【高考数学】一轮复习《对数函数》教案

1、福建长泰一中高考数学第一轮复习对数函数教案基本间隙1.对数：。典型示例示例1计算：(1)(2)2(LG)2 lglg 5；(3)lg-lg lg。解决方案：(1)方法1使用对数定义来评估让=x，是(2)x=2-=(2 )-1,x=-1.第二种方法利用对数的运算性质求解问题=(2 )-1=-1。(1)log 2 log 212-log 242-1；(2)(lg2)2 lg2 LGG 50 lg25；(3)(log32 log92)(log43 log83)。解决方案：(1)原始公式=log2 log212-log2-log22=log2(2)原始公式=LG2(LG2 LG50)LG25=2LG2

2、 LG25=LG100=2。(3)原始公式=(例2比较下列组的大小。(1)log3和log5(2)log1.10.7和log 1 . 20 . 7；(3)给定logb loga logc，比较2b、2a和2c的大小关系。解决方案：(1)log3 log51=0， log3 log5。(2)方法一0 0.7 1，1.1 ，,也就是说，对数1.10.7 对数1.20.7的可以通过改变底部的公式得到。方法2:制作y=log1.1x和y=log1.2x的图像。如图所示，x=0.7的两幅图像的交点显示log 1 . 10 . 7 a c，y=2x是递增函数， 2b 2a 2c。变型训练2:如果已知0 1

3、，那么loga的大小关系是()A.loga B .C.D.解决方案：C例3已知函数f (x)=logax (a 0，a 1)，如果|f(x)|1适用于任何x3，)，试着找出的价值范围解决方法：当a 1时，对于任何x3，有f (x) 0。因此，|f(x)|=f(x)，并且f(x)=logax是3，上的递增函数。对于任何x3，有f(x)log3。因此，要使|f(x)|1对任何x都成立。只要loga 31=loga， 1 a 3。当0 a 1时，对于x3，)，有f (x) 0，|f(x)|=-f(x).f(x)=logax是3，上的递减函数-f(x)是在3，)上增加函数的任何一个x都有|f(x)|=

4、-f(x)-loga3。因此，要使|f(x)|1对任何x都成立，只要-loga31成立，loga3-1=loga，即 3， a 1，在区间(-，1-，它是一个递减函数，因此，g(x)=x2-ax-a也是区间(-，1-，g (x) 0的单调递减函数。2-2a2。因此，a的取值范围为a | 2-2 a 1，x2 1，点a和b的纵坐标是log8x1和log8x2。因为甲和乙在通过点0的直线上，点C和D的坐标是(x1，log2x1)，(x2，log2x2)，因为log2x1=3log8x1，log2x2=3log8x2，OC的斜率为k1=，OD的斜率为k1=k2，即O、C和D在同一条线上。(2)解决方

5、案：因为BC平行于X轴，所以log2x1=log8x2，即log2x1=log2x2，x2=x31，代入x2log8x1=x1log8x2，你得到x31log8x1=3x1log8x1，因为x1 1，你知道log8x10，所以x31=3x1，因为x1 1，解是x1=，所以点a的坐标是(，log8)。变量4的训练：已知函数f(x)=log2 log2(x-1) log2(p-x)。(1)找到f(x)的定义域； (2)找出f(x)的范围。解决方案：(1)当F (x)有意义时，就有X 1从和获得，x 1，而f (x)的定义域是(1，p)。(2)f(x)=log2(x 1)(p-x)=log2-(x-)2 (1xp)，(1)当1 3时，0-(x-，log22log2(p 1比2。(2)当1，即1 p 3时，0 -(x-log2 3时，f(x)的范围是(-，2 log 2(P1)-2；当1 p 3时，函数f(x)的范围是(-，1 log2(p-1)。归纳总结1.在处理与对数函数相关的问题时，应该紧密联系函数图像，用数形结合的思想来解决。2.对数函数值变化的特点是用对数表达式解决问题时经常用到关键知识。为了达到熟练和易于应用的水平，通常需要将常用分析的特殊对数值结合起来。3.带参数的指数函数讨论问题是关键问题类型，解决这类问题最基本的分类方案是用大于1或小于1的“底”进行分类。4