2019版高考物理大一轮复习 第十章 电磁感应 第28讲 法拉第电磁感应定律自感现象学案

1、第第 2828 讲讲法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 自感现象自感现象 考纲要求考情分析命题趋势 1.法拉第 电磁感应 定律 2自感、 涡流 2017全国卷，20 2017天津卷，3 2017江苏卷，13 2016全国卷，19 高考对本节内容的考查主要是以选择题或计算题的形式考 查法拉第电磁感应定律及其应用，要特别注意法拉第电磁感应 定律的不同表达形式及其适用条件 说明：1.导体切割磁感线时，感应电动势的计算，只限于 导体棒垂直于B、v的情况；2.在电磁感应现象里，不要求判断 内电路中各点电势的高低；3.不要求用自感系数计算自感电动 势 1法拉第电磁感应定律 (1)感应电动势 概念：在_电

2、磁感应现象_中产生的电动势； 产生条件：穿过回路的_磁通量_发生改变，与电路是否闭合_无关_； 方向判断：感应电动势的方向用_楞次定律_或_右手定则_判断 (2)法拉第电磁感应定律 内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的_磁通量的变化率_成正比； 公式：En，其中n为线圈匝数，为磁通量的_变化率_ t t (3)导体切割磁感线时的感应电动势 导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E_Blv_求出，式中l为导体切割磁感 线的有效长度； 导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速 转动产生感应电动势EBlBl2.(平均速度等于中点位置的线速度l) v 1 2 1 2 2

3、自感、涡流 (1)自感现象 概念：由于导体本身的_电流_变化而产生的电磁感应现象称为自感 自感电动势 a定义：在自感现象中产生的_感应电动势_叫做自感电动势； b表达式：EL I t 自感系数L a相关因素：与线圈的_大小_、形状、_匝数_以及是否有铁芯有关； b单位：亨利(H)，1 mH_103_H,1 H_106_H (2)涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生_感应_电流，这种电 流像水的漩涡，所以叫涡流 (3)电磁阻尼 导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是_阻碍_导 体的运动 (4)电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生_感应

4、电流_使导体受到安培力而使导体 运动起来 1判断正误 (1)穿过线圈的磁通量越大，则线圈中产生的感应电动势越大() (2)电磁感应现象中通过回路的电荷量q，仅与磁通量的变化量及回路总电阻有 R 关() (3)导体棒在磁场中运动一定能产生感应电动势() (4)公式EBlv中的l就是导体的长度() (5)断电自感中，自感感应电动势方向与原电流方向一致() (6)回路中磁通量变化量越大，回路产生的感应电流越大() (7)在自感现象中，感应电流一定和原电流方向相反() 2如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一 半处在磁场中在 t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均

5、匀地增大到 2B.在此 过程中，线圈中产生的感应电动势为(B B) AB Ba2 2t nBa2 2t CD nBa2 t 2nBa2 t 3如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平 行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为 2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之 比分别为(C C) Aca21 Bac2 1 Cac12 Dca12 一对法拉第电磁感应定律的理解 1、的对比理解 t 比较项 t 物理 意义 穿过某一面积的磁 通量 穿过某一面积的磁 通量的变化量 穿过某一面积

6、的磁 通量的变化率 大小 计算 BSsin ( 是S与B的夹角) 21 S或B t B t S t 注意磁感线有穿入和穿穿过的磁通量的方在t图象中用 问题出，计算时要抵消向斜率表示 注意：、的大小之间没有必然的联系，0，不一定等于 0； t t 感应电动势E与线圈匝数n有关，但、的大小均与线圈匝数无关 t 2法拉第电磁磁应定律应用的三种情况 (1)磁通量的变化是由面积变化引起时，BS，则En. BS t (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，BS，则En，S是磁场范围内的 BS t 有效面积 (3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，末 初，Enn B2S2B1S1 t

7、BS t 应用法拉第电磁感应定律En时应注意 t (1)研究对象：En的研究对象是一个回路，而不是一段导体 t (2)物理意义：由En求的是 t时间内的平均感应电动势，当 t0 时，则E t 为瞬时感应电动势 (3)由En求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某段导体的电 t 动势，整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零 例 1如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一 阻值为R的电阻，一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上，在电阻、导轨和金属棒中间有一 面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的 变化

