2018版高中数学 第二章 函数 2.1.2 第2课时 分段函数学案 新人教B版必修1

1、2.1.2会话2段函数学习目标1。将用分析法和图像法表示分段函数。2 .通过给出分段函数，可以研究相关性质。知识点分段函数集a=r，b=0，。对于a的所有元素x，如果x0，则等于b的y=x。如果X 0，则等于b的y=-x。由函数定义。牙齿对不是函数吗？梳理1。段函数的定义在函数的定义域中，收购x的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.段函数是每个段函数的定义域，值字段中的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；每个段函数的定义字段的交叉点为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。创建分段函数图像时，必须分别创建每个分段

2、的图像。设定类型1区段函数模型例1如图所示，已知底部角度为45的等腰梯形ABCD，底部BC长度为7厘米，腰部长度为2厘米。从垂直于底部BC(垂直于F)的直线L牙齿的左侧移动到右侧(与梯形ABCD有公共点)，直线L将梯形分成两部分，生成BF=X。当反思和领悟目标在徐璐不同区间徐璐有不同的计算表达方式时，经常需要使用分段函数模型来表示两个变量之间的对应，分段函数图像也需要分段。追踪训练1某市的“招手就停”巴士的票价根据以下规则确定：(1)5公里以内(包括5公里)，运费2元(2)5公里以上，每增加5公里，运费就上涨1元(小于5公里，计算为5公里)。如果一条线路的总里程为20公里，请按照问题的意思写票

3、价和里程之间的函数分析式，并绘制函数的图像。2型分段函数评估问题示例2已知函数f (x)=测试f (-5)、f (-)、f (f (-)的值。延伸探索在示例2中，如果f(x)分析公式保持不变，并且x -5，则得出f(x)的值范围。分段函数函数值查找方法的反思与认识(1)确定需要值的参数所属的时间间隔。(2)代入该段的解析式，直到求出值。当f(f(x0)的格式出现时，必须从里到外依次评估。跟踪培训2已知函数f (x)=取得(1) f (f (5)的值。(2)绘制函数f(x)的图像。示例3已知函数f (x)=(1) f (x0)=8时，取得x0的值。(2)解不等式f(x)8。反思和识别已知函数值以

4、获取文字值的步骤：(1)首先对字的值范围进行分类讨论。(2)然后将其代入其他分析公式。(3)解方程，求出字母表的年份。(4)确保请求的值在讨论的间隔内。(5)求解不等式，需要将所需X的范围与讨论的区间相交，然后在各区间内将满足要求的X的值加在一起。追踪训练3已知f (x)=(1)绘制f(x)的图像。(2)如果f(x)，请求x的范围。(3)找出f(x)的范围。1.已知函数f (x)=f (-1)的值等于f (x)=A.1 B.2 C.- D.0如果2.f(x)的图像是位于0x1牙齿坐标原点的顶点抛物线，则f(x)的分析公式为()A.f (x)=B.f (x)=C.f (x)=D.f (x)=3.

5、将f (x)=f(f(0)设定为等于f (x)=A.1b.0C.2d.-14.如果函数y=已知，则函数值为5的x的值为()A.-2或2 B.2或-C.-2d.2或-2或-5.将f (x)=g (x)=f(g()的值设定为()A.1b.0C.-1d.了解段函数(1)段函数是函数，而不是多个函数。段函数的定义字段是每个段中“定义域”的并集，其范围是每个段中“值域”的并集。(2)分段函数的图像必须分段，每个段的参数必须特别注意值间隔结束处函数的值情况，以确定这些点的虚实。定夺答案问题指南知识点思维算函数。因为总体上，A的所有元素X与B中唯一确定的Y匹配。梳理1.不同的值间距不同的2。并集合集探究问题

6、类型范例1是点A，D是点A，D是点BC，DHBC，垂直脚是点A，H。四边形ABCD是等腰梯形，底角为45，AB=2厘米所以BG=ag=DH=HC=2厘米，另外，BC=7厘米，因此ad=GH=3厘米。(1)当点f在BG中，即x-0，2时，Y=x2(2)当点f在GH时，即x(2，5)，y=2=2x-2；(3)当点f在HC，即x(5，7)时，Y=s五角形ab fed=s梯形ABCD-SRT cef=(7 3) 2-(7-x) 2=-(x-7) 2 10。综合(1)(2)(3)，获得函数的分析公式如下Y=图像如下所示：追踪训练1将运费设定为Y韩元，里程设定为X千米，正义站设定为0，20。从问题中得到的

7、函数的解析表达式如下。Y=函数图像如下所示：示例2解决方案-5(-，-2，f(-5)=-5 1=-4。-(-2，2)、f(-)=(-)2 2(-)=3-2，-(-，-2，f(-)=-1=-(-2，2)、f(f(-)=f(-)=(-)2 2(-)=-。扩展探索解决方案-5x-2时f(x)=x 1-4，-1；什么时候-24，所以f (5)=-5 2=-3。因为-30，因此f (f (5)=f (-3)=-3 4=1。因为014是，因此，f (f (f (5)=f (1)=12-21=-1。(2)f(x)中的图像如下所示：范例3解决方案(1) x02时2x0=8，得到了X0=4，与主题不符。X+2=8表示x 2=8、x0=或x0=-(舍去)，因此x0=。(2)f(x)8等于或解决方案，x，解决方案 x，集成，f(x)8解决方案集x | x。追踪训练3解决方案(1)使用描述法制作f(x)的图像，如图所示。(2) f ()=导致f