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文档简介

1、第二节 准确度和精密度 一. 准确度与误差 准确度: 表示测量值与真实值的符 合程度。测量值与真实值愈接近， 测量愈准确。准确度的高低用误 差大小表示。,1. 绝对误差(E): 表示测量值与真实值之差,简称误差。,真实值,测量值,2. 相对误差(RE): 表示绝对误差与真实 值之比,常用百分率表示。,例如, 实验测得过氧化氢溶液的含量 w(H2O2)为0.2898,若试样中过氧化氢 的实值w(H2O2)为0.2902,则,结论: E和RE都有正负之分。正值表示分析结果偏高,负值表示分析结果偏低。其中RE能反映误差在真实结果中所占的比例,这对于比较在各种情况下测定结果的准确度更为方便，所以分析结

2、果的准确度用RE表示更具实际意义。,二. 精密度与偏差 精密度: 表示在相同条件下,同一 试样的重复测定值之间的符合程 度。精密度高低用偏差大小表示。,1. 绝对偏差与相对偏差 绝对偏差(d): 是某一测定值 与平均值 之差。,相对偏差(Rd): 是绝对偏差与平均值之 比,常用百分率表示。,2. 平均偏差与相对平均偏差 平均偏差( )：为各次测定值的偏差的绝对值的平均值。,式中n为测量次数。由于各测定值的绝对偏差有正有负,取平均值时会相互抵消。只有取偏差的绝对值的平均值才能正确反映一组重复测定值间的符合程度。,相对平均偏差( ): 为平均偏差与平 均值之比,常用百分率表示。,例如,一组重复测定

3、值为15.67, 15.69， 16.03, 15.89。则,在一组重复测定值中, 小偏差出现机会多,大偏差出现机会少,用平均偏差表示精密度时,对大偏差反映不够充分。例如,下面两组数据为各次测定的偏差,甲组 乙组,3. 标准偏差与相对标准偏差 标准偏差: 为各测定值绝对偏差平方的平均值的平方根 式中为总体平均值,为总体标准偏差。,由于实际工作中只作有限次测量, 测 定值的分散程度要用样本标准偏差S 表示。样本为从总体中随机抽取的 一部分。,式中用样本平均值 代替总体平均值,(n-1)称为自由度,常用f 表示,表示独立偏差的个数。,前述两组数据的标准偏差分别是 甲组 乙组 由此可见,甲组测定值精

4、密度较好。,相对标准偏差(RSD): 为偏差与平均值之比,用百分率表示。,4. 平均值的精密度 平均值的精密度: 为多组重复测定值 的平均值 之间的符合程度。用平均值的标准偏差 表示。 统计学推导出几次测定的平均值的平均偏差 与样本标准偏差S的关系为,对于无限多组测定,每组测定n次,平均值的标准偏差 与总体标准偏差的关系为,在分析化学中,可通过增加测定次数来提高平均值的可靠性。一般重复测定34次。对于要求较高的分析工作,可适当增加测定的次数。所费劳力、时间与所获精密度的提高相比较,不合算。,评价分析结果的可靠性要同时考虑到准确度和精密度。精密的测量是得到准确结果的前提。精密度低的测定是不可靠的,

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