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1、离散信号和系统的时域分析离散信号的频域分析离散系统的频域分析离散信号的复频域分析离散系统的复频域分析全通滤波器和最小相位系统信号的采样和重建、第一章离散信号和系统分析、DFS、离散信号的频域分析、周期序列DFS的定义周期序列DFS的基本特性周期序列DTFT的基本特性序列DTFT的频域采样定义了MATLAB计算序列的DTFT、和徐璐其他周期序列徐璐对应于其他加权系数,计算表达式是任意周期为N的序列,可以由N项虚拟,DFS,周期为N的序列,周期序列DFS的定义(例如查找周期序列的DFS系数),解决方案:周期序列的周期为10。示例:查找周期为N的方波序列的DFS系数(N2M 1),如图所示。取,m=
2、0,N,2N时,例如,M牙齿取其他值时,使用等比序列的求和公式为,N=30,M=2周期方波的DFS系数,N=30,M=12周期方波的DFS系数,周期序列的变位,以及变位特性,(a)时域变位特性,时间域中序列的变位,频域中的相位移动,DFS,DFS的基本特性,2 .变位属性,(b)频域变位属性DFS的基本属性,3 .对称特性,对于偶数对称的实际序列,对于奇数对称的实际序列,DFS,DFS的基本特性,4。周期卷积定理,周期卷积定义:周期卷积是对两个相同周期的周期序列的卷积运算。周期卷积的结果仍然是相同周期的周期序列。例如:循环N=3的序列,计算如下。周期卷积的矩阵表示,例如N=4,DFS,DFS的
3、基本属性,4。周期卷积定理,周期周期卷积定理:频域周期卷积定理:时间域的周期卷积对应频域的乘积;时域的乘积与频域的周期卷积相对应。DFS、DFS的基本属性,5。Parseval定理、周期周期序列的功率可以表示为频域周期序列的功率、DFS、序列的DTFT定义序列的DTFT基本特性序列的DTFT频域采样,可以表示为MATLAB计算序列的DTFT、离散时间Fourier变换(对于满足条件的非周期序列xk,可以表示为虚拟金志洙序列ejW k的线性叠加,其他徐璐序列xk可以表示为徐璐),|a|1中,总和不收敛,序列的DTFT不存在。|a|1点,解析:DFS,DTFT的收敛,X(ejW)的部分定义,绝对调和,一致收敛,有限能量,如果全部收敛序列满足有限能量,则存在DTFT。(充分条件),例如,N=10点,N=60时,序列绝对不能满足和,但能量有限。如果序列取不同的N值,则相应的DTFT将如图所示。例如,测试周期为2p的单位冲击函数的IDTFT。解释:牙齿示例说明可以是绝对和平方,只存在DTFT的充分条件,而不
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