小学数学基础知识大全

1、精选 小学数学基础知识小学数学基础知识 1 1 数学：是一门研究数（算术与代数）与形（平面与立体）的学科，它源于生活，高于生活，数学：是一门研究数（算术与代数）与形（平面与立体）的学科，它源于生活，高于生活， 最终作用于生活，具有很强的逻辑性与抽象性等特点。最终作用于生活，具有很强的逻辑性与抽象性等特点。 一，数的分类（整数，分数，小数）一，数的分类（整数，分数，小数） 1 1整数（正整数，负整数，整数（正整数，负整数，0 0 的总称）的总称） 正整数：正整数： 用来表示物体个数的 1、2、3、4、5叫做正整数。 0 0： 0 是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数。 0

2、既可以表示“没有” ，也可以作为某些数量的界限，如 0oC 等。 0 不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。 负整数：负整数： 像l、2、3、4、5这样的数就叫做负整数。 整数：整数：像，3，2，1，0，1，2，3，这样的数统称整数。 整数包括负整数、0 和正整数。 整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。 自然数自然数 自然数：自然数：用来表示物体个数的 0、l、2、3、4、5、6、7叫做自然数。自然数 欢迎下载 精选 包括 0 和正整数。 正、负数正、负数 正数：正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。 负数：负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。 负数可以表示

3、相反意义 的量。 数对：数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 数的读法和写法：数的读法和写法： 读、写都要从高位到低位，每一数级末尾的 0 都不读出来，其他数位连续有 几个 0 都只读一个 0。不管读和写都要进行分级。如 534007000602 读作：五千 三百四十亿零七百万零六百零二 二，分数：二，分数： 表示把“单位 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 表示其中一份的数叫做分数单位。例如： 的分数单位。 真分数：真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。 假分数：假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分

4、数：带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也 是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。 71 的分数单位是，它有 7 个这样 1212 欢迎下载 精选 分数的基本性质：分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变， 这叫做分数的基本性质。 三，小数：三，小数： 分母为整十整百的数，分母为整十整百的数，小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。 有限小数：有限小数： 小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。 无限小数：无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。循环小 数都是

5、无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率也是无限小数， 它是无限不循环小数。 循环小数：循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地 重复出现，这样的小数叫做循环小数。 纯循环小数：纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如 0.3、0.24 混循环小数：混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数，叫混循环小 数。例如0.25、0.423 小数的基本性质：小数的基本性质： 小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。小数 的基本性质与分数的基本性质是一致的。 欢迎下载 精选 小学数学基础知

6、识小学数学基础知识 2 2 一，一，四四则运算（跟据操作数和相应法则求出结果的过程）则运算（跟据操作数和相应法则求出结果的过程） 加法：求多个数之和的运算 减法：减法：被减数减数差。减法是加法的逆运算。 乘法：乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。因数因数积 除法：除法：被除数除数商。除法是乘法的逆运算。 二，二，运运算定律算定律 加、减法的运算定律：加、减法的运算定律： 加法交换律：abba加法结合律：abca(bc)减法的运算定律：ab ca(bc) 乘、除法运算定律：乘、除法运算定律： 乘法的交换律：abba乘法的结合律：abca(bc) 乘法分配律： （ab）cacbc或(ab

7、)cacbc除法的运算定律：abc a(bc) 商不变的性质：商不变的性质： 两个数相除， 被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0 除外)， 商的大小不变(余 数的大小有变化)。 积不变性质：积不变性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。 乘法的意义：乘法的意义： l、求几个相同加数的和是多少?例如：2713，表示求 13 个 27 的和是多少?也可以表示 求 27 的 13 倍是多少? 2、求一个数的几分之几是多少?例如：2703 的意义：求 27 的十分之三是多少？ 除法的意义：除法的意义： 欢迎下载 精选 l、把一个数平均分成若干份，每份是多少?例如：243，表示把

8、24 平均分成 3 份，每份 是多少？ 2、一个数是另一个数的多少倍。例如：243，表示 24 是 3 的多少倍? 3、一个数里有几个除数。例如243 表示 24 里面包含有几个 3。 4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：243 已知一个数的 3 倍是 24，求 这个数。 整除与除尽：整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为 0)。 除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除。 例如：l502，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。 又如：103333，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽。 三，三，因因数和倍数：数和倍数： 当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲

9、数的因数。如 1234，就 说 12 是 3 的倍数，3 是 12 的因数。这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否 是倍数或因数的。例如： “3 是因数” ，就是一个错误说法。只能说3 是 12 的因数，或12 的因数 有 3。又例如： “12 是倍数” ，也是一个错误说法。只能说12 是 3 的倍数，或 3 的倍数有 12。 奇数与偶数：奇数与偶数：凡是能被 2 整除的数叫偶数，不能被2 整除的数叫奇数。 质数质数( (素数素数) )与合数：与合数：一个数的因数只有1 和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，如2。 一个数的因数除了 1 和它的本身以外，还有其他的因数，这 个数就叫

10、合数，如 4。 100100 以内的质数：以内的质数：2357l113171923293l374l43475359 6167717379838997 1 既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是 4。 欢迎下载 精选 四，四，公公因数与互质数因数与互质数 公因数：公因数： 几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公 因数是 1。 互质数：互质数： 两个数的公因数只有 1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如8 和 9，11 和 13， 6 和 7。 任意两个不相同的质数都是互质数。但互质的两个数不一定都是质数。如8 和 9 互质，但它

11、们都是合数。 小学数学基础知识小学数学基础知识 3 3 质数与互质数：质数与互质数： 这两个概念没有什么联系。两个质数，不能肯定就是互质数，例如5 和 5。只有两个不相 同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不 能说两个合数一定不是互质数。 质因数：质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。 分解质因数：分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。 公倍数：公倍数：几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。 最大公因数：最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最

