固体物理 电子教案 7.2热缺陷的统计理论.ppt

1、第二节热缺陷的统一修正理论，本节的主要内容是：7.2.1热缺陷数，7.2.2热缺陷的运动，发生和复合，7.2.1热缺陷数，平衡态中晶体内热缺陷数可以通过热力学的平衡条件求得。 系统处于热平衡的条件是系统的自由能f最小。 可以用u为内能、s为熵并且t为绝对温度的形式表示自由能f。 可以求出热缺陷的数量。 首先，假设晶体中仅存在空穴，每当空位数n1远小于晶体的原子数n形成空穴时所需要的能量为u1，且通过该n1空穴的形成，晶体的熵变化量为，则自由能的变化量为，另外假设空穴的出现，晶格的热由统一物理可以看出，熵、1 .空位和间隙原子的数量，w为对应的微观状态数，kB为玻尔兹曼常数。 从n个原子取出n-

2、1个空穴的可能模式数由n-1个空穴的出现、熵的变化、熵S0由振动状态决定，但现在，由于空穴的出现，原子排列的可能模式增加到W1，在各个排列模式中，由原来的振动决定的微观状态数W0 比较串式，即n1、n2可知，制作空穴所需的能量u1比制作空穴所需的能量u2大时，制作空穴的可能性远小于制作空穴的可能性。 2 .假设氟里昂硅缺陷的数量，形成一个氟里昂硅缺陷所需的能量是u(u是将晶格点上的原子移入间隙位置所需的能量)。 假设晶体中有n个原子，有n个间隙位置。 当晶体中存在n个氟里昂克尔缺陷时，晶体内的变化为nu，熵的变化与微观状态的变化有关。从n个原子取出n个原子而形成n个空孔的可能图案数w、和被这些

3、个的n个原子在n个间隙位置形成间隙原子的图案数w，分别在各自的排列中包含由原来的振动决定的微观状态数，因此，如果有菲涅耳缺陷，则结晶的微观状态数为：结晶熵晶体自由能是7.2 .因此，研究晶体中原子的运输现象，必须研究缺陷的运动，研究热缺陷的产生和复合过程，P-单位时间内正常晶格点上的原子跳到间隙位置，形成间隙原子的概率晶体由n个原子组成，空P1 -两个空闲空间在单位时间内从一个网格点位置跳到相邻网格点位置的概率，-空闲空间从一个网格位置跳到相邻网格位置所需的等待时间， P2-一个间隙原子在单位时间内从一个间隙位置跳到相邻的间隙位置的概率，-间隙原子从一个间隙位置跳到相邻的间隙位置等待的时间空穴

4、和间隙原子的跳跃依赖于热波动，因此与温度有密切的关系我们以间隙原子为例进行研究。 间隙位置是间隙原子在平衡时所处的位置，从能量的观点来看，此时间隙原子的能量最低，如图中的能量谷所示。 间隙原子从一个间隙位置移动到另一个间隙位置需要克服周围晶格点的障碍。 由于热振动能的起伏，间隙原子以一定的概率越过势垒。 将势垒的高度设为E2，根据玻尔兹曼统一修正，在温度t下粒子具有能量E2的概率成比例。 如果间隙原子在间隙位置的热振动频率为02，则关于每单位时间的间隙原子越过势垒的次数，间隙原子移动到相邻的间隙位置所需的等待时间为：经过以上的讨论，求出从正常晶格点变为间隙原子的概率p。根据假设，晶体由n个原子

5、组成，其中有n1个空穴，只有还在正常晶格点的(Nn1)个原子能够形成嵌入原子，每秒产生的嵌入原子数为(Nn1)P，其次考虑每秒的复合嵌入原子数。 由于n1比n小得多，所以(Nn1)P NP、空孔数与正常晶格点数之比： n1/(Nn1) n1/N、空孔原子一步一步地被复合的概率： n1/N、即空孔原子一步n地被啤酒花、每单位时间的间隙原子的复合概率为n1/2N、每秒复合取得平衡时，每秒发生的与复合的间隙原子数相等，根据上式，正常晶格点形成间隙原子的概率，或者在上述讨论的间隙原子的运动的基础上，空穴也运动，因此复合率增加。 然而，实际上，这些个的两种运动中只有一种是主要的。 因此，在考虑复合时，只有一