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文档简介

1、,义务教育课程标准实验教科书 浙江版数学九年级上册,3.3圆心角(1),1.圆是 图形，每一条直径所在的直线都是 。,轴对称,对称轴,1.圆的轴对称性,垂径定理及其逆定理,2.圆是中心对称图形吗？ 若是，则它的对称中心是什么？,2.圆的中心对称性,【问题】如图，若圆绕着圆心旋转任意一个角度，则所得的像与原图形还会重合吗？圆还有哪些性质呢？,3.圆的旋转不变性,顶点在圆心的角叫做圆心角。,如图，在O中，圆心角AOB和圆心角COD相等。能否根据圆的旋转不变性来探索两个相等的圆心角所对的两段弧、两条弦之间都有什么关系？,在O中， 若圆心角AOB=COD，则,AB=CD。,圆心角定理,请你找出图中的圆

2、心角：,AOB,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。,【注意】：,1.去掉“在同圆或等圆中”结论不一定成立。,2 .要证弧（弦）相等，只需证它们所对的圆心角相等即可。,圆心角定理,例1 已知：如图,1=2.求证：AC=BD.,【变式】 已知：如图,1=2. 求证：AC=BD.,圆心角定理,圆心角,弧,弦,弦心距,例2任意画一个O ,用直尺和圆规把它四等分。,【做一做】任意画一个圆，把这个圆八等分。,在同圆中，把圆周角等分成360份，则每一份的圆心角的度数是 。因为相等的圆心角所对的弧 ，所以每一份的圆心角所对的弧也 。,1,相等,相等,【概括】,60的弧,60,我们把1的圆心角所对的弧叫做1的弧.,性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等.,弧的度数的定义,如图：已知在O中，AOB=45, OBC=35,则AB的度数为 .,BC的度数为 .,今天有什么收获？,下列命题中正确的是（ ） A.相等的圆心角所对的弦相等 B.相等的圆心角所对的弧相等 C.相等的圆心角所对的弧的度数相等 D.度数相等的两条弧相等,C,如图：点C为圆心，ACB=90, B=25,求AD的度数,第2关,25,65,第3关,已知：AB=AC, BAC=5

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