2017-2018版高中数学 第二章 平面向量 4.3 向量平行的坐标表示学案 北师大版必修4

1、4.3矢量平行坐标表示学习目标1。了解坐标表示的平面矢量共线的条件2。根据平面矢量的坐标，可以确定矢量是否共线。3 .掌握3点共线的判断方法。知识点向量平行已知以下矢量集：(1) a=(0，3)，b=(0，6)；(2) a=(2，3)，b=(4，6)；(3) a=(-1，4)，b=(3，-12)；(4) a=(，1)，b=(-，-1)。事故1上的向量组中，A，B有什么关系？你认为2以上的向量组中A，B共线吗？事故3 A B时A，B的坐标成比例吗？事故4如果不是0牙齿的两个矢量共线，可以通过坐标判断它们是同向的还是反向的吗？要梳理的a，b是非零牙齿矢量，a=(x1，y1)，b=(x2，y2)。(

2、1) a到b时_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)当ab和b不平行于轴时，即x20，y20时类型1向量共线的判定和证明。范例1 (1)以下向量群组中共线的是()A.a=(-2，3)，b=(4，6)B.a=(2，3)，b=(3，2)C.a=(1，-2)，b=(7，14)D.a=(-3，2)，b=(6，-4)(2)已知的A(2，1)、B(0，4)、C(1，3)、D(5，-3)。判断是否共线？共线是方向相同还是相反？对这些主题的反思和领悟应充分利用矢量共线定理或矢量共线坐标的条件进行判断。特别是利用矢量共线坐标的条件进行判断时，要注意坐标之间的协调。追踪训练1是

3、a、b和c的三点座标，分别是(-1，0)、(3，-1)、(1，2)、=、=、=、验证：类型2使用矢量共线查找参数。范例2 a=(1，2)，b=(-3，2)，k为什么是值时，已知ka b平行于a-3b？延伸探索1.在牙齿情况下，如果条件未更改，则确定ka b与a-3b平行时是同一方向还是反转。2.如果是牙齿，已知条件不会变更。问题是：“为什么当k是值时，a kb与3a-b平行？”变更为时，如何寻找k的值？反思和顿悟在根据向量共线条件寻找参数问题上一般有两个茄子想法。一种是使用矢量共线定理A=B (B 0)列方程求解，二种是使用矢量共线的坐标表达式X1Y 2-X2 Y1=0求解。追踪训练2向量a=

4、(1，2)，b=(2，3)，向量 a b与向量c=(-4，-7)共线时=_ _ _ _ _ _类型33点共线问题范例3已知向量=(k，12)，=(4，5)，=(10，k)。k为什么为值时，a、b、c 3点共线？反思和顿悟(1)三点共线问题的本质是向量共线问题，两个向量只需要满足相同或相反的方向，两个向量平行于两个向量就匹配，利用向量证明三点共线需要两个阶段完成。证明矢量是平行的。证明两个向量有共同的点。(2)如果A、B、C三点共线，则由三个牙齿点组成的两个向量共线。追踪训练3已知A(1，-3)、b、C(9，1)；验证：A、b、c 3点共线。1.如果a=(-1，2)，b=(2，y)，a-b，则y

5、的值为()A.1 B.-1 C.4 D.-42.平行于a=(6，8)的单位向量是()A.b .C.或d .3.如果已知三点A(1，2)、B(2，4)、C(3，m)共线，则m的值为_ _ _ _ _ _ _ _。4.已知四边形ABCD的顶点a、b、c、d的坐标为(3，-1)、(1，2)、(-1，1)、(3，-5)5.已知A(3，5)、B(6，9)、m是直线AB的一点，它获取点m的坐标| |=3 | |。1.两个向量的共线条件表示已知a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，(1) b0，a= B(2) x1y2-x2 y1=0。(3)当x2y20时=，即与两个向量的对应座标成比例。2.应用矢量共线

6、坐标表示(1)两个已知矢量的坐标判断两个矢量共线。接触平面几何图形平行共线的知识可以证明三点共线、直线平行等几何问题。必须区分矢量的共线、平行、几何图形的共线和平行。(2)已知两个矢量共线，求出点或矢量的坐标，求出参数的值，求出轨迹方程。方程思想的应用，向量共线的条件，向量相等的条件等，都可以作为热方程的依据。定夺答案问题指南知识点事故1 (1)(2)中b=2a，(3)中b=-3a，(4)中b=-a .事故2共线。我认为3坐标不是0牙齿时成比例。想4能源。以A的形式写B，0点，B是A和东方向，0点，B与A反转。梳理(1) x1y2-x2y1=0 (2)=比例平行探究问题类型范例1 (1)D(2

7、)分析=(0，4)-(2，1)=(-2，3)，=(5，-3)-(1，3)=(4，-6)。方法1第(-2) (-6)-34=0和(-2) 40，共线且方向相反。方法2=-2，是共线的，方向相反。追踪训练1证明设定E(x1，y1)、F(x2，y2)。=(2，2)，=(-2，3)，=(4，-1)，=(，)，=(-，1)。(x1，y1)-(-1，0)=(，)，(x2，y2)-(3，-1)=(-，1)，(x1，y1)=(-，)，(x2，y2)=(，0)。=(x2，y2)-(x1，y1)=(，-)。4(-)-(-1)=0，。范例2解决方法1 ka b=k (1，2) (-3，2)=(k-3，2k 2)，A

8、-3b=(1，2)-3 (-3，2)=(10，-4)，Ka b与a-3b平行时唯一的实数存在，因此ka b= (a-3b)。(k-3，2k 2)= (10，-4)，K=-。方法2知道方法1中的ka b=(k-3，2k 2)。A-3b=(10，-4)，ka b平行于a-3b，(k-3)(-4)-10(2k 2)=0，理解k=-。延伸探索1.示例2知道，当k=-时，ka b与a-3b平行。此时，ka b=-a b=-(a-3b)，=-0，卡b和a-3b的反转。2.分析a kb=(1，2) k (-3，2)=(1-3k，2 2k)，3a-b=3 (1，2)-(-3，2)=(6，4)。a kb平行于3a-b，(1-3k)4-(2 2k)6=0，理解k=-。追踪训练2 2范例3解决方案=-=(4-k，-7)、=-=(10-k，k-12)，如果a、b、c在3点共线(4-k)(k-12)=-7(10-k)、理解K=-2或11。还有公共场所A。k=-2或11时，a、b和c在3点共线。追踪训练3证明=，=(9-1，1 3)=(8，4)，4-8=0，还有公共场所a。a、b、c在3点共线。堂堂正正的训练1.D 2 .C 3.6证明A(3，-1)、B(1，2)、c (-1，1)、D(3，-5)、=(-2，3)，=(4，-6)。=-2，即| |=| |，ABCD和ABCD、四边形ABC