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文档简介

材料力学,第九章能量法,一、外力功与变形能,本章考虑杆件在线弹性范围内的能量法计算问题。,（一）外力功,广义力与广义位移相对应。如广义力是力，相应的广义位移就是线位移（沿力方向的线位移）；如广义力是力偶，相应的广义位移就是角位移（在力偶作用处的角位移）。,（二）变形能和比能,1. 轴向拉伸与压缩时的变形能,a. 扭矩为常量,一般梁中各段弯矩 M(x) 不同。则上面积分应分段进行，然后求出其总和。,5. 组合变形时的变形能,注意：叠加法不能用于计算外力功和变形能。,解：求各梁的变形能,从例1 可看出,a,b,c,（三）利用功能原理计算位移,由平衡条件解出：,总变形能：,（三）利用功和能的原理求位移,（二）变形能计算,（三）利用功能原理求位移,总变形能为：,二、求位移的卡氏定理,（二）卡氏定理的应用,3. 组合变形（不计剪力的影响）,(9-13),由式（9-11）得 ：,（二）求 B 处的转角,由式（9-11）得：,令式中 ，则有,令： 则有,（二）建立变形协调方程，求出多余约束反力。,由 C 处的约束情况可知：变形条件为,(1) (2) 联立求解得：,绘 Q、M 图,

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