 的 数量关系 （1 分） 结合图形，将 所 获 得 的 角 的 数 量 关 系 转 化 为 要 求 的 两 个 角 的 数量关系（ 2 1.本环节得分为 1 分，0 分. 通过完整推断，在应用等腰三角形和三角形外角基