《结构力学》_龙驭球_第3章_静定结构的受力分析(3).ppt

1、3-4 静定平面桁架,桁架是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上时，杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最理想的一种结构形式。,1、桁架的特点组成,理想桁架：, 桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点；, 各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；, 荷载和支座反力都作用在结点上,主应力、次应力,实际桁架：,桁架的分类（按几何组成）, 简单桁架, 联合桁架, 复杂桁架,空间桁架,组成桁架的所有杆件轴线 都在同一平面内,组成桁架的杆件轴线 不在同一平面内,平面桁架,按空间形式可分为:,2-5 平面静定桁架,1、结点法,结点上各力组成平面汇交力系，其平衡条件为：, 尽量建立独立方程（一个方程

2、只含一个未知量）；, 避免使用三角函数：, 结点受力图上，已知力按实际方向画，未知轴力先假设为拉力 （箭头背离结点）画出。,2、计算桁架内力的方法,分析时的注意事项：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,A,B,C,D,例3-5.1：试指出图示静定桁架中的轴力为零的杆件（零杆）。,例3-5.2：用结点法求图示桁架中各杆轴力。,解：,(1) 支座反力,(2) 判断零杆,FyA= FyB = 30kN () FxA=0,见图中标注。,(3)求各杆轴力,取结点隔离体顺序为：A、E、D、C。,结构对称，荷载对称，只需计算半边结构。,-67.08,-44.72,-22.36,60,60,20

3、,0,0,结点A,（压）,结点E,0,结点D,将FNDF延伸到F结点分解为FxDF 及FyDF,结点C,2、截面法,在桁架中将待求轴力的杆件连同有关杆件切断，选受力较少的部分为隔离体，其上各力组成平面一般力系，其平衡条件为：,FN 1,D,FN2,例题5-3.4：试求(a) 图示静定桁架中CD、DI、I J 杆的轴力。,解: 求支座反力：, 由图中(b)所示隔离体受力图的平衡方程求轴力,练习3-5.1：试求图示静定桁架中1、2、3 杆的轴力。,FN 1,FN2,C,结点D：,D,支座反力：,截面-：, 截面只截断彼此不交于同一点(或不彼此平行)的三根杆件，则其中每一根杆件均为单杆。, 截面所截

4、杆数大于3，但除某一杆外，其余各杆都交于同一点(或都彼此平行)，则此杆也是单杆。,截面单杆的概念：,上列各图中，杆1，2，3均为截面单杆。,1,1,1,1,2,3,1,2,3,1,2,3,O,截面单杆的轴力可根据截面隔离体的平衡条件直接求出。,截面单杆的性质：,1,1,FRB,。,k,F,。,k,F,特殊截面：,对于联合桁架，应首先切断联系杆。,例3-4-3 求图示静定桁架中轴力FN1、FN2、FN3、FN4 。,解： 本题为对称结构对称荷载。 零杆如图示。, 求轴力FN2。,结点C, 求轴力FN3 。,0,0,0,0,0,0,2.5FP,2.5FP,取截面 II 以左为隔离体：, 求轴力FN

5、1、FN4 。,取截面 II 以左为隔离体：,图示为对称荷载的情况， 结点 A 在对称轴上。,下图为对称结构、对称荷载的情况， 但结点A不在对称轴上。,有关对称结构的讨论：,Fy0 FN1 FN2 = 0 Fx0 FN3 FN4,Fy0 FN1 -FN2,组合结构是指结构中既有梁式杆，又有只受轴力作用的二力杆。梁式杆的任一截面有弯矩、剪力和轴力作用。在用截面法取隔离体时，不能随意切断梁式杆，可以切断二力杆，也可以拆开铰结点，如下图示。,3-5 组合结构,钢筋混凝土,型钢,钢筋混凝土,型钢,例3-5-1 作图示组合结构内力图。,解：,结构对称荷载对称。,1）求支座反力：,2）求FNDE ：取截面 II 以左为隔离体。,6kN,6kN,结点D：,3） 求梁式杆的内力M、FQ、FN 。,取FC段作隔离体：,求MF,求FC杆的剪力和轴力：,取AF段作隔离体：,M图（kNm）,0.75,0.75,0.75,C,A,F,FQ图（kN）,1.246,1.246,1.7