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文档简介

1、第四章相似图形 探索 三角形相似 的条件（二）,1、相似三角形的相关概念,三个角对应_ 三条边对应_的两个三角形, 叫做相似三角形 相似三角形的 _ ，各对应边_ .相似比等于_的两个三角形全等.,2、判别两三角形相似的方法有哪些？,（1）相似三角形的定义,（2）两角对应相等的两个三角形相似。,相等,成比例,对应角相等,成比例,1,1、如果ABC与A B C 三边对应成比例，那么它们相似吗？,量一量它们的三对角相等吗？为什么？,你有哪些方法？你知道其中的原理吗？,三边对应成比例的两个三角形相似,三角形相似的判别方法二：,如图,在 ABC与 ABC中,如果,那么 ABC ABC (三边对应成比例

2、的两个三角形相似.),2、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似吗？,请同学们画两个这样的三角形，并量一量看是否符合相似的条件？,判定三角形相似的方法之三,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,A,B,C,D,E,F,在 ABC与DEF中,如果B与E，且,那么 ABC DEF,上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？,50,),4,A,B,2,1.6,50,),两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似,7,下面每组的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由：,C,A,C,B,4,5,解:在ABC和DEF中., ABC ADE. (三边对应边成比例的两个 三角形相似.),如

3、图,ABC与 A B C 相似吗？你有哪些判断方法？, ABC ABC (三边对应成比例的两个三角形相似.),解:如图,设小正方形的边长为1,由勾股定理可得:,思考题：如图，已知ABC中， C=900。D、E分别 是AB、AC上的点， AD AC =AE AB ， （1） ABCADE吗？ （2）EDAC吗？,A,B,C,D,E,这节课我们继续探索了三角形相似的条件， 共得出三种方法：,1、两角对应相等的两个三角形相似；,2、三边对应成比例的两个三角形相似；,3、两边对应成比例且夹角相等的两个 三角形相似。,谈谈你的收获,布置作业：,课本第139页，习题4.8 第1、2 题.,如图，在ABC和

4、DEF中，BE，要使ABCDEF，需要添加什么条件？,例题欣赏,如图，在ABC和ADB中，ABCADB90，AC5cm，AB4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长。,联想的功能,猜一猜: 相似三角形对应中线的比与相似比的关系.,如图 ABC DEF. B =E,相似三角形对应中线的比等于相似比.理由是:,(相似三角形对应边成比例).,又AM,DN分别是 ABC和DEF的中线., AMB DNE.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似).,且B =E.,知识的升华,如图, 若ADAB=AEAC,则_,且B=_.,按照下列条件,判定两个三角形是否相似,并说明为什么? 1.A=45,AB=12cm,AC=15cm; A=45,A B =16cm,A C

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