2019年高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒定律 第4节 功能关系 能量守恒定律学案(新人教版)

1、第四节功能关系能量守恒定律(对应学生用书第89页)教材知识速填知识点1功能关系1内容(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现2做功对应变化的能量形式(1)合外力的功等于物体的动能的变化(2)重力做功引起物体重力势能的变化(3)弹簧弹力做功引起弹性势能的变化(4)除重力和系统内弹力以外的力做功等于物体机械能的变化易错判断(1)做功的过程一定会有能量转化()(2)力对物体做了多少功，物体就有多少能()(3)力对物体做功，物体的总能量一定增加()知识点2能量守恒定律1内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只

2、能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变2适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律3表达式E减E增，E初E末易错判断(1)能量在转化或转移的过程中，其总量会不断减少()(2)能量的转化和转移具有方向性，且现在可利用的能源有限，故必须节约能源()(3)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化()教材习题回访考查点：对功能关系理解1(粤教版必修2P89T2)(多选)平直公路上行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线

3、圈，线圈中产生电流上述不同现象中所包含的相同的物理过程是()A物体克服阻力做功B物体动能转化为其他形式的能量C物体势能转化为其他形式的能量D物体机械能转化为其他形式的能量答案AD考查点：能量的转化与守恒2(沪科版必修2P77T5改编)上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是()A摆球机械能守恒B总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能C能量正在消失D只有动能和重力势能的相互转化答案B考查点：功能关系的计算3(沪科版必修2P55T1)(多选)某人用手将质量为1 kg的物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为2 m/s，g取

4、10 m/s2，下列说法中正确的是()A手对物体做功12 JB合外力做功2 JC合外力做功12 JD物体克服重力做功10 J答案ABD考查点：能量的转化与守恒4(人教版必修2P82T2改编)三峡水力发电站是我国最大的水力发电站，平均水位落差约135 m，水的流量约1.35104 m3/s.船只通航需要约3 500 m3/s的流量，其余流量全部用来发电水流冲击水轮机发电时，水流减少的机械能有20%转化为电能(1)按照以上数据估算，三峡发电站的发电功率是多少？(2)设三口之家生活用电平均为0.5 kW，如果三峡电站全部用于城市生活用电，它大约可以满足多少个百万人口城市的生活用电？解析(1)用于发电

5、的水流量Q(1.351043.5103) m3/s1.0104 m3/s发电功率P20%20%Qgh20%2.7109 W.(2)可供给用户数n5.4106人口数为N3n16.2106故可满足16个百万城市的生活用电答案(1)2.7109 W(2)16个(对应学生用书第90页)对功能关系的理解及应用几种常见功能关系的对比各种力做功对应能的变化定量关系合力的功动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W合Ek2Ek1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且WGEpEp1Ep2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且W弹EpEp

6、1Ep2只有重力、弹簧弹力做功不引起机械能变化机械能守恒E0非重力和弹力的功机械能变化重力和弹力之外的力做正功，物体的机械能增加，做负功，机械能减少，且W其他E一对相互作用的滑动摩擦力做的总功内能变化作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加Qfs相对题组通关1(多选)悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m的运动员刚入水时的速度为v，水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()A他的动能减少了(Fmg)hB他的重力势能减少了mghmv2C他

7、的机械能减少了FhD他的机械能减少了mghAC合力做的功等于动能的变化，合力做的功为(mgF)h，动能减少了(Fmg)h，A正确；重力做的功等于重力势能的变化，故重力势能减小了mgh，B错误；重力以外的力做的功等于机械能的变化，故机械能减少了Fh，C正确，D错误2(2018陕西西安联考)(多选)如图541所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离为d处现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是() 【导学号：】图541A环到达B处时，重物上升的

8、高度hB环到达B处时，环与重物的速度大小相等C环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能D环能下降的最大高度为d题眼点拨“轻绳”和“光滑直杆”说明质量为m的环下滑过程中，与重物组成的系统机械能守恒；“到达B处”要利用环沿绳的速度分量等于重物上升的速度CD环到达B处时，对环的速度进行分解，可得v环cos v物，由题图中几何关系可知45，则v环v物，B错；因环从A到B，环与重物组成的系统机械能守恒，则环减少的机械能等于重物增加的机械能，C对；当环到达B处时，由题图中几何关系可得重物上升的高度h(1)d，A错；当环下落到最低点时，设环下落高度为H，由机械能守恒有mgH2mg(d)，解得Hd，故D

9、正确对能量守恒定律的理解及应用1对能量守恒定律的两点理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等2能量转化问题的解题思路(1)当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和E减和增加的能量总和E增，最后由E减E增列式求解多维探究考向1能量守恒定律的简单应用1. 蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱如图542所示，蹦极者从P处由静止跳下，到达

10、A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为E1、绳的弹性势能的增加量为E2、克服空气阻力做的功为W，则下列说法正确的是()图542A蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒B蹦极者与绳组成的系统从A到B的过程中，机械能守恒CE1WE2DE1E2WC下落过程中有空气阻力做功，所以机械能不守恒，A、B项错误；根据能量守恒，在下落的全过程，有E1WE2，故C项正确，D项错误如图所示，A、B、C质量分别为mA0.7 kg，mB0.2 kg，mC0.1 kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数0.2，另一圆环D固定