8、关系为B1kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界 MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里某时刻，金 属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN， 此后向右做匀速运动金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不 计求： (1)在t0 到tt0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值； (2)在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小 解析(1)在金属棒越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为ktS， 设在从t时刻到tt的时间间隔内，回路磁通量的变化量为 ，流过电阻R的 电荷

9、量为 q 由法拉第电磁感应定律有， t 由欧姆定律有i， R 由电流的定义有i， q t 联立式得|q|t. kS R 由式得，在t0 到tt0的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为 |q|. kt0S R (2)当tt0时，金属棒已越过MN.由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有fF， 式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力设此时回路中的电流为I，F 的大小为FB0lI， 此时金属棒与MN之间的距离为sv0(tt0)， 匀强磁场穿过回路的磁通量为B0ls， 回路的总磁通量为t， 式中，仍如式所示由式得，在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量为 tB0lv0(tt0)kSt， 在t到

10、tt的时间间隔内，总磁通量的改变 t为 t(B0lv0kS)t， 由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为 t， t t 由欧姆定律有I， t R 联立式得f(B0lv0kS) B0l R 答案(1)(2)B0lv0(tt0)kSt(B0lv0kS) kt0S R B0l R 二导体切割磁感线产生感应电动势 1导体平动切割磁感线 对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式EBlv，应从以下几个方面理解和 掌握 (1)正交性：该公式适用于匀强磁场，且B、l、v三者两两垂直，若三者中任意二者平 行，则导体都不切割磁感线，E0 (2)平均性：导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感

11、应电动势，即 Bl Ev (3)瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势 (4)有效性：公式中的l为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度下 表为常见切割情景中的有效长度. 情 景 图示有效长度说明 情 景 1 有效长度为lCDsin (容易出现有效长度 lABsin 的错误) 情 景 2 沿v1方向运动时，有效长度为lMN 沿v2方向运动时，有效长度为l0 情 景 3 沿v1方向运动时，有效长度为lR 2 沿v2方向运动时，有效长度为l0 沿v3方向运动时，有效长度为lR 情 景 4 导体棒水平运动切割磁感线的有效长度为导 体棒与框架两交点间的距离 情 景 5 线框ABC

12、水平向右运动进入磁场的过程中， 其切割磁感线的有效长度为线框与磁场左边界两 交点间的距离 例 2(2017江苏卷)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其 右端接一阻值为R的电阻质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域 MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属 杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程 中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求： (1)MN刚开始扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I； (2)MN刚开始扫过金属杆时，杆的加速度大小a； (3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流

13、的功率P 解析(1)感应电动势EBdv0， 感应电流I ，解得I E R Bdv0 R (2)安培力FBId， 根据牛顿第二定律有Fma，解得a B2d2v0 mR (3)金属杆切割磁感线的速度vv0v，则感应电动势 EBd(v0v)，电功率P，解得P E2 R B2d 2 v0v 2 R 答案(1)(2)(3) Bdv0 R B2d2v0 mR B2d 2 v0v 2 R 公式EBlv与公式En的比较 t En t EBlv 导 体 一个回路一段导体 适 用 普遍使用导体切割磁感线 意 义 常常用于求平均电动势 既可求平均值也 可求瞬时值 联 系 本质上是统一的后者是前者的一种特殊情况但是，

14、当导体做切割磁感线运 动时，用EBlv求E比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用En 求E比较方便 t 2导体转动切割磁感线 当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度匀速转动时，产生的感应电动势为 EBlBl2，如图所示 v 1 2 (1)以中点为轴时，E0(相同两段的代数和)； (2)以端点为轴时，EBl2(平均速度取中点位置时的线速度l)； 1 2 1 2 (3)以任意点为轴时，EB(ll)(不同两段的代数和) 1 22 12 2 例 3半径分别为r和 2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面BA的延长线通过圆导轨中心O，装

