2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第一篇专题突破专题三三角函数及解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形理_第1页
2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第一篇专题突破专题三三角函数及解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形理_第2页
2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第一篇专题突破专题三三角函数及解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形理_第3页
2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第一篇专题突破专题三三角函数及解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形理_第4页
2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第一篇专题突破专题三三角函数及解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形理_第5页
已阅读5页,还剩3页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、第2讲三角恒等变换与解三角形A组基础题组1.已知,sin =,则tan=() A.-B.C.D.-2.(2017张掖第一次诊断考试)在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=2a,bsin B-asin A=asin C,则sin B=()A.B.C.D. 3.(2017合肥第一次教学质量检测)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos C=,bcos A+acos B=2,则ABC的外接圆面积为()A.4B.8C.9D.364.已知sin=cos,则cos 2=()A.1B.-1C.D.05.在ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若SABC=2,a

2、+b=6,=2cos C,则c=()A.2B.2C.4D.36.( 2017长沙统一模拟考试)化简:=.7.(2017贵阳检测)已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=120,a=2b,则tan A=.8.(2017惠州第三次调研考试)如图所示,在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25 m的建筑物CD,为了测量该山坡相对于水平地面的坡角,在山坡的A处测得DAC=15,沿山坡前进50 m到达B处,又测得DBC=45,根据以上数据可得cos =.9.已知,(0,),且tan =2,cos =-.(1)求cos 2的值;(2)求2-的值.10.(2017兰州高考实战模拟)在ABC中

3、,A,B,C的对边分别为a,b,c,若tan A+tan C=(tan Atan C-1).(1)求B;(2)如果b=2,求ABC面积的最大值.B组提升题组1.(2017山东,9,5分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若ABC为锐角三角形,且满足sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C,则下列等式成立的是() A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A2.(2017合肥第二次教学质量检测)在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(a-b)(sin A+sin B)=(c-b)sin C.若a=,则b2+c2的取值范围

4、是()A.(3,6B.(3,5)C.(5,6D.5,63.(2017成都第二次诊断性检测)如图,在平面四边形ABCD中,已知A=,B=,AB=6,在AB边上取点E,使得BE=1,连接EC,ED.若CED=,EC=.(1)求sinBCE的值;(2)求CD的长.4.如图,在一条海防警戒线上的点A,B,C处各有一个水声检测点,B,C到A的距离分别为20千米和50千米,某时刻B收到来自静止目标P的一个声波信号,8秒后A,C同时接收到该声波信号,已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒.(1)设A到P的距离为x千米,用x表示B,C到P的距离,并求出x的值;(2)求P到海防警戒线AC的距离.答案精解精析A

5、组基础题组1.C因为,sin =,所以cos =-,所以tan =-,所以tan=.2.A由bsin B-asin A=asin C及正弦定理可得b2-a2=ac,即b2=a2+ac,c=2a,a2+c2-b2=a2+4a2-a2-a2a=3a2,故cos B=,又0B,sin B=.故选A.3.C已知bcos A+acos B=2,由正弦定理可得2Rsin Bcos A+2Rsin Acos B=2(R为ABC的外接圆半径).利用两角和的正弦公式得2Rsin(A+B)=2,则2Rsin C=2,因为cos C=,所以sin C=,所以R=3.故ABC的外接圆面积为9.故选C.4.Dsin=c

6、os,cos -sin =cos -sin ,即sin =-cos ,tan =-1,cos 2=cos2-sin2=0.5.B由正弦定理得=1,2cos C=1,C=60.SABC=2,absin C=2,ab=8,a+b=6,c2=a2+b2-2abcos C=(a+b)2-2ab-ab=(a+b)2-3ab=62-38=12,c=2,故选B.6.答案4sin 解析=4sin .7.答案解析c2=a2+b2-2abcos C=4b2+b2-22bb=7b2,c=b,cos A=,sin A=,tan A=.8.答案-1解析由DAC=15,DBC=45可得BDA=30,DBA=135,BDC

7、=90-(15+)-30=45-,由内角和定理可得DCB=180-(45-)-45=90+,根据正弦定理可得=,即DB=100sin 15=100sin(45-30)=25(-1),又=,即=,得到cos =-1.9.解析(1)因为tan =2,所以=2,即sin =2cos .又sin2+cos2=1,所以sin2=,cos2=.所以cos 2=cos2-sin2=-.(2)因为(0,),且tan =2,所以.又cos 2=-0,故2,所以sin 2=.由cos =-,(0,)得sin =,.所以sin(2-)=sin 2cos -cos 2sin =-=-.又2-,所以2-=-.10.解析

8、(1)tan A+tan C=(tan Atan C-1),=-,tan(A+C)=-,又A+B+C=,tan B=,B为三角形的内角,B=.(2)在ABC中,由余弦定理得cos B=,a2+c2=ac+4,a2+c22ac,ac4,当且仅当a=c=2时等号成立,ABC的面积S=acsin B4=,ABC的面积的最大值为.B组提升题组1.A解法一:因为sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C,所以sin B+2sin Bcos C=sin Acos C+sin(A+C),所以sin B+2sin Bcos C=sin Acos C+sin B,即cos C(

9、2sin B-sin A)=0,所以cos C=0或2sin B=sin A,即C=90或2b=a,又ABC为锐角三角形,所以0Cc2,故2b=a,故选A.2.C由(a-b)(sin A+sin B)=(c-b)sin C及正弦定理可得,(a-b)(a+b)=(c-b)c,即b2+c2-a2=bc,cos A=,又A,A=,=2,b2+c2=4(sin2B+sin2C)=4sin2B+sin2(A+B)=4+=sin 2B-cos 2B+4=2sin+4.ABC是锐角三角形,B,2B-,sin1,5b2+c26.故选C.3.解析(1)在BEC中,由正弦定理,知=.B=,BE=1,CE=,sinBCE=.(2)CED=B=,DEA=BCE,cosDEA=.A=,AED为直角三角形,又AE=5,ED=2.在CED中,CD2=CE2+DE2-2CEDEcosCED=7+28-22=49,CD=7.4.解析(1)依题意,有PA=PC=x,PB=x-1.58=

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论