2017版高考数学一轮复习 第五章 点、直线、平面之间的位置关系学案 理

1、第五章点、线、平面之间的位置关系一、空间点、线、平面之间的位置关系1.平面的基本特性：巩俐文字语言图形语言符号语言巩俐1如果一个善意_ _ _ _ _ _ _ _ _ _牙齿在平面内，则牙齿线为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _al、bl、a、b_ _ _ _ _巩俐2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _过的三点，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _平面_ _ _ _ _ _ _ _ _A，B，C 3市值不共线的唯一平面产生A，B，C巩俐3如果两个不重合的平面有公共点，则通过该点的_ _ _ _ _ _ _ _p-和p-_ _ _ _ _ _1: _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u2: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u3: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u巩俐4:是平行于同一直线的两条直线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。等角定理在：空间中，如果两个角度的两侧各平行，则两个角度_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.空间中直线和直线的位置关系：(1)空间中的两条线具有三个茄子位置关系： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)交叉线和平行线统称为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)外部线： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _内的两条线称为外部线。角度的范围是。3.空间中直线和平面、平面和平面之间的位置关系：(1)线与平面相交的3354，只有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _公用点。(2)直线在平面内有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _公共点。(3)直线平行于平面_ _ _ _ _公共点。(4)空间中两个平面的位置关系_ _ _ _ _ _，_ _。二、直线和平面平行判断及特

4、性1.线和平面平行的判定定理： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _线在牙齿平面中的线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _线2.清理与线和平面平行的属性如果：线与一个平面平行，则通过牙齿线的所有平面和牙齿平面的交线将是线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.平面平行于平面的判定定理：在一个平面内_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.清理平行于平面的属性：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交点为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、直线和平面法向的确定和特性1.直线和垂直于平面的判定定理：直线在一个平面内_ _ _ _ _ _

5、_ _ _ _ _2.“清理垂直于直线和平面的特性”:表示垂直于同一平面的两条直线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.垂直于平面的判定定理3360一个平面是另一个平面的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，两个牙齿是垂直的。4.垂直于平面的特性清理：如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于交点的线将位于另一个平面_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。热点寻找反面线的角度。如图示例1 (2014湖南学术水平考试真题)所示，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，反面线BD和A1C1的角度为()。A.30B.45C.60D.90确定聚光区的两条直线和平面、平

6、面和平面平行【例2】(2015湖南学业水平考试真题)被称为四方体ABCD-A1B1C1D1。(1)证明：D1A平面C1BD。(2)求异类直线D1A和BD的角度。线面平行证明方法和程序(1)证明线面平行相容线面平行的判定定理，即证明平面外的直线与平面内的直线平行的判定定理。(2)证明线平行，一般是中线定理或平行四边形平行传输。(3)根据定理写步骤时，必须明确直线在平面外，直线在平面内。聚光区3直线和平面、平面和平面垂直确定如示例3 (2015湘潭学术水平模拟)所示，从金字塔A-BCD到AB-平面BCD，BC-CD。(1)检查：CD平面ABC。(2)检查：平面ACD平面ABC。由4条聚光线和平面构

7、成的角度示例4如图所示，PA平面ABCD、ABCD是正方形，PA=AD、E和F分别是线段PA、CD的中点。求EF和平面ABCD形成的角的正切。一、选择题1.(测试点2)如果两条线a和b没有公共点，则为a和b()A.共面b .平行C.异面体d .平行或异面体2.(测试点2)如果直线EF和GH在四面体上相交，交点必须()，如图所示。A.在线数据库中B.在线AB上C.在直线CB上D.都不对3.(考试点2，3，5，7)(2015湖南师大副中学业水平模拟)对于直线a，b，l，平面，以下说法是正确的()A.a-b，a-，b-B.如果al、bl，则abC.如果a是，b-a，那么b-D.a，b，ab4.(试验

8、点3，5)(2015醴陵学术水平模拟)如图所示，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，线B1D1和平面BC1D的位置关系为()。A.平行b .垂直C.相交但不垂直的d .线B1D1位于平面BC1D内5.(测试点2)(2015 Luger学习水平模拟)如图所示，在立方ABCD-A1B1C1D1中，O表示底部ABCD的中心，如果E是CC1的中点，则为反面线OE和AD1牙齿的角度的馀弦，等等在()A.B.C.D .6.(测试点5，7)直线A，B，平面的A-B，B-的话()a . ab . aC.alpha d .以上一切皆有可能。7.(试验点5，7)对直线a，b，c，平面，beta，提出以下命题：a

9、，b，ab；a-，b-，b-a；如果有a ，b ，ca，cb，那么c；，a-，如果有，a-的话，-。这里正确的命题数是()A.0个B.1个C.2个D.3个8.(试点5，6，7，8)如果是不匹配的平面，l，m牙齿是不匹配的直线，那么给出以下四个茄子命题：牙齿l-，-，l-；lm，l 0;，m，；l；l，-；lm，l 0;，m ，m。其中正确的命题是()A.b .c .d .二、填空9.(试验点1)通过空间的两条相交线可以确定的平面数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10.(试验点2)如果立方体ABCD-A1B1C1D1中的A、B1、C三点平面和底部A1B1C1D1的相交线为L，则

10、L和AC的位置关系为_ _ _ _ _ _ _ _。11.(考试点2)(2011湖南学业水平考试真题)如图所示，在金字塔P-ABCD中，PA-平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，PA=AD，反面PD和BC的各个尺寸是_12.(试验点7)如图所示，PA垂直于圆O所在的平面，AC为圆O的直径，点B位于圆O中，则BC与平面PAB的位置关系为_ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题13.(考试点5，7)(2013湖南学业水平考试真题)图，金字塔A-BCD中AB-平面BCD，BC-BD，BC=3，BD=4，(1)检查：EF液晶BCD。(2)求出金字塔A-BCD的体积。14.(测试点5，7)如图所示，ABCD-A1B1C1D1是长方体。如果BC=CC1，则取得BC1直线和平面ABCD的角度大小。15.(测试点7)在已知金字塔V-ABC中，如图所示，“vab=”vac=90”，“ABC