2018版高中物理 第八章 气体 1 气体的等温变化学案(新人教版)选修3-3

1、1气体的等温变化学习目标 1.知道什么是等温变化.2.掌握玻意耳定律的内容，并能应用公式解决实际问题.3.理解气体等温变化的pV图象和p图象一、封闭气体压强的计算导学探究(1)在图1中，C、D两处液面水平且等高，液体密度为，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强图1(2)在图2中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强图2答案(1)同一水平液面C、D处压强相同，可得pAp0gh.(2)以活塞为研究对象，受力分析如图，由平衡条件得mgp0SpS则pp0.知识梳理封闭气体压强的计算方法主要有：1取等压面法根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连

2、通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强2力平衡法对于平衡态下用液柱、活塞等封闭的气体压强，可对液柱、活塞等进行受力分析，由F合0列式求气体压强二、玻意耳定律导学探究(1)玻意耳定律成立的条件是什么？(2)用p1V1p2V2解题时各物理量的单位必须是国际单位制中的单位吗？答案(1)一定质量的气体，且温度不变(2)不必只要同一物理量使用同一单位即可知识梳理1玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比(2)公式：pVC或者p1V1p2V2.2成立条件玻意耳定律p1V1p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立3常量的意义p1V

3、1p2V2C该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大(选填“大”或“小”)三、pV图象导学探究(1)如图3甲所示为一定质量的气体不同温度下的pV图线，T1和T2哪一个大？(2)如图乙所示为一定质量的气体不同温度下的p图线，T1和T2哪一个大？图3答案(1)T1T2(2)T1T2知识梳理1pV图象：一定质量的气体等温变化的pV图象是双曲线的一支，双曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积是相等的一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就越高，图4中T2T1.图42p图象：一定质

4、量气体的等温变化过程，也可以用p图象来表示，如图5所示等温线是过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以原点附近等温线应用虚线表示，该直线的斜率kpV，故斜率越大，温度越高，图中T2T1. 图5一、封闭气体压强的计算例1如图6所示，活塞的质量为m，汽缸缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0.则封闭气体的压强为()图6App0Bpp0Cpp0Dp答案C解析对汽缸缸套进行受力分析，如图所示由平衡条件可得：p0SMgpS所以pp0故C项正确二、玻意耳定律的应用利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，并判断是否满足玻

5、意耳定律的条件(2)明确初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程求解例2如图7所示，一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，有一段h19 cm的水银柱将一部分空气封闭在细玻璃管里当玻璃管开口向上竖直放置时(如图甲)，管内空气柱长L115 cm，当时的大气压强p076 cmHg.那么，当玻璃管开口向下竖直放置时(如图乙，水银没有流出)，管内空气柱的长度是多少？图7答案25 cm解析设细玻璃管横截面积为S，开口向下竖直放置时空气柱的长度为L2.开口向上竖直放置时：空气柱的体积V1L1S压强p1p0ph(7619) cmHg95 cmHg开口向下竖直放置时空气柱的体积V2L

6、2S压强p2p0ph(7619) cmHg57 cmHg根据玻意耳定律，有p1V1p2V2代入数值可得L225 cm例3如图8所示，用销钉固定的活塞把导热汽缸分隔成两部分，A部分气体压强pA6.0105 Pa，体积VA1 L；B部分气体压强pB2.0105 Pa，体积VB3 L现拔去销钉，外界温度保持不变，活塞与汽缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气，A、B两部分气体均为理想气体求活塞稳定后A部分气体的压强图8答案3.0105 Pa解析拔去销钉，待活塞稳定后，pApB根据玻意耳定律，对A部分气体，pAVApA(VAV)对B部分气体，pBVBpB(VBV)由联立得：pA3.0105 Pa.三、pV

7、图象或p图象例4如图9所示，是一定质量的某种气体状态变化的pV图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()图9A一直保持不变B一直增大C先减小后增大D先增大后减小答案D解析由题图可知，pAVApBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态A到状态B，气体温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小由玻意耳定律可知，pVC(常量)，其中C的大小与气体的质量、温度和种类有关，对同种气体质量越大、温度越高，C也越大，在pV图象中，纵坐标的数值与横坐标的数值的乘积越大；在p图象中，斜率k也就越大1(封闭气体压强的计算

8、)如图10所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管内有一段水银柱在右管内封闭有一定质量的气体两管液面高度差h为10 cm，大气压强为75 cmHg，求右侧封闭端空气柱的压强图10答案65 cmHg解析pp0ph75 cmHg10 cmHg65 cmHg.2(玻意耳定律的应用)一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为()A. L B2 LC. L D3 L答案B解析设该气体原来的体积为V1，由玻意耳定律得3V1(32)(V14)，解得V12 L.3(pV图象的理解)如图11所示，DABC表示一定质量的某种气体状态变化的一个

