天津市和平区九年级一模数学试卷

1、温馨提示：本试卷分为第卷（选择题） 、第卷（非选择题）两部分第 卷为第 1 页至第 3 页，第卷为第 4 页至第 8 页试卷满分 120 分考试时间 100 分钟 祝你考试顺利! 第卷第卷 注意事项：注意事项： 1 每题选出答案后， 用 2B2B 铅笔把“答题卡答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑 如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点 2本卷共 12 题，共 36 分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符

2、合题目要求的） 1计算（3）（5）的结果等于 （A）2（B）2（C）8（D）15 2sin45o的值等于 （A） 2 （B）1（C） 3 2 （D） 2 2 3下列图形中，是中心对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 4中国的陆地面积约为9 600 000 km2，将 9 600 000 用科学记数法表示应为 （A）96106（B）96105 （C）9.6107（D）9.6106 5如图所示的几何体的主视图是 （A）（B）（C）（D） 6某中学九年级 1 班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示， 其中评价为“A”所在扇形的圆心角是 （A）120 （B）108 （C）90

3、（D）30 7 如图，ABCD的顶点A，B，D在O上， 顶点C在O的直径BE上，ADC 54， 连接AE，则AEB的度数为 （A）27 （B）36 （C）46 （D）63 8如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD （A）36 （B）70 （C）72 （D）108 9如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB 长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD一定是 （A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形 10如图，一次函数yx 1的图象与反比例函数y 2 1 2 x 的图象交于A（2，1） ，B （1，2）两点

4、则使y2y 1 的x的取值范围是 （A）2x0 或x1 （B）x2 或 0 x1 （C）x2 或x1 （D）2x1 且x 0 11已知抛物线C：y x23x 10，将抛物线C平移得到抛物线 C 若两条抛物线C， C 关于直线x 1对称，则下列平移方法中正确的是 （A）将抛物线C向右平移 5 2 个单位 （B）将抛物线C向右平移 3 个单位 （C）将抛物线C向右平移 5 个单位 （D）将抛物线C向右平移 6 个单位 12从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路小明骑车从甲地出发，到达乙 地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间假设小明骑车在平路、上坡、下坡 时分别保持匀速前进已知小明骑车上坡

5、的速度比在平路上的速度每小时少 5km， 下坡的速度比在平路上的速度每小时多 5km设小明出发xh 后，到达离甲地ykm 的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系 有下列说法： 小明骑车在平路上的速度为15 km/h； 小明途中休息了 0.1 h； 如果小明两次经过途中某一地点的时间 间隔为 0.15 h，那么该地点离甲地 5.75 km 其中，正确的说法的个数是 （A）0（B）1（C）2（D）3 第卷第卷 注意事项：注意事项： 1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡答题卡”上(作图可用 2B 铅笔) 2本卷共 13 题，共 84 分 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6

6、 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 13计算(x3)2的结果等于 14在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相 同 若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 4 5 ，则n _ 15与直线y 2x平行的直线可以是（写出一个即可） 16飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式 是S 60t 1.5t2飞机着陆后到停下来时滑行了m 17如图，ABC和CDE都是等边三角形，且EBD66，则AEB的大小 =（度） A E BC 第一次操作第二次操作 D 第 17 题第 18 题 18长为 1，宽为

7、a 的矩形纸片（ 1 2 a 1） ，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩 形宽度的正方形（称为第一次操作） ；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边 长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作） ；如此反复操作下去若在第n 次 操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止 （） 第二次操作时， 剪下的正方形的边长为（用含a的代数式表示） ； （）当 n=3 时，a 的值为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共7 7 小题，共小题，共 6666 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 1919 （本小题（本小题 8 8 分）分） 解不等式组 x 1

8、3， x 24x 1 2020 （本小题（本小题 8 8 分）分） 八年 2 班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两组各10 人的比赛成绩如下表（10 分 制）： 甲789710109101010 乙10879810109109 （）甲组数据的中位数是，乙组数据的众数是； （）计算乙组数据的平均数和方差； （）已知甲组数据的方差是1.4，则成绩较为整齐的是组 2121 （本小题（本小题 1010 分）分） 已知，AB为O的直径，C，D为O上两点，过点D的直线EF与O相切， 分别交BA，BC的延长线于点E，F，BF EF （）如图，若ABC 50，求DBC的大小； （）如图，若BC 2，AB 4，求

9、DE的长 FF D C DC EAO B EAO B 图图 2222 （本小题（本小题 1010 分）分） 在一次军事演习中， 我军舰 A 测得潜艇 C 的俯角为 30， 位于军舰 A 正上方 1000 m 的反潜直升机 B 测得潜艇 C 的俯角为 60，求潜艇 C 离开海平面的下潜深度 B 60 A 30 海平面 C 2323 （本小题（本小题 1010 分）分） 某商店销售每台 A 型电脑的利润为 100 元， 销售每台 B 型电脑的利润为 150 元，该 商店计划一次购进 A，B 两种型号的电脑共 100 台 （）设购进 A 型电脑x台，这 100 台电脑的销售总利润为y元 求y关于x的

