八年级数学下册22.8平面向量的加法1教案沪教版五四制

1、平面向量的加法课程主题22.8 (1)平面向量的加法设计根据(注：仅在新章节开始时需要)教材章节分析：学生学习情况分析；类别类型新教学教学习命令标记1.理解向量加法的三角形规则，并能使用该规则对向量求和；2.理解和掌握向量加法的运算速度；3.理解和向量和零向量。4.类比实数加法和加法运算速度，感受类比的思维方法。5.认真参与学习，培养主动探究的学习态度。粗黑点可以将该规则应用于矢量求和。难点理解向量加法的三角形法则并灵活运用。教与学准准备实数加法和加法运算速率。学生活动表格讨论、交流、总结和练习教学过程设计意图主题介绍：课前练习1 (1)1(1)如图所示，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC，A

2、B=CD。如果图中的所有线段都被绘制为有向线段，那么这些有向线段所表示的3360个矢量中是否有等于BA的矢量？有一个与BA相反的向量吗？有平行于公元的矢量吗？如果是，请显示它们(带符号)。课前练习1 (2)1.(2)如图所示，平行四边形ABCD，如果图中的所有线段都画为有向线段，那么这些有向线段所代表的向量与：等于AB是_ _ _ _ _，与AB相反的向量是_ _ _ _ _ _ _ _；等于DA的向量是_ _ _ _，与DA相反的向量是_ _ _ _。两个具有相同_ _ _ _ _和相等_ _ _ _ _的向量称为相等向量。两个方向为_ _ _ _ _ _ _ _且长度为_ _ _ _ _

3、_ _ _的矢量称为相反的矢量。课前练习22.如图所示，e和f是ABCD对角线上的两点，AE=CF连接be、BF、de和d f。如果图中的所有线段都被绘制为定向线段，则这些定向线段中等于ED的向量是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _课前练习33.如图所示，向量是已知的，点A和b。(1)画一条有向线段以A为起点，使向量=；(2)画一条有向线段“以乙为起点，使矢量”=-。复习相等向量、相反向量和平行向量，并要求学生正确表达。通过复习，教师应该耐心地纠正学生存在的问题，如概念混

4、淆、向量表示、绘图等。从而为这一课的学习扫清障碍。巩固和掌握相等向量和相反向量。通过旅行题，学生可以直观地感受到矢量加法。理解向量、向量和加法的定义。让学生操作、思考并独立得到向量的加法。画平行线可能已经被许多学生忘记了。教师应该进行适当的复习，注意能力弱的学生的绘画过程。教师示范。巩固和应用平面向量加法的三角法则，通过两种不同的方法计算和向量，实现平面向量加法满足汇率。关注学生的绘画过程。教师巡逻。通过两种不同方式的和向量计算，认识到平面向量的加法满足组合率。知识展示：新课程探索一(1)测量单位确定后，长度、面积和体积等量只有大小，可用数字表示。这些量中的同类量可以相加和相减，这实际上是实数

5、的相加和相减。矢量不仅有大小，还有方向。两个向量可以相加或相减吗？新课程探索一(2)问题1:小明从A出发，向东走5公里到B，然后向北走5公里到C，那么小明现在在A的什么方向？到甲的距离是多少？我们用点的翻译来描述这个问题，取1:的比例，画出这个翻译，并用有向线段来表达。有向线段AC表示从点A到点c的平移.根据图纸，ABC为Rt，且b=90，ab=BC=5(公里)，BAC=45，AC=5 7(公里)。因此，从a点到c点的翻译是“向东北，7公里”，也就是小明此时在a点的东北，到a点的距离大约是7公里。新课程探索一(3)Tw试试上面的问题，请说出下图中的和向量，并用公式表示出来。新课程探索三(1)问

6、题2:给定向量A和B，如何找到这两个向量的和向量？试试向量a和b，找到它们的和向量c .将平面上的任意点o作为向量OA，这样OA=a；再次使向量AB=b。画有向线段OB，o为起点，b为终点。那么由有向线段OB表示的向量是向量a和向量b的和向量，表示为ab=C。如何求两个向量的和向量？新课程探索三(2)一般来说，要求两个非平行向量的和向量，只要第二个向量和第一个向量首尾相连，那么以第一个向量的起点为起点，以第二个向量的终点为终点的向量就是和向量。这个规则叫做矢量加法的三角形规则。如果A和B是两个平行的向量，当向量OA、AB和OB在一条直线上时，它们也可以像上面那样起作用。我们仍然规定AB=OA，

7、AB=OB=C .新课程探索四(1)在实数运算中，加法有交换定律和组合定律，即a b=b a(a b)c=a(b c)。那么，在向量运算中，向量的加法有交换定律和组合定律吗？也就是说，a b=b a，(a b) c=a (b c)。新课程探索四(2)示例1如图所示，已知向a和b请求：a b .新课程探索四(3)示例2如图所示，已知向a、B、c、B和c请求：(a)b)c；2)a(b)c。课堂练习11.如图所示，如果向量a和b是已知的，则找到b(只需要绘画，而不是写作)。课堂练习22.如图所示，给定ABCD，将下图中的两个向量求和。(1)AB BD，AB CA(2)化学文摘。3.填空：(1)甲乙丙甲=_ _ _ _ _；(2)AB BC BA=_。课堂总结：平面向量的加法1.求两个向量之和的运算称为向量加法。2.用三角形法则对向量求和。3.向量加法的算术定律：(1)向量加法的交换律：a b=b a。(2)矢量加法的组合法则：(a b) c=a (b c)。4.两个相反向量的和是零向量。a (-a)=0。它规定0的方向可以是任意的，0=0。a 0=a0 a=a。