2018版高中数学 第一章 三角函数 1.1.2 弧度制学案 新人教A版必修4

1、1.1.2弧度1.理解弧度下角度集和实数集之间的一对一对应关系。2.理解“弧度角度”的定义，熟悉弧度和角度的转换、弧长公式、扇形面积公式，熟悉特殊角度的弧度数。(重点，困难)3.“角度系统”与“弧度系统”的区别和联系基础初探教材整理1角制和弧度定义阅读教材P6 P7的第三行以上，完成以下问题。1.定义角度和弧度量角制以度为单位测量角度的单位制称为角度制，规定1度的角度等于主角度胡桃泽长度等于半径长度的圆弧的中心角度称为1弧度的角度，以符号rad表示，以弧度表示，以弧度测量角度的单位制称为弧度。2.计算角度的弧度数半径为r的圆的中心角度和圆弧长度为l时，角度的弧度数的绝对值为| |=。判断(准确

2、地说是“”，错误的“”)(1)1弧度是与1度的中心角度相对应的圆弧。（）(2)1弧度是长度为半径的圆弧。（）(3)1弧度等于1度圆弧和1度角之和。（）(4)1弧度是一对圆弧(长度等于半径)的中心角度，是角度的测量单位。（）根据“分析”弧度的定义，(4)是正确的。回答(1)(2)(3)(4)教材整理2角制和弧度制的转换阅读教材P7 4 P8回3以上内容，完成以下问题。1.角度和弧度的相互作用角度弧度弧度化角度360=2 rad2 rad=360180= rad rad=1801=rad0.017 45 rad1 rad=57.302.某些特殊角度和弧度数的对应关系度013045609012013

3、5150180270360弧度02将以下角度与弧度相互化。(1)20=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)-15=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(4)-=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析(1)20=20=；(2)-15=-15=-；(3)=105；(4)-=-=-396。回答 (1) (2)-(3) 105 (4)-396教材整理3个扇区的弧长和面积公式阅读教科书P8实例3内容，完成以下问题。如果将扇形的半径设置为R，弧长设置为L，设置为中心角是导数是弧度扇形的弧长L=L= r扇形面积S=S=lr= R2中

4、心角度为弧度，半径为6的弧形的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。【分析】扇形的面积为62=6。回答 6组合作角度和弧度的相互化和应用(1)-15730 以弧度表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)在0，4中，角度等于72个末端边_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(以弧度表示)漂亮的拨号角度和弧度转换时，关键是抓住 rad=180，1=RAD关系。自主回答 (1)-15730=-157.5=-rad=- rad。-=-=-75。因为(2)钟边和72角等角为=72K 360(K z)。K=0时=72=；K=1时=432=，所以在0，4中，等

5、于72端面的角度是，。回答 (1)-，-75(2)，再练习一个问题1.把“5615”改为弧度是()图解：A.b .C.d .分析 5615=56.25=rad=rad。回答 d以弧度表示角度(1)角度与角度的末端相同，角度为()A.b . 2k-(kz)C.2k-(k-z)d .(2k 1)(k-z)(2)如果是第三象限的角度，-银()A.第一个或第二个象限的角度B.第一个或第三个象限的角度C.第二或第三象限的角度D.第二或第四象限的角度精彩的电话 (1)选择题的中间角度可以用2K(k z，0，2的形式来判断。(2)从范围写入-范围后，可以根据k是奇数还是偶数来确定-结束边的位置。在自主回答 (1)A中，=2，角度端面相等，因此A是错误的。b到2k-，k-z，k=1时，0，2之间的角度是，因此有像这样的端面，b是错误的。c到2k-，k-z，k=2时，0，