2017-2018版高中数学第一章常用逻辑用语1命题一学案北师大版选修2

1、1 命题（一）学习目标1.理解命题的概念.2.会判断命题的真假.3.了解命题的构成形式，能将命题改写为“若p，则q”的形式.知识点一命题的概念思考1在初中，我们已经学习了命题的定义，它的内容是什么？思考2依据上面命题的定义，判断下列说法中，哪些是命题，哪些不是命题.三角形外角和为360；连接A、B两点；计算32的值；过点A作直线l的垂线；在三角形中，大边一定对的角也大吗？梳理(1)命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫作命题.(2)命题定义中的两个要点：“可以判断真假”和“陈述句”.我们学习过的定理、推论都是命题.(3)分类命题知识点二命题的结构思考1在初

2、中学习命题的定义的基础上，你还知道与命题有关的哪些知识？思考2完成下列题目：(1)命题“等角的补角相等”：题设是_，结论是_.(2)命题“实数的平方是非负数”可以改为“如果_，那么_”.梳理(1)数学中，通常把命题表示为“若p，则q”的形式，其中p是_，q是_.(2)确定命题的条件和结论时，常把命题改写成“若p，则q”的形式.类型一命题的判断例1(1)下列语句为命题的是()A.x10 B.238C.你会说英语吗？ D.这是一棵大树(2)下列语句为命题的有_.一个数不是正数就是负数；梯形是不是平面图形呢？22 015是一个很大的数；4是集合2,3,4中的元素；作ABCABC.反思与感悟判断一个语

3、句是否是命题的三个关键点(1)一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题.(2)语句表述的结构可以判断真假.含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题.(3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题；否则就不是命题.跟踪训练1给出下列语句，其中不是命题的有_.是无限循环小数；x23x20；当x4时，2x0；垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？一个数不是奇数就是偶数；2030年6月1日上海会下雨.类型二命题真假的判断例2给定下列命题：若ab，则2a2b；命题“若a，b是无理数，则ab是无理数”是真命题；直线x是函数ysin x的一条对称轴；在

4、ABC中，若0，则ABC是钝角三角形.其中为真命题的是_.引申探究1.本例中命题变为：若0，则ABC是锐角三角形，该命题还是真命题吗？2.本例中命题改为：若0，则ABC是_三角形.反思与感悟一个命题要么为真命题，要么为假命题，且必居其一.欲判断一个命题为真命题，需进行论证，而要判断一个命题为假命题，只需举出一个反例即可.跟踪训练2下列命题中假命题的个数为()多边形的外角和与边数有关；如果数量积ab0，那么向量a0或b0；二次方程a2x22x10有两个不相等的实根；函数f(x)在区间a，b内有零点，则f(a)f(b)b，则B.若b2ac，则a，b，c成等比数列C.若|x|y，则x20恒成立是真命

5、题，求实数m的取值范围.1.根据命题的定义，可以判断真假的陈述句是命题.命题的条件与结论之间属于因果关系，真命题需要给出证明，假命题只需举出一个反例即可.2.任何命题都是由条件和结论构成的，可以写成“若p，则q”的形式.含有大前提的命题写成“若p，则q”的形式时，大前提应保持不变，且不写在条件p中.提醒：完成作业第一章1(一)答案精析问题导学知识点一思考1对事情做出正确或不正确的判断的句子叫作命题.思考2根据命题的定义，只有为命题，其他说法都不是命题.知识点二思考1命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，命题常可以写为“如果，那么”的形式，“如果”后面接题设，而“那么”后面接结论.思考2(1)等角的补角相等(2)一个数是实数它的平方是非负数梳理(1)条件结论题型探究例1(1)B(2)跟踪训练1例2引申探究1.解不是真命题，0恒成立”是真