第十九章-稳恒磁场.ppt

1、本章教学要求： 掌握磁感应强度的概念。 理解毕奥萨伐尔定律。 能计算一些简单问题中的磁感应强度。 理解稳恒磁场的规律：磁场高斯定理和安培环路定理。理解用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。,本章重点： 计算一些简单问题中的磁感应强度，磁场的安培环路定理。 本章难点： 毕奥萨伐尔定律涉及的矢量积分。磁场的对称性 分析,内容,19.1 电流 电动势,19.2 磁场 磁感应强度,19.3 毕奥萨伐尔定律,19.4 安培环路定理,19.1.1 电流,19.1.2 电动势,19.1 电流 电动势,19.1.1 电流 电流：电荷的定向移动形成电流。电流是一种客观的物理现象，可通过它的热效应、磁效应感知

2、它的存在 电流形成的条件 可移动的电荷载流子 电场,电流强度通过截面S 的电荷随时间的变化率 微观表达,:电子漂移速度的大小,单位：,电流密度,许多情况下，用电流强度不足以描述导体内电流的分布情况，例如趋肤效应,电流密度细致描述导体内各点电流分布的情况,大小：单位时间内过该点且垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷,若面元dS与电流密度不正交：,S,通过任一面积的电流,结论： 与 的关系是 一个通量与通量密度的 关系。,欧姆定律的微分形式,欧姆定律,实验表明，电场强度 的方向与电流密度 的方向一致,又,19.1.2 电动势,（一） 何谓稳恒电流,各点电流密度不随时间变 化的电流,（二）稳恒电流的

3、产生,非静电力能不断分离正负电荷，使正电荷逆静电场力方向运动的力,非静电场强 单位正电荷所受 的非静电力：,稳恒电流的形成：,A,B,电源电动势,单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功,电源电动势的大小，等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.,电源电动势,注意：1）规定电源内部，电势升高的方向-由负极指向正极的方向为电动势的实际方向.,2）若“非静电力”在整个回路中都存在，则：,单位:伏特,含义：反映非静电力作功的本领，与负载无关。,19.2 磁场 磁感应强度,磁场,磁铁的磁场,磁 铁,磁 铁,N、S极同时存在；同名磁极相斥，异名磁极相吸.,S,N,电流的磁场,奥

4、斯特实验,磁感应强度,设带电量为q0，速度为v的运动试探电荷处于磁场中，实验发现：,（2）在磁场中的p点处存在着一个特定的方向，当电荷沿此方向或相反方向运动时，所受到的磁力为零，与电荷本身性质无关;,（1）当运动试探电荷以同一速率v沿不同方向通过磁场中某点 p 时，电荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向却总是与电荷运动方向（ ）垂直；,（3）在磁场中的p点处，电荷沿与上述特定方向垂直的方向运动时所受到的磁力最大(记为Fmax)， 并且Fmax与q0v的比值是与q0、v无关的确定值。,方向：运动电荷受到的磁力为零的方向，小磁针平衡时N 极的指向。,大小：,单位：特斯拉（T）(SI) 高斯（Gs

5、）,由实验结果可见，磁场中任何一点都存在一个固有的特定方向和确定的比值Fmax/(q0v)，与试验电荷的性质无关，反映了磁场在该点的方向和强弱特征，为此，定义一个矢量函数：,19.3 毕奥萨伐尔定律,毕奥萨伐尔定律,(电流元在空间产生的磁场),真空磁导率,讨论,该磁场具有轴对称性，方向沿切线。,毕奥-萨伐尔定律不能直接由实验与理论证明，然而由它得出的结果与实验很好地相符。,任意载流回路在 点产生磁感应强度为,应用,无限长直电流的磁感应线,所有的长直电流元产生的磁感应强度方向都相同,讨论,R,O,I,例4、如图，电流I经过半无限长导线，半圆导线(半径为R)，半无限长导线,求圆心O点的磁感应强度

6、。,方向向外,I,I,I,O,1,2,3,进一步思考：圆电流,例6、求载流直螺线管中心轴线上一点的磁感应强度。,求：,解：将螺线管分割成许多圆线圈。 线圈中的电流相当电流为 的 圆电流。,L,P,在P 点产生 磁场,转换变量：,圆电流在轴线产生场强,方向：沿轴线方向（如图）,讨论：对“无限长”的螺线管,管边缘处：如A1点,A1,A2,方向：沿轴线方向（如图）,L,P,运动电荷的磁场,例8、依玻尔模型，氢原子中电子以速率v=2.2106m/s在半径为r=0.5310-10m圆周上运动，求这电子在轨道中心所产生的磁感应强度,解:,方向向下,19.4 安培环路定理,磁感应线,曲线切线方向即 方向,曲

7、线疏密表示 的大小,闭合曲线，互不相交，无起点无终点,与电流方向满足右手螺旋关系,磁通量,磁通量：通过某曲面的磁感线数,匀强磁场中，通过曲面S的磁通量：,一般情况,磁场的高斯定理,物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零，故磁场是无源的,19.4.2 安培环路定理,设闭合回路 为圆形回路, 与 成右螺旋,若回路绕向为逆时针,对任意形状的回路,电流在回路之外,多电流情况,推广：,安培环路定理,在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.,（1） 是否与回路 外电流有关？,（2）若 ，是否回路 上各处 ？是否回路 内无电流穿过？,讨论：,总

8、结：,环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所 有电流在空间产生磁场的叠加。,任意形状稳恒电流，安培环路定理都成立。,安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒 定磁场，恒定电流本身总是闭合的，因此安 培环路定理仅仅适用于闭合的载流导线。,静电场的高斯定理说明静电场为有源场，环 路定理又说明静电场无旋；稳恒磁场的环路 定理反映稳恒磁场有旋，高斯定理又反映稳 恒磁场无源。,(1)分析磁场的对称性；,(2)过场点选择适当的路径，使得 沿此环路的积 分易于计算： 的量值恒定， 与 的夹角处处相等；,(3)求出环路积分；,(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度 的大小。,应用安培环路定理的解题步骤：,设圆柱电流呈轴对称分布，导线可看作是无限长的，磁场对圆柱形轴线具有对称性。,当,长圆柱形载流导线外的磁场与长直载流导线激发的磁场相同！,当 ，且电流均匀分布在圆柱形导线截面上时,在圆柱形载流导线内部，磁感应强度和离开轴线的距离r成正比！,设螺线管长度为L,共有N匝。,2、载流长直螺线管内的磁场,设环上线圈的总匝数为N，电流为I。,3