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1、3.5.1 边际,3.5.2 弹性,3.5 经济中的边际和弹性概念,一般地，我们称经济问题中某个函数的导数称为该函数在的边际.,例如:,价格函数的导数 称为边际价格.,收入函数的导数 称为边际收入；,成本函数的导数 称为边际成本；,利润函数的导数 称为边际利润；,需求函数的导数 称为边际需求；,3.5.1 边际,所以日产量为100吨时，边际成本为,解总成本函数,边际成本,例1某化工厂日生产能力最高为1000吨，每日产品的总成本(单位：元)是日产量 (单位：吨)的函数 ,求当日产量为100吨时，总成本的边际成本.,所以销售50件时的边际收入为,解收入函数,边际收入,例2已知某产品的价格(单位：元

2、)是销售量的函数，试求销售50件产品时的边际收入.,所以生产30个单位时,解利润函数,边际利润,例3设某产品每月生产个单位的收入函数(单位：元)，成本函数 (单位：元)，求生产30个单位产品时的总利润、平均利润和边际利润.,解边际需求,说明价格每上涨一个单位，市场对该商品 的需求量减少3个单位.,例4设某市场对某种商品的需求量是价格函数， ，求边际需求.,边际价格,一般地说，需求函数 与价格函数 互为反函数,定义3.2 设某个经济函数 可导，自变量在处的改变量为，函数在处的相应 改变量为，和 分别表示自变量在处 函数在处的相对改变量，当 时，它们的比值的极限 称为对的弹性，记为,3.5.2 弹性,弹性一般为的函数，所以称为弹性函数. 弹性在点处的值称为在点的弹性点.,弹性概念反映了函数对自变量的相对变化的 快慢.设在的弹性为，因为 (当很小时)，所以当在处增加 ， 即 时，函数相应地约增加 .,由于需求函数是单调减少函数，为讨论方便起见，在经济上定义需求弹性为 以使需求弹性为正值.,例5设某种商品需求量是价格的函 数， (最大需求量,)， 求:(1) 需求对价格的弹性； (2) 当元时需求对价格的弹性.,所以,解因为,当元时， 它说明当商品价格是10元时，若价格增加

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