11、在桌边外侧，离地面高h20.3 m当B、C从静止下降h10.3 m，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g10 m/s2，若开始时A离桌边足够远试求：(1)物体C穿环瞬间的速度；(2)物体C能否到达地面？如果能到达地面，其速度多大？解析(1)由能量守恒定律得：(mBmC)gh1(mAmBmC)vmAgh1可求得：v1 m/s.(2)设物体C到达地面时的速度为v2，由能量守恒定律得：mCgh2(mAmC)v(mAmC)vmAgh2可求得：v2 m/s，故物体C能到达地面，到达地面时的速度为 m/s.答案(1) m/s(2)能 m/s考向2涉及弹簧(或橡皮绳)类的能量守恒问题2在儿

12、童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳如图543所示，某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B，小孩可看成质点，不计空气阻力，下列说法正确的是()图543A从A运动到O，小孩重力势能减少量大于动能增加量B从O运动到B，小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量C从A运动到B，小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量D若从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量A从A运动到O，小孩重力势能减少量等于动能增加量与弹性绳的弹性势能的增加量之和，选项A正确；从O运动到B，小孩动能和重力势能的减少量等于弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量，选项B

13、错误；从A运动到B，小孩机械能减少量大于蹦床弹性势能增加量，选项C错误；若从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能减少量之和，选项D错误3(2018河南名校联考)如图544所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r0.2 m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数k100 N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐一个质量为1 kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度h0.6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN2.5mg的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小

14、球速度最大时弹簧的弹性势能Ep0.5 J重力加速度g取10 m/s2.求：图544(1)小球在C处受到的向心力大小；(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；(3)小球最终停止的位置. 【导学号：】题眼点拨“对上管壁有FN的作用力”要想到在c点时向心力的来源；“速度最大时弹簧的弹性势能Ep0.5 J”要利用速度最大时小球重力等于弹簧弹力的条件分析弹簧的形变量解析(1)小球进入管口C端时，它与圆管上管壁有大小为FN2.5mg的相互作用力，故对小球由牛顿第二定律有FNmgFn解得Fn35 N.(2)在压缩弹簧过程中，速度最大时合力为零设此时小球离D端的距离为x0，则有kx0mg解得x00.1 m

15、在C点，有Fn解得vC m/s由能量守恒定律有mg(rx0)Ep(Ekmmv)解得Ekmmg(rx0)mvEp6 J.(3)小球从A点运动到C点过程，由动能定理得mghmgsmv解得B、C间距离s0.5 m小球与弹簧作用后返回C处动能不变，小球的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中设小球与弹簧作用后在BC上运动的总路程为s，由能量守恒定律有mgsmv解得s0.7 m故最终小球在BC上距离C为0.5 m(0.7 m0.5 m)0.3 m(或距离B端为0.7 m0.5 m0.2 m)处停下答案(1)35 N(2)6 J(3)停在BC上距离C端0.3 m处(或距离B端0.2 m处)如图所示，固

16、定斜面的倾角30，物体A与斜面之间的动摩擦因数，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：(1)物体A向下运动刚到C点时的速度；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧的最大弹性势能解析(1)A与斜面间的滑动摩擦力Ff2 mgcos ，物体A向下运动到C点的过程中，根据能量守恒定律可

17、得：2mgLsin 3mv3mv2mgLFfL解得v.(2)从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理Ff2x03mv2解得x.(3)弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量守恒定律可得：Epmgx2mgxsin Ffx所以EpFfx.答案(1)(2)(3)考向3能量守恒定律与图象的结合问题4(多选)如图545所示，一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，已知运动过程中受到恒定阻力fkmg作用(k为常数且满足0kmgcos 37(或tan 37)，所以，小物体不会停在斜面上小物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动，从E点开始直

18、至运动稳定，系统因摩擦所产生的热量QEpEpmg(hRcos 37)联立式解得Q4.8 J.答案(1)12.4 N方向竖直向下(2)2.4 m(3)小物体不会停在斜面上4.8 J母题迁移迁移1传送带问题中摩擦力做功分析1.如图547所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体经过一段时间能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程中，下列说法正确的是()图547A电动机做的功为mv2B摩擦力对物体做的功为mv2C传送带克服摩擦力做的功为mv2D电动机增加的功率为mgvD由能量守恒可知，电动机做的功

19、等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的内能，选项A错误；对物体受力分析知，仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，其大小应为mv2，选项B错误；传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积，可知这个位移是物体对地位移的两倍，即Wmv2，选项C错误；由功率公式知电动机增加的功率为mgv，选项D正确如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角30，皮带在电动机的带动下，始终保持v02 m/s的速率运行，现把一质量为m10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s，工件被传送到h1.5 m的高处，g取10 m/s2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗

20、的电能解析(1)由题图可知，皮带长x3 m工件速度达v0前，做匀加速运动的位移x1 t1t1匀速运动的位移为xx1v0(tt1)解得加速运动的时间t10.8 s加速运动的位移x10.8 m所以加速度a2.5 m/s2由牛顿第二定律有：mgcos mgsin ma解得：.(2)从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量在时间t1内，皮带运动的位移x皮v0t11.6 m在时间t1内，工件相对皮带的位移x相x皮x10.8 m在时间t1内，摩擦生热Qmgcos x相60 J工件获得的动能Ekmv20 J工件增加的势能Epm

21、gh150 J电动机多消耗的电能WQEkEp230 J.答案(1)(2)230 J迁移2“滑块木板”问题中摩擦力做功分析2(2018衡水四调)如图548甲所示，质量M1.0 kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m1.0 kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4 s时撤去拉力可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g10 m/s2.求：甲 乙图548(1)01 s内，A、B的加速度大小aA、aB；(2)B相对A滑行的最大距离x；(3)04 s内，拉力做的功W；(4)04 s内系统产生的摩擦热Q.题眼点拨“木板A静止在光滑水平面上”说明若水平方向