电路分析基础.ppt

1、2017学年第1学期,电路分析及实验,电路分析基础及实验是一门既有理论性，又有实践性的课程，是电类专业的第一门专业基础课。 课程主要分析电路中的电磁现象，研究电路的基本规律及的电路分析方法。,绪 论,绪 论,电路原理,课程主要内容： 电路集中参数模型及变量；电路分析的两类基本依据基尔霍夫定理和元件伏安特性；三大分析方法叠加方法、分解方法和变换域方法。按照电路分析对象，依次讲解电路的直流分析、动态分析和正弦交流稳态分析。另外，介绍仿真软件Multisim的使用。,绪 论,绪 论,两种不同的分析研究方法： 电磁场理论的方法“场” 电路理论的方法“路” 满足以下3个假设，就可以利用电路理论研究电路形

2、式的物理系统： 1、集中参数系统 2、KCL 3、KVL,第一章 基本概念和基本规律,本章介绍电路的基本概念及基尔霍夫定律。重点研究集中参数电路模型、理想化元件、电路变量、基尔霍夫定律等。,第一篇 电阻电路,1.1.1 实际电路与电路模型,1、电路 电路（electric circuit）是由电气器件互连而成的电流通路装置。电路常借助电流、电压完成电能的传输转换和电信号的运算处理等功能。 电源电能和电信号的发生器 电源有时又被称为激励或者输入 负载用电设备 负载有时又被称为响应或者输出,由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件和设备连接而成

3、的电路，称为实际电路。 随着微电子技术的发展，已可将上亿个元器件制作在一块硅片上完成电气连接，形成所需的电路或系统，即集成电路。,分立器件,集成电路,电路的载体PCB,电路的载体实验板,2、电路模型 电路模型反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。 模型（model）：客观事物的理想化表示，是对客观事物主要性能和变化规律的一种抽象。,理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件。 电路理论（circuit theory）为了定量研究电路的电气性能，将组成实际电路的电气器件在一定条件下按其主要电磁性质加以理想化，从而得到一系列理想化元件，如电阻元件、电容元件和电感元件等。,由于没有任

4、何一种实际器件只呈现一种电磁性质，而能把其它电磁性质排除在外，所以器件建模是有条件的，一种近似表示只有在一定的条件下适用，条件变了，电路模型的形式也要作相应的改变。,如：不同工作频率下的电阻模型,集中参数元件 当实际电路的尺寸远小于其使用时的最高工作频率所对应的波长时，可以无须考虑电磁量的空间分布，相应的电路元件称为集中参数元件。由集中参数元件组成的电路，称为实际电路的集中参数电路模型或简称为集中参数电路。描述电路的方程一般是代数方程或常微分方程。,1.1.2 集中参数电路和集中参数元件,集中参数电路中u、i 可以是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从

5、另一端子流出的电流；端子间的电压为单值量。 如果电路中的电磁量是时间和空间的函数，使得描述电路的方程是以时间和空间为自变量的代数方程或偏微分方程，则这样的电路模型称为分布参数电路 。,电路集中化条件：实际电路的各向尺寸d远小于电路工作频率所对应的电磁波波长，即 d ,电路的这种近似处理的方法和物理力学中将物体看成质点是相仿的。,例1.1.1 我国电力用电的频率是50Hz，则该频率对应的波长,可见，对以此为工作频率的实验室设备来说，其尺寸远小于这一波长，因此它能满足集中化条件。而对于数量级为103km的远距离输电线来说，则不满足集中化条件，不能按集中参数电路处理。,例1.1.3 对无线电接收机的

6、天线来说，如果所接收到信号频率为400MHz，则对应的波长为,因此，即使天线的长度只有0.1m，也不能把天线视为集中参数元件。,音频信号 f：20Hz25kHz ，,=3108/25103=12000m,对实验室仪器而言，可不必考虑分布参数。,实验室电子仪器的尺寸 l ：330cm， 允许信号波长=3003000cm，则f = c/=31010/ f：107Hz108Hz（10兆100兆）,在实验室，一般情况下50兆频率的信号，可作集中参数电路来处理。,信号频率继续升高，分布参数将上升到主导地位。 信号频率到微波波段（称超高频或射频） f 1010 Hz（10GHz），3mm 在这种情况下，电

7、路概念完全被破坏，只能用电磁场理论分析各种现象。 如天线，它的下端有电流，顶端电流为零。,补例,设联接于电视接收天线与电视机间的平行双导线(称传输线)没有损耗，并延伸至无限长(这样可不涉及反射波)，若天线端口A点感生了频率为100MHz，即 =2108rad/s 的电压 vA(t)=VmSint，在距A点1.5m 处B点的电压vB(t)相对于A点的电压vA(t)将延迟,相当于相位落后 t0=2108510-9= rad， B点电压： vB(t)= VmSin(t-)=- VmSint=- vA(t),补例（续）,与A点的线间电压反相，该信号的波长,A到B这段传输线能不能看作集中参数电路？,若C

