2017学年七年级数学下册 6.1 平方根（第1课时）教案 （新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、6.1 平方根（第1课时）教学目标1.了解算术平方根、平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.3.能用有理数估计一个无理数（平方根）的大致范围.教学重点平方根和算术平方根的概念.教学难点平方根和算术平方根的概念.教学内容一、情境导入学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是16 dm2，这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容这节课我们先学习有关算术平

2、方根的概念二、新课教学学生思考后回答：边长应该取5 dm.教师：你是怎样算出画框的边长应取5 dm呢？（学生思考并交流解法）明确：这个问题相当于在等式25中求出正数x的值一般地，如果一个正数 x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式x2a （x0）中，规定x.2. 试一试：你能根据等式122124说出124的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来注意：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值例如表示25的算术平方根.三、实例演练例1 求下列

3、各数的算术平方根：（1）100； （2）； （3）0.000 1.解：（1）因为102100，所以100的算术平方根是10，即10；（2）因为，所以的算术方根是，即；（3）因为0.0120.000 1，所以0.000 1的算术平方根是 0.01，即0.01.四、探究能否用两个面积为1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？如上图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm2的大正方形教师：同学们说得很好，还有其他的方法吗？（鼓励学生探究）学生思考，可以采用下列方法：把两个小正方形中的一个沿对角线剪成4部分，然后和另一个小正方形拼在一起，如下图.教师：说得好，你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为 x dm，则x22.由算术平方根的意义可知x，所以大正方形的边长是dm.五、课堂小结1.这节课学习了什么呢？2.算术平方根的具体意

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