选3.1.9带电粒子在电场中的运动

1、1.9 带电粒子在电场中的运动,人教版新课标选修3-1,J2459学生示波器,阴极射线管结构示意图,3、带电体：是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定.,1、微观带电粒子：如电子、质子、离子等. 带电粒子所受重力一般远小于静电力， 一般都不考虑重力(有说明或暗示除外).,2、宏观带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等. 一般都考虑重力(有说明或暗示除外).,注意：带电粒子与带电微粒的区别,带电体一般可分为两类：,注意：忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量.,1、平衡状态,2、变速直线运动:加速或减速,3、匀变速曲线运动：偏转,4、圆周运动,带电粒子在电场中的运动可能有几种运动形式？在匀强电场中

2、呢？,物体的初速度和所受合外力决定了物体的运动情况。,若带电微粒在电场中所受合力为零时，即F合0时，微粒将保持静止状态或匀速直线运动状态。,带电微粒处于静止状态， 所受静电力必为竖直向上。又因为电场强度方向竖直向下，所以带电体带负电。,若微粒在电场中做匀速直线运动呢？,用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间，当油在喷射时，由于喷射分散发生摩擦，油滴一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为U.,密立根实验-电子电荷量测定,则油滴在平行极板间将同时受到两个力的作用，一个是重力mg，一个是静电力qE . 调节两极板间的电压U，可使该两力达到平衡。即,实验历史

3、背景及意义,1897年汤姆逊发现了电子的存在，一个电子所带的电荷量是现代物理学重要的基本常数之一。,由美国杰出的物理学家密立根首先设计并完成的密立根油滴实验，采用了宏观的力学模式来研究微观世界的量子特性。它证明了带电体所带的电荷都是某一最小电荷的整数倍，明确了电荷的电荷的量子化，并精确地测定了基本电荷e的数值。,实验设计巧妙，将微观测量量转化为宏观量的测量，在近代物理学的发展史上具有里程碑意义。密立根本人也因此荣获1923年诺贝尔物理学奖。,人们用类似的方法测定基本粒子夸克的电量。,若带电粒子在电场中所受合力不为零，当V0与合力方向在同一直线上时，粒子将做匀变速直线运动。,解法一运用运动学知识

4、求解,解法二运用能量知识求解,粒子加速后的速度只与加速电压有关,1、受力分析:,水平向右的静电力 FEq=qU/d,2、运动分析:,初速度为零，加速度为a=qU/md的向右匀加速直线运动。,求带正电粒子到负极板时的速度,思考题,如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？,由于静电力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。,解:根据动能定理得:,例1、炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金

5、属丝时的速度为零。,+,-,电子枪射出电子（不计重力），请问电子在各个区域的运动情况？,匀速,减速,匀速,若要电子能通过电场，电子枪发射的速度至少要达到多大？,电子枪,1. 高电压型加速器(静电加速器),范德格拉夫起电机示意图,低能加速器: 10 MeV,加速器原理： 利用导体处于静电平衡状态时，所带电 荷全部分布在导体表面和尖端放电原理，使 导体球的表面所带的电荷不断增加，从而使 导体球和地之间的电势差U不断增大。 置于导体球壳内的离子源释放出来的带 有电量q的带电粒子在通过这个电势差时， 获得能量 ，从而得到加速。,静电加速器能量：最高能量为几十Mev,若带电粒子在电场中所受合力不为零，当

6、V0与合力方向不在同一直线上时，粒子将做匀变速曲线运动。,1.如何求粒子的偏移距离?,2.如何求粒子的出射速度大小及偏转角?,例2. 如右图，两个相同极板的长l=6.0 cm，相距d=2cm，极板间的电压U=200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度V0=3.0107m/s。,v,y,l,-q,v0,F,把两板间的电场看作匀强电场，求电子射出时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度。,t=,y =,推导离开电场时偏移量:,推导离开电场时偏转角:,1.受力分析：粒子受到竖直向下的静电力 FEq=qU/d。,2.运动分析:粒子作类平抛运动。,x方向：匀速直线运动,Y方向：匀加速