15、置的俯 视图如图所示整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下在 内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)直导体棒在 水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接 触设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒和导轨的电阻均可忽略重力加速度 大小为g，求： (1)通过电阻R的感应电流的方向和大小； (2)外力的功率 思维导引导体棒绕O点匀速转动，可先求出在 t时间内导体棒扫过的面积， 根据法拉第电磁感应定律求出导体棒产生的感应电动势； 根据能量守恒定律，外力做的功等于导体棒克服摩擦力做功与电阻R上产生的热量 之和，再由P求

16、出外力的功率 W t 解析(1)在 t时间内，导体棒扫过的面积为 St(2r)2r2， 1 2 根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为 E， BS t 根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此，通过电阻R的感应电流的 方向是从C端流向D端由欧姆定律可知，通过电阻R的感应电流的大小I满足I ， E R 联立式得I. 3Br2 2R (2)在竖直方向有mg2FN0， 式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等，其值为FN.两 导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为 FfFN， 在 t时间内，导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为 l1rt 和l22rt， 克服摩

17、擦力做的总功为 WfFf(l1l2) 在 t时间内，消耗在电阻R上的功为WRI2Rt， 根据能量转化和守恒定律知，外力在 t时间内做的功为 WWfWR， 外力的功率为P， W t 由式得Pmgr 3 2 92B2r4 4R 答案(1)从C端流向D端(2)mgr 3Br2 2R 3 2 92B2r4 4R 三自感现象 1自感现象“阻碍”作用的理解 (1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增 加，使其缓慢地增加 (2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减 小，使其缓慢地减小 2自感现象的四个特点 (1)自感电动势总是阻碍导体中

18、原电流的变化 (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化 (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体 (4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它 不能使过程停止，更不能使过程反向 3自感现象中的能量转化 通电自感中，电能转化为磁场能；断电自感中，磁场能转化为电能 分析自感现象的两点注意 (1)通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大，断电过程 中，电流是逐渐变小，此时线圈可等效为“电源” ，该“电源”与其他电路元件形成回路 (2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断，在于对电流大小的分析，若断电后 通过灯泡的电流比原来强，则灯

19、泡先闪亮后再慢慢熄灭 例 4如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈L的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡 D 的阻值在t0 时刻闭合开关 S，经过一段时间后，在tt1时刻断开 S.在如图所示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是(B B) 解析由于自感现象，t0 时刻UAB较大，随着时间的推移UAB减小；断开 S，L中的 电流方向不变，大小减小，经过L、R、D 形成回路，故UAB符号(正负)改变，大小逐渐减 小至 0.故选项 B 正确 1穿过某线圈的磁通量随时间的变化关系如图所示，在线圈内产生感应电动势最大值 的时间是(C C) A02 s B24 s C46 s D6

20、10 s 解析t图象中，图象斜率越大，越大，感应电动势就越大 t 2如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁 感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成 60角放置，且 接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻 R中的电流为(A A) A B Bdv Rsin 60 Bdv R C D Bdvsin 60 R Bdvcos 60 R 解析因磁感应强度B的方向、棒的运动方向及棒本身三者相互垂直，故EBLv，其 中L，结合闭合电路的欧姆定律可知选项 A 正确 d sin 60 3(2017湖北武汉模拟)如图

21、所示，A、B、C是 3 个完全相同的灯泡，L是一个自感 系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计)则(A A) AS 闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭 BS 闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭 C电路接通稳定后，三个灯亮度相同 D电路接通稳定后，S 断开时，C灯立即熄灭 解析因线圈L的自感系数较大且直流电阻可忽略不计，S 闭合时，A 灯立即亮，然后 逐渐熄灭，选项 A 正确S 闭合时，B 灯先不太亮，然后变亮，选项 B 错误电路接通稳定 后，B、C 灯亮度相同，A 灯不亮，选项 C 错误电路接通稳定后，S 断开时，C 灯逐渐熄灭， 选项 D 错误 4如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应

