2018年高考数学专题突破练7概率与其他知识的交汇试题理

1、专题突破练(7)概率与其他知识的交汇一、选择题1在区间6,6内任取一个元素x0，抛物线x24y在xx0处的切线的倾斜角为，则的概率为()A. B. C. D.答案C解析当切线的倾斜角时，切线斜率的取值范围是(，11，)，抛物线x24y在xx0处的切线斜率是x0，故只要x0(，22，)即可，若在区间6,6内取值，则只能取区间6，22,6内的值，这个区间的长度是8，区间6,6的长度是12，故所求的概率是.2从1,2，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()A B C

2、 D答案C解析从1,2，9中任取两数，包括一奇一偶、二奇、二偶，共三种互斥事件，所以只有中的两个事件才是对立事件3在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车和6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()A0.20 B0.60 C0.80 D0.12答案C解析“该乘客在5分钟内能乘上所需要的车”记为事件A，则3路或6路车有一辆在5分钟内路过即事件A发生，故P(A)0.200.600.80.4从集合A3，2，1,2中随

3、机选取一个数记为k，从集合B2,1,2中随机选取一个数记为b，则直线ykxb不经过第四象限的概率为()A. B. C. D.答案C解析从集合A3，2，1,2中随机选取一个数记为k，从集合B2,1,2中随机选取一个数记为b，构成的基本事件共有4312个直线ykxb不经过第四象限，要求k0，b0，满足此要求的基本事件共有2个，所以直线ykxb不经过第四象限的概率为.5设随机变量服从正态分布N(，2)，函数f(x)x24x没有零点的概率是，则等于()A1 B2 C4 D不能确定答案C解析函数f(x)x24x没有零点时，1644，根据正态曲线的对称性，当函数f(x)x24x没有零点的概率是时，4.62

4、015山东高考已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3,6)内的概率为()(附：若随机变量服从正态分布N(，2)，则P()68.26%，P(22)95.44%.)A4.56% B13.59% C27.18% D31.74%答案B解析P(33)68.26%，P(66)95.44%，则P(36)(95.44%68.26%)13.59%.72016宁夏银川模拟在区间0,2上任取两个实数a，b，则函数f(x)x2axb21没有零点的概率是()A. B. C. D.答案D解析因为函数f(x)x2axb21没有零点，所以a24b210，得a2b

5、24，作出以及a2b2乙的概率是_.答案解析乙的综合测评成绩为86,87,91,92,94，乙90，污损处可取数字0,1,2，9，共10种，而甲乙发生对应的数字有6,7,8,9，共4种，故甲乙的概率为.92017安徽联考将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设任意投掷两次使l1：xay3，l2：bx6y3平行的概率为P1，不平行的概率为P2，若点(P1，P2)在圆(xm)2y2的内部，则实数m的取值范围是_答案m解析由l1l2得ab6且a6，b1，满足条件的(a，b)为(1,6)，(2,3)，(3,2)，而所有的(a，b)有6636种，P1，P2，22，解得m0.

6、5，解得x13，预计上市13个月时，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%.12.2016湖北八校联考某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：平均每天锻炼的时间(单位：分钟)0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)总人数203644504010将学生日均课外体育锻炼时间在40,60)以上的学生评价为“课外体育达标”(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的22列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？课外体育不达标课外体育达标合计男女20110合计(2)将上述调查所得到的频率视为概率现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差解(1)22列联表如下：K26.0610.60；当n2时，P(Xk)Ck2k，k0,1,2.即X的分布列为：X012P222此时，一人操控2台机器，在同一时刻需要操控2台机器的概率为，故一人操控的2台机器正常运行的概率为10.93750.9.工作人员待工而闲的概率为20.56250.60；当n3时，P(Xk)Ck3k，k0,1,2,3.即X的分布列为：X0123P332323此时，一人