2019版高考数学一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算学案 文

1、1.1集合的概念和运算整理知识1 .集合和要素(1)集合中元素体的三个特征：确定性、互异性、无序性(2)元素体和集合的关系是否属于两种，用符号-或表示(3)集合的表示法：列举法、记述法、图表法(4)常见的数集记数法集合自然数集正整数定径套整数定径套集有理数实数集符号n型N* (或n )z问题r2 .集合之间的基本关系3 .集合的基本运算4 .集合的运算性质(1)和集的性质： A=A； AA=A； AB=BA； a-b=ABA。(2)交叉定径套的性质： a -； AA=A； AB=BA； a-b=aab。(3)补集的性质： A(UA)=U； a-ua=； U(UA)=A； (a-b )=(ua

2、)(ub )； u(ab)=(ua)ub。(4)如果在有限集合a中有n个元素体，则a的部分集合的个数为2n个，非空子集合的个数为2n-1个，真部分集合为2n-1个，非空真部分集合的个数为2n-2个。诊断自检1 .概念思识(1)由直线y=x 3和y=-2x 6的升交点构成的集合为 1，4 .()(2)如果集合A=x|y=x2、B=y|y=x2、C=(x，y)|y=x2，则为a、b。(3)设集合a= 0，1 ，如果B=x|xA则为ab.()(4)设集合A=x|ax=1、B=x|x2=1，如果是ab，则a=1或-1. ()答案(1)、(2)、(3)、(4)2 .教材的分化(1) (必修A1P12T1

3、0 )集合P=x|x5，如果Q=x|5x7，则p和q的关系为()A.P=QB.PQC.PQD.PQ答案c因为分析是集合P=x|x5、Q=x|5x7，所以选择qp .如果已知A=(x，y)|4x y=6、B=(x，y)|3x 2y=7的话回答，回答。解析AB=(x，y)|4x y=6(x，y )|3 x2y=7= (1，2 ) 。用小题目暖身(1)在已知的集合A=x|-37、B=x|x2m-1和ba的情况下，实数m的可取值的范围是本问题可以结合轴用数形结合方法回答(-、-1)分析从题意来看，2m-1-3、m-1、m的可取值范围为(-、-1)。条件探究1典型例2的b变更为B=x|m 1x2m-1，

4、其侑预不变，应如何解决？解为b=时，若有m 12m-1则为m2；b时或解m6.总体上可知m的取值范围为(-，2)(6，)。条件探索2典型例2中的a变更为A=x|-3x7，b变更为B=x|m 1x2m-1，应该如何解答。解在b=时，满足ba，此时有m 12m-1，即m2； 为了使bba解是2m4。由以上可知，m的可取值范围为(-，4 )。方法技巧1 .集合相等的问题解决的思维方法首先，分析已知元素与另一集合中的哪些元素相等，一般对讨论进行分类，求解方程(组)，最后验证是否满足各向异性现象2 .了解两个集合之间的关系，求残奥仪表时的要点和注意事项(1)要点：把条件变换为要素或者区间的端点间的关系，再变换为残奥仪表满足的关系(2)注意点：利用轴、Venn图鼎力相助分析和残奥仪表的讨论区间端点的取舍留心.典型例2注意：空集是任意集合的子定径套，涉及集合关系时，必须优先考虑空集的状况。 不那样做的话，理解会泄露出来。冲关适合训练1 .已知的集合A=x|x2-2x0、B=x|-2或x0、或B=x|-0、AB=()甲骨文。C. D本问题采用转换法、数形结合法答案d以解析易知a=(1，3，3 )、B=、AB=.选择了d。求角度二和集合如果集合P=x|-10、B