8、点距A点较近为0.015m，从A点到C点的传输时间是510-11s ，相位落后 2108510-11=10-2 rad=1.8,在任意时刻t均可认为vC(t) vA(t)，即可以将该段传输线看作是集中参数电路。这是AC间的距离远小于信号波长的缘故。,5种基本理想电路元件： 电阻元件只表示消耗电能的元件; 电感元件只表示以磁场形式储存能量的元件; 电容元件只表示以电场形式储存能量的元件; 电压源、电流源只表示将其它形式的能量转变成电能的元件。 5种基本理想电路元件有个特征： （a）只有两个端子； （b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。,电路分析（circuit an

9、alysis），就是对由理想元件组成的电路模型的分析。虽然分析结果仅是实际电路的近似值，但它是判断实际电路电气性能和指导电路设计的重要依据。,分析电路需要对电路进行数学描述，这种描述是由电路的一些物理量，如电压、电流、电荷、磁通、功率和能量等来表示的。 这些物理量可以取不同的时间函数，故可统称为电路变量或网络变量。 其中电压和电流是描述电路特性的两个基本变量 。,1.2 电路变量及其参考方向,电路变量电流,电流的方向规定为正电荷运动的方向。 分析复杂电路时往往难以事先判断某支路电流的实际方向，因此分析电流时先假定一个方向，称为参考方向，通常用带有箭标的线段“”表示，也可以采用双下标字母表示，如

10、Iab表示电流的参考方向由a指向b。当电流实际方向与参考方向一致时，电流的数值就为正值；反之，当电流的实际方向与参考方向相反时，则电流的数值为负值。,电路变量电流,（a）实际方向与参考方向一致 （b）实际方向与参考方向相反,参考方向的定义,电路变量电流,如果电流的大小和方向不随时间变化，则称为恒定电流或直流电流（DC），否则称为时变电流。直流电流通称用符号 I 表示。 若时变电流的大小和方向都随时间周期性变化，则称为交流电流（AC）。 交流电流通常用符号 i 表示。,电路变量电压,库仑电场力移动单位正电荷由电场中的a点到b点所作的功成为a、b两点间的电压，用u表示。如果正电荷由a移动到b获得能

11、量，则a点为低电位，即负极，b点为高电位，即正极。电压的方向为正极指向负极。,功（能量）的单位是焦耳（J），电压的单位是伏特（V）。,电路变量电压,为便于分析计算，电压也引入参考方向。参考方向可以任意假定，通常采用“”、“”极性符号表示，也可以采用双下标字母表示，并规定由前一个字母（高电位端 ）指向后一个字母（低电位端 ）。,电压参考极性的表示：,电路变量电压,关联参考方向： 也称为一致参考方向，即电流参考方向与电压 “”极到“”极的参考方向一致。,电路变量功率,功率是指某一段电路吸收或提供能量的速率。功率用符号p表示。当任意一个二端电路元件的电压和电流取一致参考方向时，其吸收（即外界输入）的

12、功率为,在关联参考方向下， p(t) = v(t) i(t) 0 吸收功率 p(t) = v(t) i(t) 0 发出功率,在非关联参考方向下， p(t) = - v(t) i(t),例：求二端电路的功率,+ u = -5V ,i = 2A,(c), u = 5V +,i = 2A,(b), u = 5V +,i = 2A,(a),p = u i = 5 2 = 10 W（吸收） p = u i = 5 2 = 10 W（产生） p = u i = ( 5) 2 = 10 W（吸收）,关联参考方向下，t0到t时间内该部分电路吸收的能量为：,例 已知uba= 5V，i= 2t A (0 t 1s

13、)，试求0 t 1s时间内吸收或发出的能量。 解：该段电路上的u和i取一致性方向， 则 u= uba，p = ui 0 t 1s时间内吸收的能量,故0 t 1s时间内电路产生能量5J。,1.3 基尔霍夫定律,集中参数V、I变量受到的约束： 1、拓扑约束（电路连接方式） 2、元件约束（理想元件的I/V特性） 相关术语： 1、支路：二端元件 2、结点：两条或两条以上支路的连接点 3、路径：连接两结点之间的通路 3、回路：电路中任一闭合路径 4、网孔：内部不含组成回路以外支路的回路,练习：,基尔霍夫定律 KCL,1、基尔霍夫电流定律（简记为KCL）,结点,物理背景：电荷守恒,0,电流的连续性方程,基

14、尔霍夫定律 KCL,1、列KCL，必须先定义参考方向，即可规定流出结点的电流为正，也可规定流入结点的电流为正。 2、对任一具有n个结点，b条支路的电路列写KCL方程，独立方程数（n-1）。,基尔霍夫定律 KCL,KCL的也适用于广义结点，即适合于一个闭合面。设流入结点的电流为负，则 - i1 - i2 - i3 = 0,ia,ib,ic,N1,N2,N3,基尔霍夫定律 KCL,例 求电路中各支路的电流,基尔霍夫定律 KCL,例 求电路中各支路的电流,基尔霍夫定律 KVL,2、基尔霍夫电压定律（简记为KVL）,0,法拉第电磁感应定律,回路,物理背景：能量守恒,基尔霍夫定律 KVL,1、应用KVL时，应指定回路的绕行方向。当支路电压的参考方向与回路绕行方向一致时，该支路电压取正号，反之取负号。,2、对任一具有n个结点, b条支路的电路列写KVL方程，独立方程数等于网孔数 b-(n-1) 。,40,例 求电路中各支路的电压,l1,l2,l3,l4,基尔霍