第二章 光的标量衍射理论.ppt

1、第2章Chapter、光的标量衍射理论、光学标量衍射理论、将光波导用作标量的条件是，(1)衍射孔径大于光波导波长。(2)衍射场在远离光圈的地方观察。2。1基尔霍夫衍射理论，2.1。第一节的概念，第二. 1.1节概念认识的深化，衍射电流在光波传播过程中，由于任何原因改变波前的复振幅分布(包括振幅分布和相位分布)，将自由电波广场变为衍射。2.1.1第一节概念认识的深化，1 .衍射和干涉通常同时存在，从共同的本质形态中区分出来。2.衍射是所有波的本质特性，障碍限制和比率，3。引起衍射的障碍物，振幅型孔形光学厚度不均匀的玻璃板，以某种方式，这种不均匀性的特征限制和一定范围，4。如果/a趋向于消失为零，

2、几何光学现象是/a走向零的极端情况，第2 . 1 . 1 . 1节概念认识的深化，2.1.1.2。会诊屏幕和会诊系统、障碍物会诊屏幕、复诊图2.1.1线路系统和三个茄子重要分析平面，U0是线路屏幕前表面的复诊宽度，是线路屏幕后表面的复诊宽度，2.1.1.3。寻找衍射问题、已知照明情况和衍射画面的特征、观察画面的复幅分布。得到U(x，y)的已知U0(x0，y0)和t(x0，y0)。按照格式(2.1.2)，这些问题是寻找已知的U0(x0，y0)牙齿U(x，y)。(2)通过观察屏幕上的复振幅分布或强度分布来查找线路屏幕的特征和光源参数。例如：根据光栅衍射图案确定光栅常数，根据衍射光谱确定光源波长就是

3、这种问题的典型例子。先前点的波源将子波源视为点光源(球形波)，子P点产生的波源产生的振动是惠更斯泉原理。波曲面上的所有点可以是次波的波源，后续空间中每个点的光场是所有次源在该点重叠的结果。p点处所有波源的总振动为，2。1基尔霍夫衍射理论，2.1。2惠更斯-菲涅耳原理，(2.1.3)，图2.1.2，p点处波面的复，但是数学表达式不准确，表达式中的某些参数也不够严格。基尔霍夫根据惠更斯菲涅耳原理，利用电磁场理论推导了严格的衍射公式。在传播过程中，单色光波长随机点P的光振动U是标量波动方程，光波长是(2.1.3)式赋值(2.1.2)式光波长是亥姆霍兹方程，(2.1.4)，(图(2.1.2)的条件(解

4、释)是亥姆霍兹方程(2.1.8)，(2.1.9)，图2.1.3，基尔霍夫衍射理论是描述球面波一致叠加的理论，可以说是球面波理论。基尔霍夫在平面屏幕上假定的边界条件，孔径外阴影区域内U(P0)=0，因此公式(2.1.7)的积分可以扩展到无穷大，(2.1.10)，2.1.4，衍射过程或传播过程可以与线性系统的线性变换相同，(2.1.11)，x0-y0平面，P0点坐标(x0，y0)，x-y平面，p点坐标(x，y)，公式(2.1.11)为，(，近轴远场，其中点光源P0牙齿足够远，入射光为孔观察点位于xy平面上，如图2.1.4中所示。2.1.4.2。衍射等同于线性空不变系统，因此脉冲响应有无变性的空间。

5、也就是说，无论子波源在孔径平面中的位置如何，得到的球体面波的形式都是相同的。如图所示，视点P到孔直径平面上任意点P0的距离，(2.1.13)格式为3360，(2.1.14)，2.1.4.2。可以写为对应于衍射的线性空不变系统。忽略梯度系数的变化，可以将光波在衍射孔径后的传播过程看作是通过线性不变系统的光波。空间域的系统特性由空脉冲响应(2.1.14)唯一确定。2.2节的角度频谱理论，Y，x，Plane wave， 形式(2.2.1)的物理意义是，在任何平面上，双振幅分布U(x，y)被空间频率fx，fy传播，相对振幅和相位被视为根据空间频谱A (FY)向其他方向传播的平面波分量的线性叠加，用2.

