3.2.2古典概型2.ppt

1、3.2.1 古典概型 第二课时,1我们将具有： (1)试验中所有可能出现的基本事件只有_ ; (2)每个基本事件出现的可能性 _. 这样两个特点的概率模型称为古典概率模型, 简称古典概型.,知识回顾,有限个,相等,古典概型的基本事件(试验中不能分的最简单的随机事件)有如下特点: 任何两个基本事件是_; 任何事件(除不可能事件)都可以表示成_.,互斥的,基本事件的和,2古典概型计算任何事件的概率计算公式为：,3确定基本事件的方法： 列举法（画树型图和列表），注意做到不重不漏。,总数,个数,4.计算古典概型的概率的一般步骤： 看：阅读题目上，弄清题目中的背景材料，深刻理解题意，分析提炼出试验的基本

2、事件； 定：判断试验是否为古典概型，设出所求事件并用字母表示出来； 算：分析并计算基本事件的总数，分析所求事件并计算所包含基本事件的个数 求：代入公式，求出该事件的概率.,解每个密码相当于一个基本事件，共有10000个基本事件，即0000，0001，0002，9999是一个古典概型. 其中事件A：“试一次密码就能取到钱”由1个基本事件构成,例1 假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9 十个数字中的任意一个假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？,所以,知识拓展,发生概率为0.000 1的事件是小概率事件，通常我们认为这

3、样的事件在一次试验中是几乎不可能发生的，也就是通过随机试验的方法取到储蓄卡中的钱的概率是很小的.但我们知道，如果试验很多次，比如100 000次，那么这个小概率事件是有可能发生的.,所以，为了安全，自动取款机一般允许取款人最多试3次密码，如果第4次键入的号码仍是错误的，那么取款机将“没收”储蓄卡. 另外，为了使通过随机试验的方法取到储蓄卡中的钱的概率更小，现在储蓄卡可以使用6位数字作密码.,人们为了方便记忆，通常用自己的生日作为储蓄卡的密码.当钱包里既有身份证又有储蓄卡时，密码泄密的概率很大 .因此用身份证上的号码作密码是不安全的，请同学们有机会利用概率知识向自己周围的人解释储蓄卡的密码设置问

4、题.,例1 假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9 十个数字中的任意一个假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？,变式：他未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张卡时如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？,例2 某种饮料每箱装 6 听,如果其中有2 听不合格,问质检人员从中随机抽出2 听,检测出不合格产品的概率有多大?,你能列出30种基本事件和事件A“抽出的2听饮料中有不合格产品”所包含的基本事件吗？,分析合格的4听分别记作1，2，3，4，不合格的2听记作a，b其树型

5、图如下：,例2 某种饮料每箱装 6 听,如果其中有2 听不合格,问质检人员从中随机抽出2 听,检测出不合格产品的概率有多大?,解合格的4听分别记作1，2，3，4，不合格的2听记作a，b6听里随机抽出2听的所有基本事件共有30个，设检测出不合格产品的事件为A，事件A包括A1=仅第1次抽出的是不合格产品、A2=仅第2次抽出的是不合格产品、A3= =两次抽出的都是不合格产品，且A1、A2、A3互斥，因此:,也可以用列表法来统计基本事件的总数及某事件包含的数据个数,中学数理化,例3:有三个子女的家庭,设每个孩子是男是女的概率相等,则至少有一个男孩的概率是多少?恰有一个男孩的概率呢？,全体基本事件分别是

6、:,A=AAA,AAB,ABA,BAA,ABB,BBA,BAB,典例讲解,解:记“至少有一个男孩”为事件M,“恰有一个男孩”为事件B，以A表示某个孩子是男孩,N表示某个孩子是女孩,AAA,AAB,ABA,BAA,ABB,BBA,BAB,BBB,练 习,1.从甲,乙,丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率( ) A 1/2 B 1/3 C 2/3 D 1 2先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3 ，则（ ） A P1=P2P3 B P1P2P3 C P1P2=P3 DP3=P2P1,c,b,3. 一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，

7、从中摸出2个球，摸出2个黑球的概率是多少？,3. 从含有两件正品a1，a2和一件次品b的3件产品中每一次取1件，（1）每次取出后不放回，连续取两次，求取出两件产品中恰有一件次品的概率； （2）每次取出后放回，连续取两次，求取出两件产品中恰有一件次品的概率。,解(1)基本事件有(a1,a2) , (a1,b) , (a2,a1) , (a2,b) , (b,a1) , (b,a2)共6个. 恰有一件次品的基本事件有(a1,b) , (a2,b) , (b,a1) , (b,a2)有4个. 则恰有一件次品的概率为P4/6=2/3；,（2）基本事件有：,恰有一件次品的概率为P4/9.,准确把握不同条件下的基本事件的总数,小结,(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个,(2)每个基本事件出现的可能性相等,1.古典概型的两个特点,2.确定基本事件 列举法：树状图，列表法,3.计算古典概型的概率的一般步骤： 看：阅读题目