22、强度大小为B，方向平行 于ab边向上当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为 a、b、c.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是(C C) Aac，金属框中无电流 Bbc，金属框中电流方向沿abca CUbcBl2，金属框中无电流 1 2 DUbcBl2，金属框中电流方向沿acba 1 2 解析金属框abc平面与磁场平行转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产 生，选项 B、D 错误转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定 则判断ac，bc，选项 A 错误由转动切割产生感应电动势的公式得 UbcBl2，选项 C 正确 1 2 5如图甲所示，一个电

23、阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为 2R的电阻R1连 接成闭合回路线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向 里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示图线与横、纵轴的截 距分别为t0和B0，导线的电阻不计求 0 至t1时间内： (1)通过电阻R1的电流大小和方向； (2)通过电阻R1的电荷量q和热量Q 解析(1)由图象分析可知，0 至t1时间内有， B t B0 t0 由法拉第电磁感应定律有EnnS， t B t 而Sr，由闭合电路欧姆定律有I1 2 2 E R1R 联立以上各式解得通过电阻R1上的电流大小为I1， nB0r2 2 3Rt0 由

24、楞次定律可得通过电阻R1上的电流方向为从b到a (2)通过电阻R1上的电荷量 qI1t1， nB0r2 2t1 3Rt0 电阻R1上产生的热量 QI R1t1 2 1 2n2B2 02r4 2t1 9Rt2 0 答案(1)，方向从b到a(2) nB0r2 2 3Rt0 nB0r2 2t1 3Rt0 2n2B2 02r4 2t1 9Rt2 0 例 1(2017贵州贵阳检测6 分)半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为l的 正方形区域abcd外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图甲所示当磁场随时间 的变化规律如图乙所示时，穿过圆形线圈磁通量的变化率为_，t0时刻线圈产生的 感应电流为_ 答

25、题送检来自阅卷名师报告 错 误 致错原因 扣 分 (1 ) 认为磁通量的变化率与线圈的匝数有关，所以得出nSn t B t l2. B0 t0 (2 ) 将线圈的面积代入上式得出nSn. t B t B0r2 t0 3 (3 ) t0时刻磁感应强度为零，所以感应电动势和感应电流均为零 3 解析磁通量的变化率为Sl2，根据法拉第电磁感应定律得线圈中的 t B t B0 t0 感应电动势Ennl2，再根据闭合电路欧姆定律得感应电流I n t B0 t0 E R B0l2 t0R 答案l2n B0 t0 B0l2 t0R 1(多选)如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针转动现施加 一

26、垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速在圆盘减速过程中，以下说法正确的是( ABDABD) A处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高 B所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C若所加磁场反向，圆盘将加速转动 D若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动 解析把圆盘看成沿半径方向紧密排列的“辐条” ，由右手定则知，圆心处电势高，选 项 A 正确；所加磁场越强，感应电流越强，安培力越大，对圆盘转动的阻碍越大，选项 B 正确；如果磁场反向，由楞次定律可知，仍阻碍圆盘转动，选项 C 错误；若将整个圆盘置 于磁场中，则圆盘中无感应电流，圆盘将匀速转动，选项 D 正确 2. 如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和

27、塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管 中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块(C C) A在P和Q中都做自由落体运动 B在两个下落过程中的机械能都守恒 C在P中的下落时间比在Q中的长 D落至底部时在P中的速度比在Q中的大 解析小磁块在铜管中下落时，由于电磁阻尼作用，不做自由落体运动，而在塑料管 中不受阻力作用而做自由落体运动，因此在P中下落得慢，用时长，到达底端速度小，选 项 C 正确，A、B、D 错误 3(2018广西南宁质检)(多选)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为 2a的导体 直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀 强磁场，磁感应强度为

28、B.直杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，直 杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，直杆的位置由确定，如图所示则 (ACDACD) A0 时，直杆产生的电动势为 2Bav B时，直杆产生的电动势为Bav 33 C0 时，直杆受的安培力大小为 4B2av 2R0 D时，直杆受的安培力大小为 3 3B2av 53R0 解析当0 时，直杆切割磁感线的有效长度l12a，所以直杆产生的电动势 E1Bl1v2Bav，选项 A 正确；此时直杆上的电流I1，直杆受到 E1 a2aR0 2Bv 2R0 的安培力大小F1BI1l1，选项 C 正确；当时，直杆切割磁感线的有效 4B2av 2