12、大公因数。 最小公倍数：最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。 求最大公因数与最小公因数的方法：短除法，分解质因数，列举法， 欢迎下载 精选 2 2 的倍数的特征：的倍数的特征： 个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。是 2 的倍数的数叫做偶数，不是2 的倍数的 数叫做奇数。 5 5 的倍数的特征：的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 3 的倍数的特征：的倍数的特征：一个数的各个数位上的数之和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 同时是同时是 2 2、3 3、5 5 的倍数的特征：的倍数的特征： 个位上一定是 0。同时

13、是 2、3、5 的倍数的最小两位数是30，最小三位数是 120。 分数能否化成有限小数的判断方法： 一个最简分数分数的分母只有质因数“ 2 或 5”， 这个分数就 能化成有限小数。如果含有2 和 5 以外的质因数，就不能化成有限小数。 分数的通分、约分分数的通分、约分( (根据分数的基本性质根据分数的基本性质) )： 通分：通分：把几个分母不同的分数，化成分母相同且大小不变的分数，叫做通分。 约分：约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。 百分数：百分数： 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数 不带单位名称。 百分率：例如：出

14、勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几。百分率是不能超过 100。 公历年的平年、闰年：公历年的平年、闰年： 平年：把公历年份除以 4(这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有 365 天。其中二月份有 28 天。闰年：把公历年份除以 4(这里不是整百的公历年份)没有余数 时就把这一年叫做闰年。计 366 天。其中二月份有 29 天。如果年份是整百的，则除以 400， 欢迎下载 精选 再看余数，判断方法同上。 比和比值：比和比值： 比：比：两个数相除，又叫做两个数的比。数a 除以数 b(b0)可以叫做 a 与 b 的比，记作a： b。也可以用分数形式表示ab。 比值：比值：比的

15、前项除以后项所得的商，叫做比值。比和比值不同。如57 既可看作是比， 又可看作是比值。但是带分数则只能表示比值。比值不带单位名称。 比的基本性质：比的基本性质：在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0 除外)，比值不变。 化简比：化简比：把一个比化为最简单的整数比，叫做比的化简。通常用比的基本性质化简比， 也可以用求比值的方法化简比。一般情况下，化简以后的比，前后两项为互质数。 比例：比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的基本性质：比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。 小学数基础知识小学数基础知识 4 4 比例尺：比例尺：图上距离和实际距离的比叫做

16、这幅图的比例尺。比例尺是一个比。比例尺有数值比 例尺和线段比例尺两种，它们可以互相转换。 正比例：正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用 字母表示：yx=k(一定) 反比例：反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示 y x=k(一定) 欢迎下载 精选 方程：方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意：不是“含有未知数的式子叫方程”) 方程的解：方程的解：

17、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程：解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 条形统计图的特点：条形统计图的特点：要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。 折形统计图的特点：折形统计图的特点： 不但要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统 计图。 扇形统计图的特点：扇形统计图的特点：要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。 平均数：平均数：平均数代表这组数据的“一般水平” 。求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数， 得数就是这组数据的平均数，多数情况下用平均数，但如果受到极大或极小数据影响就不能 用了。 中位数：中位数： 中

18、位数代表这组数据的“中等水平” 。 求中位数时， 首先要先排序(从小到大或从大到小)， 然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时， 最中间两个数的平 均数就是中位数。有极大、极小数据影响不能使用平均数时可以使用。 众数：众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数代表“多数水平” 。当众数的 数据数量占总数量的大多数时可用。 直线：直线：没有端点，可以向两端无限延长。 射线：射线：只有一个端点 可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。 线段：线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。 平行线：平行线：在同一平面内不

19、相交的两条直线叫做平行线。 欢迎下载 精选 垂线、垂足：垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。 角：角：锐角(大于 0o小于 90o的角)、直角(等于 90o的角)、钝角(大于 90o而小于 180o的角)、平 角(等于 180o的角)、周角(等于 360o的角)。 长方体和正方体的特点：长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点：它们的不同点是 长方体至少有 4 个面是长方形，而正方体的 6 个面都是正方形。正方体可以看作特殊的长方 体。

20、圆柱和圆锥的特点：圆柱和圆锥的特点： 圆柱有 3 个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面。圆锥有两个面，它的底 面是一个圆，它的侧面是一个扇形。等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的 3 倍，圆锥的 体积是圆柱的三分之一。 面积和占地面积：面积是用来表示一个物体表面的大小。 占地面积就是所占地面的面积的大小(立体图形底面的面积)。 体积和容积体积和容积( (容量容量) )：体积从外面测量数据，容积从里面测量数据。 体积：体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 容积：容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积。 轴对称图形：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重

21、合，这个图形叫做轴 对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头(这因为对称轴是 一条直线)。 表面积：表面积：立体图形所有表面的面积叫做它的表面积。 欢迎下载 精选 小学数学基础知识小学数学基础知识 5 5 公式公式 1 1、正方形：、正方形：周长边长4C4a面积边长边长S a2 2 2、长方形：、长方形：周长(长宽) 2C2(ab) 面积长宽Sab 3 3、平行四边形：、平行四边形：面积底高Sah 高面积底底面积高 4 4、三角形：、三角形：面积底高2Sah2 三角形高面积2底三角形底：面积2高 5 5、梯形：、梯形：面积(上底下底)高2S(ab)h2 求高：根据面积公式列出方程解答 6 6、圆形：、圆形：周长直径圆周率Cd C2r 面积圆周率半径半径Sr2 7 7、正方体：、正方体：表面积棱长棱长6S Va3 8 8、长方体：、