2019届高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.4直线与圆圆与圆的位置关系学案文北师大版

1、9.4直线与圆、圆和圆的位置关系最新的高射河鉴定考试方向分析。1.根据给定直线、圆的方程，可以判断直线和圆的位置关系。根据给定两个圆的方程，可以判断两个圆的位置关系。2.用直线和圆的方程可以解决几个茄子简单的问题。对使用代数方法解决几何问题的想法的初步认识。调查直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系的判断。根据位置关系得出参数的范围、最大值、几何大小等。标题主要以选择、填空为主，要求比较低，但内容很重要，有时也出现在答案问题上。1.判断直线和圆的位置关系的两种常用茄子方法(1)几何学：利用圆心到直线的距离D和圆的半径R的大小关系。灾难恢复上行距离。(2)代数方法：2.圆和圆的位置关系设定圆O1:

2、 (x-a1) 2 (y-B1) 2=r (r10)。圆O2: (x-a2) 2 (y-B2) 2=r (r20)。方法位置关系几何方法：中心距离d与R1、R2的关系代数方法：联立二元方程构造方程时的情况上理Dr1 R2无害外体D=R1 R2实数集交叉| R1-R2 | 2，如果不存在相切拔模，则直线与圆相切。也就是说，如果切线方程式为x-3=0，并且具有切线坡度比，则您可以将所需的切线方程式设定为y-。也就是说，| 3-2k |=2，| k=，因此，切线方程式为5X-12Y 45=0或X-3=0。问题共线与圆的位置关系1.(2018年贵州东南部联合测试)在ABC中，如果asin a bsin

3、 b-csin c=0，则圆c: x2 y2=1和线l: ax by c=A.相切b .相交c .分离d .不确定性答案a分析为asin a bsin b-csin c=0。所以在正弦定理中得到了a2 B2-C2=0。因此，从中心点C(0，0)到直线l: ax by c=0的距离d=1=r，因此圆c: x2 y2=1与直线l: ax by c=0相切2.圆x2 y2-2x 4y=0和直线2tx-y-2-2t=0(tr)的位置关系为()A.相对b .切线C.交叉d .以上一切都是可能的。答案c分析线2tx-y-2-2t=0常量点(1，-2)，12(-2)2-21 4(-2)=-50，点(1，-2

4、)位于圆x2 y2-2x 4y=0内。直线2tx-y-2-2t=0与圆x2 y2-2x 4y=0相交。所以选择c。事故升华是判断直线和圆的位置关系的一般方法(1)几何方法：利用d和r的关系。(2)代数方法：方程组后使用判断。(3)点和圆的位置关系法：如果线通过点，点在圆内，则可以判断线与圆相交。问题型二元和圆的位置关系代表性的已知圆C1: (x-a) 2 (y 2) 2=4和圆C2: (x b) 2 (y 2) 2=1外切时，ab的最大值为(A.b .C.d.2答案c分析由圆C1和圆C2外切。可用=2 1=3，即(a b) 2=9，根据基本不等式a b 2=，并且仅当a=b时，等号才成立，ab

5、的最大值为。延伸探索1.在牙齿示例中，将“外接”替换为“内接”以获得ab的最大值。解决方案由C1和C2内接=1。也就是说，a b的最大值是.因为只有在(a b) 2=1、ab 2=和a=b的情况下等号才成立。2.用相交()替换牙齿前例条件外接()，得到具有公共弦的直线方程。解是把圆C1，圆C2的方程全部换成一般方程得出的。圆C1: x2 y2-2ax 4y a2=0，圆C2: x2 y2 2bx 4y B2 3=0，- (2a 2b) x 3 B2-a2=0，也就是说，(2a 2b) x 3 B2-a2=0是具有公共弦的直线方程式。思维升华在判断圆和圆的位置关系时，一般使用几何学，其步骤是(1

6、)确定两个圆的圆心坐标和半径长度。(2)使用平面内两点之间的距离公式求出中心距离D，然后求R1 R2，| R1-R2 |；(3)比较d，R1 R2，| R1-R2 |的大小并得出结论。追踪训练(2017重庆调查)圆c: x2 y2-2ax-2ay 2 a2-4=0和圆o: x2 y2=4总交叉时，实数a的范围为_ _ _答案(-2，0)(0，2)解析圆c的标准方程式为(x-a) 2 (y-a) 2=4，中心座标为(a，a)，半径为2。根据问题的意思，02 2，a(-2，0)(0，2)。问题3直线和圆的综合问题命题点1求弦长问题典型的线x y-2=0与圆x2 y2=4和a，b两点相交时，弦AB的长度为_ _ _ _ _ _ _ _。回答2解析圆x2 y2=4的中心是点(0，0)，半径r=2。从中心到直线x y-2=0的距离d=1，弦长| ab |=2=2。命题点2直线和圆相交求参数范围。已知前一个例子是通过点A(0，1)，坡率为K的直线L与圆C: (X-