29、R0 3 长度l22acosa，直杆产生的电动势E2Bl2vBav，选项 B 错误；此时直杆上的电流 3 I2，直杆受到的安培力大小F2BI2l2，选项 E2 (2a 2a 6 a)R0 3Bv 53R0 3B2av 53R0 D 正确 4(2018湖北黄冈模拟)如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为 B0，用电阻率为、横截面积为S的导线做成的边长为l的正方形线框abcd水平放置， OO为过ad、bc两边中点的直线，线框全部都位于磁场中现把线框右半部分固定不动， 而把线框左半部分以OO为轴向上转动 60，如图中虚线所示 (1)求转动过程中通过导线横截面的电荷量； (2)若转动后磁感

30、应强度随时间按BB0kt变化(k为常量)，求出磁场对线框ab边 的作用力大小随时间变化的关系式 解析(1)线框在转动过程中产生的平均电动势 B0 E t S t 由欧姆定律得线框的平均电流 I E R 由电阻定律得R 4l S 转动过程中通过导线横截面的电荷量q t， I B0S 4l S 其中 Scos60 l2 2 l2 2 l2 4 以上各式联立得q B0lS 16 (2)转动后，磁感应强度按BB0kt变化，在线框中产生的感应电动势大小ES有效 ，其中k，S有效cos 60.代入得E B t B t l2 2 l2 2 3l2k 4 由欧姆定律得I ，ab边受安培力FBIl， E R 以

31、上各式联立得F(B0kt) 3kl2S 16 答案(1)(2)F(B0kt) B0lS 16 3kl2S 16 1(2017全国卷)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面 垂直边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场 边界平行，如图甲所示已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0 时刻进入磁 场线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电 动势取正)下列说法正确的是(BCBC) A磁感应强度的大小为 0.5 T B导线框运动速度的大小为 0.5 m/s C磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D在

32、t0.4 s 至t0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N 解析由题图乙可知，导线框运动的速度大小v m/s0.5 m/s，选项 B 正确； L t 0.1 0.2 导线框进入磁场的过程中，cd边切割磁感线，由EBLv，得BT0.2 E Lv 0.01 0.1 0.5 T，选项 A 错误；由图可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根 据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，选项 C 正确；在 0.40.6 s 这段时间内， 导线框正在出磁场，回路中的电流大小I A2 A，则导线框受到的安培力 E R 0.01 0.005 FBIL0.220.1 N0

33、.04 N，选项 D 错误 2(2017天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金 属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平 面向下现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(D D) Aab中的感应电流方向由b到a Bab中的感应电流逐渐减小 Cab所受的安培力保持不变 Dab所受的静摩擦力逐渐减小 解析根据楞次定律，感应电流产生的磁场向下，再根据安培定则，可判断ab中感应 电流方向从a到b，选项 A 错误；磁场变化是均匀的，根据法拉第电磁感应定律，感应电 动势恒定不变，感应电流I恒定不变，选项 B 错

34、误；安培力FBIL，由于I、L不变，B减 小，所以ab所受的安培力逐渐减小，根据力的平衡条件，静摩擦力逐渐减小，选项 C 错误， D 正确 3(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦 振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音下列说法正确 的有(BCDBCD) A选用铜质弦，电吉他仍能正常工作 B取走磁体，电吉他将不能正常工作 C增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 解析由于铜质弦不能被磁化，因此振动时不能产生变化的磁场，线圈中不能产生感 应电流，因此电吉他不能正常工作，选项 A 错误；取走磁体

35、，没有磁场，金属弦不能被磁 化，振动时不能产生变化的磁场，线圈中不能产生感应电流，电吉他不能正常工作，选项 B 正确；增加线圈的匝数，由法拉第电磁感应定律可知，线圈中的感应电动势会增大，选 项 C 正确；弦振动过程中，线圈中的磁场方向不变，但磁通量一会儿增大，一会儿减小， 产生的电流方向不断变化，选项 D 正确 4(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中圆盘旋转时， 关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是(ABAB) A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电