9、过程，则下列说法正确的是()图11ADA是一个等温过程BAB是一个等温过程CA与B的状态参量相同DBC体积减小，压强减小，温度不变答案A解析DA是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，AB的过程中不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C错；BC是一个等温过程，V增大，p减小，D错4(玻意耳定律的应用)如图12所示，横截面积为0.01 m2的汽缸内被重力G200 N的活塞封闭了高30 cm的气体已知大气压p01.0105 Pa，现将汽缸倒转竖直放置，设温度不变，求此时活塞到缸底的高度图12答案45 cm解析选活塞为研究对象初状态：汽缸开口向上时，受力分析如图甲所示p1p

10、01.2105 PaV130S末状态：汽缸倒转开口向下时，受力分析如图乙所示p2p00.8105 PaV2L2S由玻意耳定律得p1V1p2V2，解得L245 cm.题组一封闭气体压强的计算1. 一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h cm，上端空气柱长为L cm，如图1所示，已知大气压强为H cmHg，下列说法正确的是()图1A此时封闭气体的压强是(Lh) cmHgB此时封闭气体的压强是(Hh) cmHgC此时封闭气体的压强是(Hh) cmHgD此时封闭气体的压强是(HL) cmHg答案B解析取等压面法，选管外水银面为等压面，则由p气php0，得p气p0ph，即p气

11、(Hh) cmHg，选项B正确2. 如图2所示，一圆筒形汽缸静置于水平地面上，汽缸缸体的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为p0.现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦，若汽缸刚提离地面时汽缸内气体的压强为p，则()图2App0 Bpp0Cpp0 Dpp0答案D解析对汽缸缸体受力分析得MgpSp0S，pp0，选D.题组二对pV图象或p的考查3如图3所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p图线由图可知()图3A一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比CT1T2DT1

12、T2答案BD解析一定质量的气体温度不变时，pV常量，所以其p图线是过原点的直线，A错误，B正确；对同一部分气体来说，体积相同时，温度越高，压强越大，所以T1T2，D正确4. 如图4所示是一定质量的某气体状态变化的pV图象，则下列说法正确的是()图4A气体做的是等温变化B气体的压强从A到B一直减小C气体的体积从A到B一直增大D气体的三个状态参量一直都在变答案BCD解析一定质量的气体的等温过程的pV图象即等温线是双曲线中的一支，显然题图所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化过程，选项A错误；从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，选项B、C正确；又因

13、为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，选项D正确5如图5所示，一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中()图5A从A到B的过程温度升高B从B到C的过程温度升高C从A到C的过程温度先降低再升高DA、C两点的温度相等答案AD题组三玻意耳定律的应用6各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，若小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为()A球内氢气温度升高 B球内氢气压强增大C球外空气压强减小 D以上说法均不正确答案C解析氢气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外空气的压强减小，球内气体要

14、膨胀，到一定程度时，气球就会胀破7如图6所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气()图6A体积不变，压强变小B体积变小，压强变大C体积不变，压强变大D体积变小，压强变小答案B解析由题图可知空气被封闭在细管内，缸内水位升高时，气体体积减小；根据玻意耳定律，气体压强增大，B选项正确8. 如图7所示，用弹簧将封闭有一定质量气体的汽缸通过活塞悬挂起来，不计活塞与缸壁间的摩擦，保持温度不变，当外界大气压强变化时，不发生改变的是()图7A封闭气体的压强B封闭气体的体积C弹簧的弹力

15、D汽缸底部离地面的高度答案C解析以汽缸为研究对象，设大气压强为p0，则有p0SpSMg，p0变化，则p变化，因为温度不变，根据玻意耳定律，则V变化，A、B错误；对整体有kx(Mm)g，弹簧的弹力不变，故活塞高度不变，又由于气体体积变化，则汽缸底部离地面的高度发生变化，C正确，D错误9大气压强p01.0105 Pa.某容器的容积为20 L，装有压强为20105 Pa的气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下气体的质量与原来气体的质量之比为()A119 B120C239 D118答案B解析由p1V1p2V2，得p1V0p0V0p0V，因V020 L，则V380

16、 L，即容器中剩余20 L压强为p0的气体，而同样大气压下气体的总体积为400 L，所以剩下气体的质量与原来气体的质量之比等于同压下气体的体积之比，即，B项正确10一个气泡从水底升到水面上时，体积增大为原来的2倍，设水的密度为1.0103 kg/m3，大气压强p01.0105 Pa，水底与水面温差不计，求水的深度(g取10 m/s2)答案10 m解析初状态p1p0ghV1V0末状态p2p0V22V0由玻意耳定律得p1V1p2V2，得(1.01051.010310h)V01.01052V0得h10 m11充气前饮料瓶内已有压强为1个标准大气压强的空气2 L，设充气过程中饮料瓶内气体温度保持不变、饮料瓶的体积不变，当水火箭内部气体压强达到3个标准大气压方可将活塞顶出则充气装置需给饮料瓶再充入1个标准大气压的空气多少升，水火箭方可发射？答案4 L解析根据充气过程中温度不变，由p2V2p0V，则V3V26 L，则需充气4 L.12在如图8所示的装置中，两相同汽缸A、B的长度均为L30 cm，C是可在汽缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门整个装置