10、函数关系式； 该商店计划一次购进 A，B 两种型号的电脑共 100 台中，B 型电脑的进货量不超 过 A 型电脑的 2 倍，那么商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ （）实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调m（50m100）元，且限定商 店最多购进 A 型电脑 70 台， 若商店保持同种电脑的售价不变， 请你根据以上信息及 （） 中条件，设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案 2424 （本小题（本小题 1010 分）分） 在平面直角坐标系中，O为原点， 点B在x轴的正半轴上，D（0， 8） ， 将矩形OBCD 折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处 （）如

11、图，已知折痕与边BC交于点A，若OD 2CP，求点A的坐标； （）若图中的点P恰好是CD边的中点，求AOB的度数； （）如图，在（）的条件下，擦去折痕AO，线段AP，连接BP动点M在 线段OP上（点M与点P，O不重合），动点N在线段OB的延长线上，且BN PM， 连接MN交PB于点F，作ME BP于点E试问当点M，N在移动过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度（直接写出结 果即可） yy D P C D P C A E M F OBxOBN x 图图 2525 （本小题（本小题 1010 分）分） 在平面直角坐标系中，O为原点A为x轴正半轴上的动点，

12、经过点A（t，0）作 垂直于x轴的直线l，在直线l上取点B，点B在第一象限，AB 4，直线OB：y1 kx （k为常数） （）当t 2时，求k的值； （）经过O，A两点作抛物线y2 ax(x t)（a为常数，a0），直线OB与抛 物线的另一个交点为C 用含a，t的式子表示点C的横坐标； 当txt 4时，y 1 y 2 的值随x的增大而减小；当xt 4时，y 1 y 2 的值 随x的增大而增大求a与t的关系式并直接写出t的取值范围 和平区和平区 2014-20152014-2015 学年度第二学期九年级第一次质量调查学年度第二学期九年级第一次质量调查 数学学科试卷参考答案数学学科试卷参考答案 一

13、、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1B2D3D4D5C6B 7B8C9A10A11C12C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 13x6148 15y 2x1（提示：满足y 2x b的形式，且b 0） 166001712618（）1a（） 33 5 或 4 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分）分） 1919 （本小题（本小题 8 8 分）分） 解： x 13, x 24x 1, 解不等

14、式，得x43 分 解不等式，得x16 分 不等式组的解集为 1x48 分 2020 （本小题（本小题 8 8 分）分） 解：（）9.5，10；4 分 （）乙组数据的平均数是： 1 10 (78293104) 96 分 乙组数据的方差是： 1 10 (7 9)2 2(89)23(99)2 4(109)2 1；7 分 （）乙8 分 2121 （本小题（本小题 1010 分）分） 解：（）连接OD，1 分 EF与O相切于点D， ODE 90 BF EF， F 2 分 EFB90 D C ODE EFB EAO B ODBF3 分 ODB DBC OD OB， ODB OBD4 分 OBD DBC A

15、BC 50， DBC 255 分 （）连接OD，AC，6 分 AB为O的直径， F ACB 90 DC sinCAB BC AB 2 4 1 2 EAO B CAB 307 分 ACB EFB90， EFAC E CAB308 分 在 RtODE中，OE 2OD 49 分 DE OE2OD242 22 2 310 分 2222 （本小题（本小题 1010 分）分） 解：过点C作CD AB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇 C 的下潜深度 根据题意得：ACD30，BCD602 分 在 RtACD中，tanACD AD CD ， CD ADADAD tanACD tan30o 3 3AD5 分

16、 3 在 RtBCD中，tanBCD BD CD ， BD CDtanBCD CDtan60o3AD3 3AD8 分 BD AB AD，AB 1000， 3AD 1000 AD解得AD 5009 分 答：潜艇 C 离开海平面的下潜深度为500 m10 分 2323 （本小题（本小题 1010 分）分） 解：（）根据题意得，y 100 x 150(100 x)2 分 即y 50 x 150003 分 根据题意得，100 x2x， 解得x33 1 3 5 分 在y 50 x 15000中，500 y随x的增大而减小 x为正整数， 当x 34时，y取最大值，100 x 667 分 答：商店购进 34

17、 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑的销售利润最大8 分 （）根据题意得，y (100 m)x 150(100 x) 即y (m50)x 150009 分 当 50m100 时，m500，y随x的增大而增大. 33 1 3 x70， 当x 70时，y取得最大值，100 x 30 答：商店购进70 台 A 型电脑和 30 台 B 型电脑的销售利润最大 10 分 2424 （本小题（本小题 1010 分）分） 解：（）四边形OBCD是矩形， OBC C ODC 90，DC OB，OD BC OAP是由OAB沿OA折叠得到， OAPOAB OPA OBA90，OP OB，AB AP D（0，8）

18、 OD8 OP 2CP， CP 4 设OB x，在 RtDOP中，OP x，DP x4 由OP2 OD2 DP2， 得x282 (x 4)2 解得x 10 OB DC 102 分 设AB y，在 RtPAC中，AP y,AC 8 y 由AP2 AC2 PC2， 得y2 (8 y)2 42 解得y 5 AB 54 分 点A的坐标为（10，5）5 分 （）四边形OBCD是矩形， DC OB OAP是由OAB沿OA折叠得到， OAPOAB POA BOA，OP OB OP DC P是CD的中点， DP 1 2 DC 1 2 OP 在 RtDOP中， sinDOP DP OP 1 2 ， DOP30 又POA BOA，DOB90， AOB30 （）不变，EF 2 5 2525 （本小