36、流沿a到b的方向流动 C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在R上的热功率也变为原来的 2 倍 解析设圆盘的半径为r，圆盘转动的角速度为，则圆盘转动产生的电动势为 EBr 2，可知，转动的角速度恒定，电动势恒定，电流恒定，选项 A 正确；根据右手 1 2 定则可知，从上向下看，圆盘顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿a到b 的方向流动，选项 B 正确；圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变，选项 C 错误；若圆 盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电动势变为原来的 2 倍，电流变为原来的 2 倍，由 PI2R可知

37、，电阻R上的热功率变为原来的 4 倍，选项 D 错误 5如图为无线充电技术中使用的导电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1 到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到 B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差ab(C C) A恒为B从 0 均匀变化到 nSB2B 1 t2t1 nSB2B 1 t2t1 C恒为D从 0 均匀变化到 nSB2B 1 t2t1 nSB2B 1 t2t1 解析根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势Enn，由楞次定律 t B2B 1 S t2t1 和右手螺旋定则可判断b点电势高于a点电势，因磁场均匀变化，所以感应电动势恒定

38、， 因此a、b两点电势差恒为abn，选项 C 正确 B2B 1 S t2t1 6(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几 分钟，杯内的水沸腾起来若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有(ABAB) A增加线圈的匝数B提高交流电源的频率 C将金属杯换为瓷杯：D取走线圈中的铁芯 解析当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温 升高要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻增加线圈匝数、 提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁 性减弱所以选项 A、B 正确，C、D 错误 7(多选)如图，一

39、端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的 长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好在向右匀速通过M、N 两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示不计轨道电阻以下叙述正确的是 (BCDBCD) AFM向右 BFN向左 CFM逐渐增大 DFN逐渐减小 解析电磁感应中，感应电流所受安培力总是阻碍导体棒的运动，且安培力既垂直于 导体棒又垂直于磁场，故FM、FN方向均向左，选项 A 错误，B 正确；导体棒在M区运动时， 离通电直导线距离逐渐变小，磁场逐渐增强，感应电流及安培力均变大；同理，在N区运 动时，远离通电直导线，磁场减弱，感应电流及安培力均变小故选项

40、 C、D 正确 8如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l 的金属杆置于导轨上t0 时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开 始运动t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域， 且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触 良好，两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为g.求： (1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻的阻值 解析(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得 maFmg， 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有 vat0， 当

41、金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为 EBlv， 联立式可得EBlt0( g) F m (2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律I ， E R 式中R为电阻的阻值，金属杆所受的安培力为F安BlI， 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得FmgF安0， 联立式得R B2l2t0 m 答案(1)Blt0( mg)(2) F m B2l2t0 m 课时达标课时达标第第 2828 讲讲 (见课时达标 P55) 解密考纲考查公式En和EBlv的应用；会判断电动势的方向；理解自感现 t 象、涡流等概念，能分析通电自感和断电自感 1(多选)如图所示，

42、不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板 H、P固定在框上，H、P的间距很小质量为 0.2 kg 的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡 板之间，与金属框接触良好并围成边长为 1 m 的正方形，其有效电阻为 0.1 .此时在整 个空间加方向与水平面成 30角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律 是B(0.40.2t)T，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变则(ACAC) At1 s 时，金属杆中感应电流方向从C到D Bt3 s 时，金属杆中感应电流方向从D到C Ct1 s 时，金属杆对挡板P的压力大小为 0.1 N Dt3 s 时，金属杆对挡板H的压力大小为 0.2

43、 N 解析由楞次定律可知，t1 s、t3 s 时，金属杆中感应电流方向均从C到D，选 项 A 正确，选项 B 错误；由法拉第电磁感应定律，得感应电动势ESsin 30 B t 0.1 V，感应电流I 1 A，t1 s 时，金属杆受力如图甲所示，由平衡条件，得 E R FPFAsin 30BILsin 30(0.40.21) TILsin 300.1 N，选项 C 正确； t3 s 时，金属杆受力如图乙所示，由平衡条件，得FHFAsin 30B3ILsin 30，而 B30.4 T0.23 T0.2 T，方向向左上方，代入解得FH0.1 N，选项 D 错误 2(多选)如图所示，匀强磁场的方向垂直