7、直线运动,vy,=at,=,tan,解：,代入数据得y =0.36,代入数据得=6.80,飞行时间,推论：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时,粒子好象是从入射线中点直接射出来的。,x,一个电荷量为-q质量为m的带电粒子，由静止进入一个电压为U1的加速电场加速后，又垂直进入一个电压为U2的偏转电场，经偏转电场偏转后打在荧光屏上,整个装置如图示. (不计粒子的重力).求: (1)出偏转电场时的偏移距离y； (2)出偏转电场时的偏转角； (3)打在荧光屏上时的偏移距离Y.,经加速电场U1加速后:,产生高速飞行的电子束,待显示的电压信号,锯齿形扫描电压,使电子沿Y方向偏移,使电子沿x方向偏移,已知：

8、U1、l、YY偏转电极的电压U2、板间距d 、 板端到荧光屏的距离L。 求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tan及打到屏上电子的偏移量y。,偏移量与YY偏转电极的电压U2成正比,1）如果在电极XX之间不加电压，而在YY之间加不变电压，使Y的电势比Y高，电子将打在荧光屏什么位置？,电子沿Y方向向上偏移,2）如果在电极 YY之间不加电压，但在XX之间加不变电压，使X的电势比X高，电子将打在荧光屏的什么位置？,电子沿X方向向里偏移,3）如果在电极 YY和XX之间都加不变电压，使Y的电势比Y高，X的电势比X高，电子将打在荧光屏的什么位置？,4）如果仅在YY之间加如图1.9-5所示的交变电压，在荧光屏

9、上会看到什么图形？,5）如果仅在XX之间加如图1.9-6所示的锯齿形电压，在荧光屏上会看到什么图形？,6）如果在YY之间加如图5所示的交变电压，同时在XX之间加不变电压（X正、X负），在荧光屏上会看到什么图形？,7）如果在YY之间加如图5所示的交变电压，同时在XX之间加不变电压（X负、X 正），在荧光屏上会看到什么图形？,8）如果在YY之间加如图5所示的交变电压，同时在XX之间加如图6所示的锯齿形电压，在荧光屏上会看到什么图形？,X,Y,O,A,B,O,C,t1,D,E,F,t2,8）如果在YY之间加如图5所示的交变电压，同时在XX之间加如图6所示的锯齿形电压，在荧光屏上会看到什么图形？,1、

10、下列粒子由静止经加速电压 为U的电场加速后，哪种粒子动能最大 （ ） 哪种粒子速度最大 （ ） A、质子 B、电子C、氘核 D、氦核,强化练习,与电量成正比,与比荷平方根成正比,D,B,e/m 1840e/m e/2m 2e/4m,2、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的质子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v ，则下述方法能满足要求的是（ ）A、使M、N间电压增加为2U B、使M、N间电压增加为4U C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍,M,N

11、,U,d,v与电压平方根成正比,B,强化练习,3、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB100V，一个质量为m=2.010-12kg、电量为q=-5.010-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）,q为负,强化练习,4、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是 A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 C、如果带电粒子

12、的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25,强化练习,5、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。,与电量成正比,与电量成正比,2:1,2:1,强化练习,6、三个电子在同一地点沿同一直线垂直同时飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（ ） A、 b和c同时飞离电场 B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上 C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 D、c的动能增量最小， a和b的动能增量一

13、样大,强化练习,析与解,6、三个电子在同一地点沿同一直线垂直同时飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（ ） A、 b和c同时飞离电场 B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上 C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 D、c的动能增量最小， a和b的动能增量一样大,强化练习,7、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是 （ ） A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大 C、U1变大、U2变小 D、U1变

14、小、U2变小,强化练习,析与解,对加速过程由动能定理：,对偏转过程由偏转角正切公式：,与粒子的电量q、质量m无关,8、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（ ） A、侧移相同 B、偏转角相同 C、到达屏上同一点 D、到达屏上不同点,与粒子的电量q、质量m无关,强化练习,9、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。,x,强化练习,10、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L， A、B板间电

15、压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。,强化练习,析与解,电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：,对加速过程由动能定理：,11、质量为110-25kg、电量为110-16C的带电粒子以2106m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长L10cm，间距d2cm，当AB间电压在 范围内时，此带电粒子能从板间飞出。,v0,+ + + + +,- - - - -,强化练习,v0,+ + + + +,- - - - -,析与解,对偏转过程由偏转角正切公式：,或对偏转过程由侧移公式：,12、如图所示的示波管，如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？,强化练习,13、如图所示的示波管，如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？,X,Y,O,0tt1,t1tt2,强化练习,14、