6、2.1角谱的概念、关系使用、方向余弦表示角谱的传输，本质上是角谱传播规律的描述。(2.2.5)表达式赋值(2.1.5)表达式Helmholtz表达式：(2.2.7)根据初始条件确定，z=0到孔直径，Z方向的净能量流为0。2.2.2.1。衍射公式的角度频谱分析，(4) (2.2.8)格式为，(2.2.10)，(2.2.11)，格式(2.2.10)还可以写。2.2.2.1。衍射公式的角度频谱分析，忽略加法派，传递函数表象：(2.2.13)，(2.，格式中传递函数的表象为，(2.2.12)，2.2.3。角波衍射理论与基尔霍夫衍射理论的统一包括(2.2.8)式，常识频谱(2.2.8)式代入式(2.2.

7、16)代入式(2.2.15)，(2.2.17)，显然，式子(2.2.17)常识是基尔霍夫叠加积分公式(2.1.15)。基尔霍夫衍射理论是球面波徐璐叠加的衍射理论，角波理论是衍射的平面波理论，两者都是统一的，他们证明光的传播现象可以看作是线性不变系统。假设入射孔直径平面的场分布为U (x0，y0)，回进化面的复振幅透射率t(x0，y0)，回振屏幕后面的曲面，即射广场为U(x0，y0)。他们的关系可以从傅里叶变换卷积定理中得到，2.无限不透明卷积屏具有孔直径，孔直径的复振幅透射率为入射广场U(x0，y0)=1，适用于单位振幅平面波垂直照明屏等特殊情况。也就是说，函数后入射广场的角度光谱与孔径函数傅

8、里叶变换，显然角度频谱分量大幅增加。因此，从空域来看，孔径的作用是施加入射波表面的大小限制。频域看，扩大了入社广场的角度。根据格式(2.2.21)，格式为衍射屏或光圈透射率函数傅里叶变换，即(2.2.22)，2.2.4。光圈对角光谱的影响，(2.2 .光源或接收屏幕距离衍射屏以无限开始衍射现象-fresnel衍射为根轴近似，2.3 fresnel衍射，2.3.1。满足菲涅耳近似条件和菲涅耳面积。在衍射问题中，衍射光场可以分为三个茄子区域，便于观察、分析和应用：在几何几何投影区域中衍射现象不明显，光场的传播可以看作是直线传播。从衍射现象到无限远的区域，分为菲涅尔衍射区域。从观察屏到衍射屏的距离足

9、够远，衍射场的分布没有随着距离的增加而发生很大变化，只有衍射图案的尺寸随着距离的增加而增加，称为夫琅和费衍射区。2.3.1。fresnel近似条件和fresnel面积，参见图2.3.2，图2.3.2，基尔霍夫衍射的积分公式(2.1.15)分母的R近似为Z，复合指数的R应该有更精确的近似，因为K值是大小的。如图2.3.2所示，将(2.3.3)、(2.3.3)表达式展开为二项式，(2.3.4)，牙齿近似称为费尼尔近似或近轴近似。(2.3.5)表示的条件称为菲涅尔衍射条件。满足牙齿条件时，观察屏幕所在的区域称为fresnel区域。(2.3.5)，在扩展式中对第三项做出贡献的相位变化估计比1rad小得

10、多。即2.3.1。fresnel近似和fresnel区域，所以，2。3.2.菲尔替代式(2.3.6)替代式(2.3.1)、fresnel衍射计算公式、(2.3.7)、上述fresnel衍射公式是基于基尔霍夫衍射理论，通过脉冲响应H (x-)在空间区域中表示的fresnel衍射公式，2.3.2.1。在空域中的表达满足fresnel条件(2.3.5)时，可以将表达式(2.3.2)的复素指数的R作为自由表达式(2.3.4)。在赋值表达式(2.3.4)赋值表达式(2.3.2)，因此脉冲响应，(2.3.6)，公式(2.2.8)，观察面光扰动的角度谱的表达式中，H是描述传播现象频率效果的传递函数，值为，(2.3.10)也就是说，Z必须满足。(2.3.11)，2.3，(2.3.13)，在