44、于电路所在平面向里，导体棒ab与电路接 触良好当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的 电阻，整个过程中，灯泡L未被烧毁，电容器C未被击穿，则该过程中(ABAB) A感应电动势将变大 B灯泡L的亮度变大 C电容器C的上极板带负电 D电容器两极板间的电场强度将减小 解析当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，由右手定则知，导 体棒a端的电势高，电容器C的上极板带正电；由公式EBlv知，感应电动势将变大，导 体棒两端的电压变大，灯泡L的亮度变大，由于场强E ，电容器两极板间的电场强度将 U d 变大综上可知，选项 A、B 正确，C、D 错误 3矩形导线

45、框abcd固定在匀强磁场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平 面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示， 则(A A) A从 0 到t1时间内，导线框中电流的方向为adcba B从 0 到t1时间内，导线框中电流越来越小 C从t1到t2时间内，导线框中电流越来越大 D从t1到t2时间内，导线框bc边受到的安培力大小保持不变 解析从 0 到t1时间内，垂直纸面向里的磁感应强度减小，磁通量减小，根据楞次定 律可判断，产生顺时针方向的电流，故选项 A 正确；由ES，I ，且磁感应 t B t E R 强度均匀减小，为一恒定值，则线框中产生的感应电流大小不变

46、，故选项 B、C 错误； B t 磁感应强度B均匀变化，由FBILbc知，bc边受到的安培力是变化的，故选项 D 错误 4(多选)如图所示在方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个 由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd.线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运 动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长adl，cd2l.线框导线的总电阻为R. 则在线框离开磁场的过程中下列说法中正确的是 (ABDABD) A流过线框截面的电量为 2Bl2 R B线框中的电流在ad边产生的热量 2l3B2v 3R C线框所受安培力的合力为 2B2l2v R Dad间的电压为 Blv 3 解析线

47、框离开磁场的过程中，感应电动势E2Blv，由电路知识可知ad间的电压为 Uad ，线框所受安培力的合力为FBI(2l)，产生的总热量 E 6 Blv 3 4B2l2v R QI2Rt，t ，Qad ，所以Qad，通过的电量q.综上可知，选项 l v Q 6 2l3B2v 3R R 2Bl2 R A、B、D 正确，C 错误 5一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的磁感应强度在竖直方向的分量 为B，螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看，螺旋桨按顺 时针方向转动螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示如果忽略a到转轴中心 线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势

48、，则(A A) AEfl2B，且a点电势低于b点电势 BE2fl2B，且a点电势低于b点电势 CEfl2B，且a点电势高于b点电势 DE2fl2B，且a点电势高于b点电势 解析螺旋桨的叶片围绕着O点转动，产生的感应电动势为EBl(l) 1 2 B(2f)l2fl2B，由右手定则判断出b点电势比a点电势高所以选项 A 正确 1 2 6如图所示的电路中，L为自感线圈，其直流电阻与电阻R相等，C为电容器，电源 内阻不可忽略当开关 S 由闭合变为断开瞬间，下列说法正确的是(B B) A通过灯A的电流由c到dBA灯突然闪亮一下再熄灭 CB灯无电流通过，不可能变亮D电容器立即放电 解析S 断开瞬间，线圈L与A灯、电阻R形成闭合回路，通过灯A的电流由d到c， 故选项 A 错由于自感提供给A灯的电流开始时大于电源原来提供的电流，故A灯闪亮一 下再熄灭，选项 B 正确S 断开瞬间，电源的路端电压增大，将对电容器充电，充电电流 通过B灯，可能会使B灯闪亮一下再熄灭，故选项 C、D 均错 7(多选)用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环， ab为圆环的一条直径，如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直 圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率 k(k0)，则(BDBD) B t A圆环中产生逆时针方向的感应电流 B圆环具有扩张的